Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Головна сторінка



Ігор Вікторович мірошниченко

Скачати 132.79 Kb.

Ігор Вікторович мірошниченко




Скачати 132.79 Kb.
Дата конвертації21.05.2017
Розмір132.79 Kb.

УДК 519.86

Ігор Вікторович МІРОШНИЧЕНКО

асистент кафедри економіко-математичного моделювання

Державний вищий навчальний заклад «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана»

04053, Україна, м.

Ки́ївський націона́льний економі́чний університе́т і́мені Вади́ма Гетьмáна (КНЕУ) - вищий навчальний заклад в Україні, самоврядний (автономний) дослідницький національний університет. Заснований в 1906 році як Вищі комерційні курси.

Вищий навчальний заклад (ВНЗ,, виш, вуз) - окремий вид установи, яка є юридичною особою приватного або публічного права, діє згідно з виданою ліцензією на провадження освітньої діяльності на певних рівнях вищої освіти, проводить наукову, науково-технічну, інноваційну та/або методичну діяльність, забезпечує організацію освітнього процесу і здобуття особами вищої освіти, післядипломної освіти з урахуванням їхніх покликань, інтересів і здібностей.

Київ, Львівська площа 14, кімната 410.



E-mail: miv.kemm@gmail.com

тел. 38 (044) 537-07-36

ДОСЛІДЖЕННЯ ВЗАЄМОЗВ'ЯЗКІВ ПОКАЗНИКІВ ІНВЕСТИЦІЙНОГО ПОТЕНЦІАЛУ УКРАЇНИ НА ОСНОВІ КАРТ САМООРГАНІЗАЦІЇ

Анотація

Розглядається підхід щодо дослідження та аналізу взаємозв’язків показників інвестиційного потенціалу України. Побудовано економіко-математичну модель, що ґрунтується на використанні апарату штучних нейронних мереж, а саме, карт самоорганізації Кохонена.

Штучна нейронна мережа (ШНМ, англ. artificial neural network, ANN, рос. искусственная нейронная сеть, ИНС) - це математична модель, а також її програмна та апаратна реалізація, побудовані за принципом функціювання біологічних нейронних мереж - мереж нервових клітин живого організму.

За результатами дослідження виділено сім кластерів, кожен з яких характеризує взаємозв’язок різних груп показників в структурі інвестиційного потенціалу України. Проведено аналіз динаміки змін та взаємозв’язків показників на основі побудованих карт самоорганізації. Запропоновано вибір способу нормалізації вхідних показників, згідно якого кожен компонент вхідного вектора ділитися на його довжину. Проведене дослідження засвідчило свою адекватність та ефективність в межах даної теми. Запропоновано використання даного підходу для прогнозування показників інвестиційного потенціалу України з метою підтримки прийняття управлінських рішень.


Ключові слова: інвестиції; потенціал; штучна нейронна мережа;

Штучна нейронна мережа (ШНМ, англ. artificial neural network, ANN) - це математична модель, а також її програмна та апаратна реалізація, побудовані за принципом функціювання біологічних нейронних мереж - мереж нервових клітин живого організму.

карта Кохонена, самоорганізація, динаміка.

Игорь Викторович МИРОШНИЧЕНКО

ассистент кафедры экономико-математического моделирования

Государственное высшее учебное заведение «Киевский национальный экономический университет имени Вадима Гетьмана»

04053, Украина, г. Киев, Львовская площадь 14, комната 410.



E-mail: miv.kemm@gmail.com

тел. 38 (044) 537-07-36

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОТЕНЦИАЛА УКРАИНЫ НА ОСНОВЕ КАРТ САМООРГАНИЗАЦИИ

Аннотация

Рассматривается подход относительно исследования и анализа взаимосвязей показателей инвестиционного потенциала Украины. Построена экономико-математическая модель, которая основывается на использовании аппарата искусственных нейронных сетей с использованием карт самоорганизации Кохонена. По результатам исследования выделено семь кластеров, каждый из которых характеризирует взаимосвязь разных групп показателей в структуре инвестиционного потенциала Украины. Проведен анализ динамики изменения показателей на основе построенных карт самоорганизации. Предложен выбор способа нормализации входящих показателей, согласно которому каждый компонент входящего вектора делится на его длину. Проведенное исследование показало свою адекватность и эффективность в рамках данной темы. Предложено использование данного подхода для прогнозирования показателей инвестиционного потенциала Украины с целью поддержки принятия управленческих решений.

Ключевые слова: инвестиции; потенциал; искусственная нейронная сеть; карта Кохонена, самоорганизация, динамика.

Ihor MIROSHNYCHENKO

Teaching assistant at the department of economic-mathematical modelling

Kyiv National Economic University named after Vadym Hetman

04053, Ukraine, Kyiv, Lvivska square 14, room 410.



E-mail: miv.kemm@gmail.com

Phone: 38 (044) 537-07-36;



CORRELATIONAL RESEARCH OF INVESTMENT POTENTIAL INDICATORS OF UKRAINE

Abstract

Keywords: investment, potential, artificial neural network, Kohonen’s maps, self-organization, dynamics.
JEL Сlassification: C45, D87, E22
Вступ. У наш час спостерігається стрімке збільшення обсягів інформації про соціально-економічні системи, яку необхідно враховувати при прийнятті будь-яких рішень. Проте якість, неупередженість та взаємозалежність даної інформації виявити досить важко. А, отже, і аналіз такої інформації завжди є актуальним для всіх суб’єктів економічної діяльності, а особливо для тих, у сферу інтересів яких входять інвестиційний потенціал та інвестиційні процеси загалом.

Еконо́міка або економічні науки (від дав.-гр. οἶκος, oíkos - «дім» та дав.-гр. νόμος - «закон») - комплекс суспільних наукових дисциплін про господарство, а саме - про організацію та управління матеріальним виробництвом, ефективне використання ресурсів, розподіл, обмін, збут і споживання товарів та послуг.

Оцінювання інвестиційного потенціалу – це багатокритеріальна задача, для вирішення якої необхідно знайти взаємозв’язки між пояснюючими показниками.

Питанню структури інвестиційного потенціалу суб’єктів економічної діяльності присвячено низку робіт зарубіжних та вітчизняних авторів. Серед них роботи С. Павлової [1, c. 151-154], Ултургашева О. Г., Лавренко А. В., Профатилова Д. А. [2, c. 227-229], Лайко О. І. [3, c. 129-139] та інших.

У проведеному автором дослідженні [4, 14-18.] виділено масиви факторів, що формують інвестиційний потенціал України. Зазначено, що кожен указаний фактор оцінюється на підґрунті певної групи показників.

Однак, аналіз сучасних наукових джерел показав, що існує необхідність у побудові підходу, що пояснить структурні зв’язки між показниками інвестиційного потенціалу. Це дасть можливість краще зрозуміти та пояснити інвестиційне сьогодення країни.

Дана робота досліджує групи показників, що оцінюють соціально-трудовий, господарський, фінансовий фактори інвестиційного потенціалу, а також фінансовий, економічний, екологічний та соціально-демографічний фактори ризику інвестиційного потенціалу країни.

Відповідно, для структуризації показників інвестиційного потенціалу України автором запропоновано підхід, що ґрунтується на математичному інструментарії штучних нейронних мереж.

У зарубіжній практиці нейронні мережі широко використовуються дослідниками для аналізу інформації про соціально-економічні системи [5, с. 498-507].

Для моделювання інвестиційного потенціалу країни часто постає необхідність відобразити саме нелінійні зв’язки між багатьма чинниками. Математичний інструментарій штучних нейронних мереж надає таку можливість.

Формулювання мети статті та завдань. Метою даного дослідження є побудова економіко-математичної моделі для виявлення взаємозв’язків між показниками інвестиційного потенціалу України на основі карт самоорганізації Кохонена.

Поставлена мета зумовила необхідність вирішення таких наукових завдань: побудувати моделі на підґрунті інструментарію штучних нейронних мереж; дослідити зв’язки між показниками інвестиційного потенціалу країни на основі експериментальних досліджень; проаналізувати динаміку змін показників інвестиційного потенціалу.



Виклад основного матеріалу. Розуміння та опис такої складної економічної категорії, як інвестиційний потенціал вимагає одночасного розгляду великої кількості показників, що характеризуватимуть різні його аспекти.

Математичною основою моделі є штучна нейронна мережа на основі карт самоорганізації Кохонена (рис. 1). Карта самоорганізації, зазвичай, представляється як двовимірна матриця масивів вузлів нейронів. У нашому випадку даний масив формує гексагональну решітку, що є ефективним рішенням для візуального аналізу даних.

Аналіз даних - розділ математики, що займається розробкою методів обробки даних незалежно від їх природи.

Процедуру роботи карт самоорганізації описано в роботах Т. Кохонена [6], С. Хайкіна [7], Ф. Уоссермена [8] та інших.

группа 55

Рис. 1. Шар нейронів Кохонена

Опишемо процедуру побудови даної нейронної мережі [6]. Вхідний простір даних проектується, найчастіше, на двовимірну решітку вузлів нейронів. Кожному вузлу ставиться у відповідність параметричний вектор моделі де - кількість вузлів нейронів. У той же час вхідний вектор пов'язаний одночасно з усіма нейронами через скалярні ваги .

Перед початком проведення навчання нейронної мережі всі ваги ініціалізуються за допомогою генератора випадкових величин, але слід зазначити, що існують й інші методи.

Випадкова величина (англ. Random variable) - одне з основних понять теорії ймовірностей.

Після ініціалізації мережі запускається так званий процес конкуренції, який полягає у визначенні найбільш подібних нейронів до векторів вхідних даних. Найбільш поширеним підходом до даного процесу є обчислення Евклідової відстані:



(1)

Після подання вхідних векторів на входи нейронів, відбувається змагання нейронів шару Кохонена за правилом «переможець отримує все», згідно якого обирається нейрон-переможець, що є найближчим до вхідного вектора:



(2)

Після визначення нейрона-переможця здійснюється визначення околу його впливу на сусідні нейрони. Нейрон-переможець знаходиться в центрі топологічного околу. При збудженні, він впливає на просторово близькі до нього нейрони, проте даний вплив зменшується із збільшенням відстані між нейронами. Даний процес призводить до визначення топологічного сусідства нейронів.

На заключному етапі побудови карти самоорганізації відбувається процес синаптичної адаптації. Даний процес заключється у процедурі корегування вектора синаптичних ваг нейрона-переможця та його сусідів відповідно до вектора вхідного показника:

(3)

де – параметр швидкості навчання; – функція топологічного сусідства з центром у нейроні-переможці Результат налаштування такого типу нейронних мереж можна представити у вигляді карти Кохонена (рис. 2, 3, 4).

Опишемо властивості такої нейронної мережі. Даний підхід є унікальним – поєднує в собі процедури проектування, кластеризації та виявлення взаємозв’язків між даними. Головною особливістю такого типу нейронних мереж є навчання «без вчителя». Це означає, що для коректного налаштування синаптичних ваг не потрібний бажаний відгук мережі, а отже процес моделювання протікає без втручання суб’єктивної думки розробника.

Оскільки карти самоорганізації здійснюють стиснення інформації із збереженням найбільш важливих топологічних та/або метричних зв’язків між вхідними елементами даних, можна також вважати, що з їх допомогою створюються абстракції (узагальнення) певного виду. Ці дві властивості карт самоорганізації, візуалізацію та узагальнення, можна використовувати у вирішенні таких складних задач, як аналіз, управління та передача інформації.

Комуніка́ція (від лат. communicatio - єдність, передача, з'єднання, повідомлення, пов'язаного з дієсловом лат. communico - роблю спільним, повідомляю, з'єдную, похідним від лат. communis - спільний) - це процес обміну інформацією (фактами, ідеями, поглядами, емоціями тощо) між двома або більше особами, спілкування за допомогою вербальних і невербальних засобів із метою передавання та одержання інформації.

Як зазначають більшість вітчизняних та зарубіжних авторів, після визначення вектору вхідних значень, можна, але не обов’язково, провести нормалізацію вхідних показників. Нормалізація – це процес, в результаті якого всі вхідні дані зводяться до єдиної шкали виміру, що дає можливість зменшити додатковий вплив показника на результат побудованої моделі.

Існує досить багато підходів до нормалізації даних. Розглянемо декілька з них:



  1. Розраховуються нормалізовані значення ряду, що характеризується середнім та середньоквадратичним відхиленням.

    Станда́ртне відхи́лення (англ. standard deviation) або середнє квадратичне відхилення, позначається як S або σ. - у теорії ймовірності і статистиці найпоширеніший показник розсіювання значень випадкової величини відносно її математичного сподівання.





(4)

де – нормалізовані значення ряду;

– середнє значення ряду;

– середньоквадратичне відхилення ряду.

  1. Так звана нормалізація Севіджа або природня нормалізація, що ґрунтується на мінімальних та максимальних значеннях ряду [9]:



    (5)

  2. Кожен компонент вхідного вектора ділиться на довжину даного вектора. Довжина вектора обчислюється як квадратний корінь з суми квадратів компонент заданого вектора:



(6)

Результати численних експериментальних розвідок показали, що найкращим підходом до нормалізації вхідних показників в межах даного дослідження є третій варіант.

Нор́ма - це функція, що задана на лінійному просторі і є узагальненням поняття довжини вектора.

Необхідні для побудови моделі статистичні дані щодо показників, які описують фактори інвестиційного потенціалу, були відібрані з сайту Державного комітету статистики України [10] та даних Світового Банку [11].

Квадра́тний ко́рінь з числа x - це число (матриця, функція, оператор тощо), квадрат якого (результат множення на себе) дорівнює x. Квадратний корінь часто називають просто корінь.

Стати́стика - наука, що вивчає методи кількісного охоплення і дослідження масових, зокрема суспільних, явищ і процесів. А також власне кількісний облік масових явищ. Зокрема, облік у будь-якій галузі господарства, суспільного життя, що здійснюється методами цієї науки, а також дані цього обліку.

Державна служба статистики України (Держстат України, колишній Держа́вний коміте́т стати́стики Украї́ни, Держкомстат України) - національний орган статистики України, центральний орган виконавчої влади із спеціальним статусом, діяльність якого спрямовується і координується Кабінетом Міністрів України через віце-прем'єр-міністра України.

За критеріями повноти інформації та відсутності її дублювання було виділено 94 показники за останні 20 років.



На даний час існує низка програмних пакетів, котрі реалізують побудову карт самоорганізації Кохонена. Серед них виділимо: MATLAB, Deductor Academic, SOMine, Statistica та багато інших. Побудову економіко-математичної моделі відповідно до поставлених задач здійснено за допомогою програмного продукту Deductor Studio Academic.

Пакет програмного забезпечення (англ. software package - набір програм, призначених для розв'язання задач певного класу. Можуть випускатись як одним розробником, так і різними розробниками.

Програ́мний проду́кт (англ. programming product) - це: програмний засіб, програмне забезпечення, які призначені для постачання користувачеві (покупцеві, замовникові). програма, яку може запускати, тестувати, виправляти та змінювати будь-яка людина.



Для побудови карти самоорганізації слід визначити оптимальну кількість нейронів. Проте доцільну розмірність нейронної решітки необхідно обирати експериментально відповідно до поставленої задачі та виходячи з особливостей досліджуваних показників.

Карта самоорганізації показників інвестиційного потенціалу України формується за допомогою решітки розмірністю 16 на 12 нейронів. Дана розмірність карти була обрана з множини альтернативних карт на основі матриці помилок квантування, що відображає середню відстань вхідних значень до центру нейрона.

За результатами побудованої нейронної мережі, показники інвестиційного потенціалу України були згруповані у 7 кластерів з рівнем значущості 0,01% (рис.2).

Розглянемо окремо кожний кластер. Перший кластер демонструє взаємозв’язок показників економічної діяльності та демографічної ситуації у країні. Даний факт відповідає реаліям сьогодення, оскільки, кількісний та якісний склад населення країни має прямий вплив на її фінансово-економічні показники.

Другий кластер включає, головним чином показники заборгованості країни, серед яких виділимо: борг перед міжнародними організаціями, державний і гарантований державою борг, заборгованість центрального уряду, концесійний борг тощо.

Третій кластер відображає взаємозв’язок між виробничо-торгівельними можливостями, витратною частиною економічної діяльності та сферою трудових ресурсів країни.

Міжнародні міжурядові організації (англ. International Intergovernmental Organization (IIGO's)), найчастіше асоціюються із терміном Міжнародні організації - об'єднання трьох або більше незалежних держав, їхніх урядів, інших міжурядових організацій, спрямоване на вирішення певних спільних питань чи організації проектів.

Трудові́ ресу́рси (або також трудові резерви) - поняття «марксистсько-ленінської» (комуністичної, сталінської або так званої «лагерної») політичної економії.

Даний зв'язок є логічним, оскільки будь-яке виробництво супроводжується витратами та використанням трудових ресурсів.




Рис. 2 Карта самоорганізації Кохонена показників інвестиційного потенціалу України

Четвертий кластер пов’язує показники інфляційних процесів з відсотковими ставками. Взаємозв’язок між даними двома категоріями описаний в економічній літературі, як «ефект Фішера» згідно якого підвищення очікуваної інфляції викликає приблизно таке саме підвищення відсоткової ставки і навпаки.

Відсоткова ставка або ж но́рма проце́нта - кількісне вираження відсотків як економічної категорії. Розраховується як відношення річного доходу, отриманого на позичковий капітал, до суми наданого кредиту, помноженого на 100 відсотків.



П’ятий кластер відображає взаємозв’язок показників електроенергетики та забруднення навколишнього середовища, що також відповідає реальності. Крім того безпосереднім «сусідом» даного кластеру є третій кластер, що відповідає за виробничі потужності країни. Знову ж таки, даний взаємозв’язок здається логічним, оскільки одними з найбільших джерел забруднення навколишнього середовища є сфери виробництва та енергетики.

Шостий кластер поєднує показники обслуговування державного боргу та фінансових показників країни.

Виробни́ча поту́жність (рос. производственная мощность, англ. production capacity, productive capacity; нім. Betriebskapazität f) - розрахунковий, максимально можливий річний (добовий) випуск продукції або обсяг переробки сировини в номенклатурі і асортименті, що передбачається на плановий період при повному використанні виробничого обладнання і площ з урахуванням застосування передової технології, організації виробництва і праці.

Забруднення довкілля - процес зміни складу і властивостей однієї або декількох сфер Землі внаслідок діяльності людини. Приводить до погіршення якості атмосфери, гідросфери, літосфери та біосфери. Допустима міра забруднення довкілля в різних країнах регламентується відповідними стандартами, нормативами, законами.

Обслуго́вування держа́вного бо́ргу - це комплекс заходів держави з погашення позик, виплати відсотків за ними, уточнення і зміни умов погашення випущених позик.

Оскільки обслуговування державного боргу – це комплекс заходів держави з погашення позик, виплати відсотків за ними, уточнення та зміни умов погашення випущених позик, то логічним є припущення, що загальний рівень даних показників залежить від фінансових результатів країни.

Держа́вний борг в Україні - (борг АРК чи борг місцевого самоврядування) - загальна сума заборгованості держави (АРК чи місцевого самоврядування), яка складається з усіх випущених і непогашених боргових зобов'язань держави (АРК чи місцевого самоврядування), включаючи боргові зобов'язання держави (АРК чи місцевого самоврядування), що вступають в дію в результаті виданих гарантій за кредитами, або зобов'язань, що виникають на підставі законодавства або договору про борг.



Сьомий кластер, на думку автора, є перехідним між першим та другим кластерами, оскільки включає показники, які можна віднести, як до першого, так і до другого кластерів. Слід зазначити, що кількість виділених кластерів можна задавати самостійно, або визначати на основі рівня значущості.

Проаналізуємо динаміку змін показників на основі побудованих карт самоорганізації. Так у 92-95 рр. прослідковується високий рівень показників четвертого кластеру, що супроводжується низьким рівнем показників першого кластеру (рис. 3). І дійсно, саме у цей час Україна переживала гіперінфляційний період із значним падінням рівня ВВП.

Період світової фінансово-економічної кризи яскраво відображено на картах самоорганізації 2008-2009 років (рис. 4).

Економічна криза (Довга Рецесія, Глобальна рецесія 2008, Мала депресія) - падіння ринкової економіки, яке почалося у грудні 2007 року і досягло найбільшого піку у вересні 2008 року. Початковим етапом кризи, який проявився через кризу ліквідності, можна назвати 7 серпня 2007 року, коли BNP Paribas, посилаючись на повну відсутність ліквідності, зупиняє вивід коштів з трьох хедж фондів.

У заданому часовому проміжку спостерігається різке падіння рівня показників економічної діяльності нашої країни (лівий верхній кут). Щоправда, вже ближче до 2011 року прослідковується покращення даної групи показників.




Рис. 3. Карта самоорганізації Кохонена показників інвестиційного потенціалу України у 1992 (а), 1993 (б), 1994 (в) та 1995 (г) роках.



Рис. 4. Карта самоорганізації Кохонена показників інвестиційного потенціалу України у 2008-2009 роках.

Висновки та перспективи подальших розвідок. Ґрунтуючись на попередніх дослідженнях автора, виділено 94 показники інвестиційного потенціалу України. На основі даних показників побудовано штучну нейронну мережу, на підґрунті карт самоорганізації Кохонена, з метою виділення взаємозалежностей між групами вхідних показників та аналізу їх динаміки.

Даний тип нейронної мережі сформував 7 кластерів, кожен з яких характеризує взаємозв’язок різних груп показників.

Проведений аналіз динаміки змін та взаємозв’язків показників інвестиційного потенціалу України за допомогою карт самоорганізації Кохонена вказує на ефективність та адекватність запропонованого підходу в межах даного дослідження.

Ще одним важливим результатом експериментального дослідження у процесі побудови моделі є вибір способу нормалізації вхідних показників інвестиційного потенціалу, згідно якого кожен компонент вхідного вектора ділиться на довжину даного вектора.



Подальшим етапом дослідження є прогнозування показників інвестиційного потенціалу України. Для вирішення цієї задачі може бути використаний підхід, розроблений у даній роботі, а саме: використання карт самоорганізації для дослідження взаємозв'язків та динаміки показників інвестиційного потенціалу України з метою підтримки прийняття управлінських рішень.
Список літератури

  1. Павлова. С. А. Инвестиционно-строительная компания: оценка структуры инвестиционного потенциала [Текст] / С. А. Павлова // Креативная экономика. – 2007. – №4. – С. 151-154.

  2. Ултургашева О. Г. Экономическая сущность и структура инвестиционного потенциала региона [Текст] / О. Г. Ултургашева, А. В. Лавренко, Д. А. Профатилов // Проблемы современной экономики: Евразийский международный научно-аналитический журнал. – 2011. – №1 (37). – С. 227-229.

  3. Лайко О. І. Шляхи відтворення інвестиційного потенціалу країни та регіонів [Текст] / О. І. Лайко // Економічні інновації. Випуск 42: Інноваційний інструментарій розвитку господарської діяльності. Збірник наукових праць. – 2011. –  С. 129-139.

  4. Великоіваненко Г. І. Ієрархічна логіко-лінгвістична модель оцінювання інвестиційного потенціалу України з урахуванням ризику [Текст] / Г. І. Великоіваненко, І. В. Мірошниченко // Культура народов Причерноморья: журнал. – 2012. – №231. – С. 14-18.

  5. Kaski, S. Exploratory data analysis by the Self-organizing map: Structures of welfare and poverty in the world [Text] / S.

    Розвідковий аналіз даних (РАД) (англ. Exploratory data analysis - EDA ) - попередній аналіз даних з метою виявлення найзагальніших закономірностей та тенденцій, характеру та властивостей даних аналізу, законів розподілу величин, які аналізуються.

    Kaski, T. Kohonen, // Neural Networks in Financial Engineering. – 1996. – 498-507 p.

  6. Kohonen Т. Self-organizing maps [Text] / Т. Kohonen – New-York: Springer, 2001. – 501 p.

  7. Haykin S. Neural Networks: A Comprehensive Foundation [Text] / S. Haykin – Prentice-Hall, 1999. – 823 p.

  8. Уоссермен Ф.  Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика [Текст] / Ф. Уоссермен – М.: Мир, 1992. – 184 c.

  9. Вітлінський В.В. Економічний ризик: ігрові моделі [Текст] / В. В. Вітлінський, П. І. Верченко, А. В. Сігал , Я. С. Наконечний – К.: КНЕУ, 2002. – 446 с.

  10. Статистична інформація за даними Державної служби статистики України [Електронний ресурс] – Режим доступу: http://www.

    Держа́вна слу́жба - професійна діяльність щодо практичного виконання завдань і функцій держави особами, які мають посади в державних органах та одержують заробітну плату за рахунок державних коштів.

    ukrstat.gov.ua

  11. Статистична інформація за даними Світового банку [Електронний ресурс] – Режим доступу: http://www. data.worldbank.org/country/ukraine


References

  1. Pavlova, S. (2007). Investment and Construction Company: evaluation of the structure of the investment potential [Investitsionno-stroitelnaia kompaniia: otsenka struktury investitsionnogo potentsiala]. Creative Economy, 4, 151-154.

  2. Ulturgasheva, O., Lavrenko A., Profatilov D. (2011). Economic essence and the structure of the region’s investment potential [Ekonomicheskaia sushchnost i struktura investitsionnoho potetsiala rehiona]. Problems of Modern Economics, 1 (37), 227-229.

  3. Layko, A. (2011). Ways of the country and regions investment potential renewal [Shlakhy vidtvorennia investytsiynoho potentsialu krainy ta rehioniv]. Economic Innovation, 42, 129-139.

  4. Kaski, S., Kohonen, T. (1996). Exploratory data analysis by the Self-organizing map: Structures of welfare and poverty in the world. Neural Networks in Financial Engineering. 498-507.

  5. Velykoivanenko H., Miroshnychenko I. (2012) A Hierarchical logical-linguistic model of evaluation of Ukraine investment potential taking into account risk. [Iierarkhichna lohiko-linhvistychna model otsiniuvannia investytsiynoho potentsialu Ukrainy z urakhuvanniam ryzyku] The Culture of the Black Sea Region folks. 231. 14-18.

  6. Kohonen, Т. (2001). Self-organizing maps (3d ed.). New-York: Springer.

  7. Haykin, S. (1999). Neural Networks: A Comprehensive Foundation (2nd ed.). New Jersey: Prentice-Hall.

  8. Wasserman, Ph. (1989)  Neural Computing: Theory and Practice. New-York: Van Nostrand Reinhold.

  9. Vitlinskiy, V., Verchenko, P., Segal, A., Nakonechniy, J. (2002). Economic risk: game models [Ekonomichnyi ryzyk: ihrovi modeli]. Kyiv: KNEU.

  10. SSSU (n.d.) Statistical information. State Statistics Service of Ukraine. Retrieved October 1, 2013, from http://www.ukrstat.gov.ua

  11. The World Bank (n.d.) Statistical information. Ukraine | Data. Retrieved October 1, 2013, from http://www.data.worldbank.org/country/ukraine


Скачати 132.79 Kb.

  • ДОСЛІДЖЕННЯ ВЗАЄМОЗВЯЗКІВ ПОКАЗНИКІВ ІНВЕСТИЦІЙНОГО ПОТЕНЦІАЛУ УКРАЇНИ НА ОСНОВІ КАРТ САМООРГАНІЗАЦІЇ Анотація
  • Ключові слова
  • Игорь Викторович МИРОШНИЧЕНКО
  • ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОТЕНЦИАЛА УКРАИНЫ НА ОСНОВЕ КАРТ САМООРГАНИЗАЦИИ Аннотация
  • Ключевые слова
  • CORRELATIONAL RESEARCH OF INVESTMENT POTENTIAL INDICATORS OF UKRAINE Abstract Keywords
  • Формулювання мети статті та завдань.
  • Виклад основного матеріалу.
  • Рис. 1. Шар нейронів Кохонена
  • Довжина вектора
  • Рис. 2 Карта самоорганізації Кохонена показників інвестиційного потенціалу України
  • Рис. 3. Карта самоорганізації Кохонена показників інвестиційного потенціалу України у 1992 (а), 1993 (б), 1994 (в) та 1995 (г) роках.
  • Рис. 4. Карта самоорганізації Кохонена показників інвестиційного потенціалу України у 2008-2009 роках. Висновки та перспективи подальших розвідок.
  • Exploratory data analysis