Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Головна сторінка



Інформація про наукову та науково-технічну діяльність механіко-математичного факультету за 2013 рік І. Узагальнена інформація щодо наукової та науково-технічної діяльності вищого навчального закладу або наукової установи

Скачати 250.51 Kb.

Інформація про наукову та науково-технічну діяльність механіко-математичного факультету за 2013 рік І. Узагальнена інформація щодо наукової та науково-технічної діяльності вищого навчального закладу або наукової установи




Скачати 250.51 Kb.
Сторінка1/3
Дата конвертації03.04.2017
Розмір250.51 Kb.
ТипІнформація
  1   2   3

Інформація

про наукову та науково-технічну діяльність

механіко-математичного факультету за 2013 рік

І.
Науково-технічна діяльність - інтелектуальна творча діяльність, спрямована на одержання і використання нових знань у всіх галузях техніки і технологій. Її основними формами (видами) є науково-дослідні, дослідно-конструкторські, проектно-конструкторські, технологічні, пошукові та проектно-пошукові роботи, виготовлення дослідних зразків або партій науково-технічної продукції, а також інші роботи, пов'язані з доведенням наукових і науково-технічних знань до стадії практичного їх використання. Наукова і науково-технічна діяльність у вищих навчальних закладах є невід'ємною складовою освітньої діяльності і здійснюється з метою інтеграції наукової, навчальної і виробничої діяльності в системі вищої освіти.
 Узагальнена інформація щодо наукової та науково-технічної діяльності вищого навчального закладу або наукової установи


аосновні пріоритетні напрями наукової діяльності вищого навчального закладу або наукової установи

На факультеті розвиваються наукові школи з комплексного та функціонального аналізу, механіки деформівного твердого тіла, а також наукові напрямки з диференціальних рівнянь, алгебри, топології та теоретичної статистики.

Функціона́льний ана́ліз - математична дисципліна, яка фактично є поширенням лінійної алгебри на нескінченновимірні простори. З другого боку, характер питань, які при цьому розглядаються, дозволяє вважати цю науку частиною математичного аналізу.
Наукова школа (рос. научная школа, англ. scientific school, нім. wissenschaftliche Schule f, Richtung f) - форма організації колективної наукової праці співробітників НДІ, ВНЗ, наукового центру тощо під керівництвом лідера школи, як правило, відомого вченого.
Нау́ка - сфера діяльності людини, спрямована на отримання (вироблення і систематизацію у вигляді теорій, гіпотез, законів природи або суспільства тощо) нових знань про навколишній світ. Основою науки є збирання, оновлення, систематизація, критичний аналіз фактів, синтез нових знань або узагальнень, що описують досліджувані природні або суспільні явища та (або) дозволяють будувати причинно-наслідкові зв'язки між явищами і прогнозувати їх перебіг.
Навча́льний заклад (осві́тній заклад) - організація, що на постійній і безперервній основі здійснює освітній процес з метою навчання, виховання, розвитку і самовдосконалення особистості.
Меха́ніка деформівно́го твердо́го ті́ла - галузь механіки, яка розробляє та вивчає моделі деформівних середовищ, створює методи розв'язання задач деформування та руйнування твердих тіл при силових статичних і динамічних навантаженнях і при дії теплових, електромагнітних та інших фізичних полів, а також розв'язання конкретних задач, які становлять як теоретичний, так і практичний інтерес.



б) науково-педагогічні кадри

На факультеті за останні три роки працювало:






2011р.

2012р.

2013р.

Всього працівників

89

86

85

докторів наук

21

20

20

кандидатів наук

63

57

56

без ступеня

5

9

9

в) кількість виконаних робіт та обсяги їх фінансування за останні три роки, відповідно до таблиці побудувати діаграму:

Категорії

робіт


2011

2012

2013

к-сть од.

тис.грн.

к-сть од.

тис.грн.

к-сть од.

тис.грн.

Фундаментальні

4

316,406

4

350,958

5

298,608

Прикладні

1

116,926

1

121,984

2

179,967

Госпдоговірні

1

49,8

1

49,5

1

49,5



д) кількість відкритих у звітному році спеціалізованих вчених рад по захисту кандидатських та докторських дисертацій, кількість захищених дисертацій

На факультеті до кінця 2012р. діяла спеціалізована вчена рада Д 35.051.18 зі захисту докторських дисертацій за спеціальністями: 01.01.01 – математичний аналіз, 01.01.06 – алгебра і теорія чисел.

Також діє спеціалізована вчена рада зі захисту кандидатських дисертацій К 35.051.

Вче́на ра́да - колегіальний орган у вищих навчальних закладах і науково-дослідних інститутах.
Теорія чисел або вища арифметика - галузь математики, яка розпочалась з вивчення деяких властивостей натуральних чисел, пов'язаних з питаннями подільності і розв'язання алгебраїчних рівнянь у натуральних (а згодом також цілих) числах.
Математи́чний ана́ліз - фундаментальний розділ математики, що веде свій відлік від XVII століття, коли було строго сформульовано теорію нескінченно малих. Сучасний математичний аналіз включає в себе також теорію функцій, теорії границь і рядів, диференційне та інтегральне числення, диференціальні рівняння та диференціальну геометрію.
Дисерта́ція (лат. dissertatio - твір, обговорення, розсуд, доповідь) - спеціально підготовлена наукова праця на правах рукопису, яку виконують для прилюдного захисту на здобуття наукового ступеня. В Україні розрізняють дисертацію для здобуття наукового ступеня кандидата наук (кандидатська дисертація) та доктора наук (докторська дисертація).
07 за спеціальностями: 01.01.02  – диференціальні рівняння, 01.01.07 – обчислювальна математика.
Обчи́слювальна матема́тика - розділ математики, що включає коло питань, зв'язаних з виконанням наближених обчислень. У більш вузькому розумінні, обчислювальна математика - теорія чисельних методів розв'язування типових математичних задач.


ж) найвагоміші результати фундаментальних досліджень та прикладних досліджень і розробок

У рамках науково-дослідної роботи МД – 85Ф «Дослідження коректності прямих і обернених задач та задач з вільними межами для диференціальних операторів», науковий керівник проф.

Прикладні́ науко́ві дослі́дження - наукова і науково-технічна діяльність, спрямована на одержання і використання знань для практичних цілей - розробка нових виробів, нових матеріалів, технологій та технологічного обладнання, нових методів лікування хвороб, медичних препаратів та медичного обладнання, нових сільгоспкультур, нових порід свійських тварин та промислових риб, нових технологій сільгоспвиробництва, пошук покладів корисних копалин.
Фундамента́льні науко́ві дослі́дження - наукова теоретична та (або) експериментальна діяльність, спрямована на одержання нових знань про закономірності розвитку природи, суспільства, людини, їх взаємозв'язку.
Іванчов М.І., одержано умови існування та єдиності розв’язків нелінійних рівнянь і систем у необмежених областях без обмежень на поведінку розв’язків на нескінченності; встановлено коректність задач для еволюційних рівнянь та варіаційних нерівностей зі змінними показниками нелінійносткй в узагальнених просторах Лебега і Соболєва.

У рамках науково-дослідної роботи Мх – 106П «Розвиток методів математичного моделювання у механіці неоднорідних твердих тіл з дефектами структури», науковий керівник – професор Сулим Г.Т., проведено некласичне розчеплення рівнянь руху кусково-однорідного термопружного середовища з використанням фізично обгрунтованих функцій.

Математи́чне моделюва́ння (рос. моделирование математическое; англ. mathematical simulation, нім. mathematische Modellierung f) - метод дослідження процесів або явищ шляхом створення їхніх математичних моделей і дослідження цих моделей.
Рівня́ння ру́ху - рівняння або система рівнянь, яке задає закон еволюції механічної системи з часом.
На основі методу поліномів Лагерра та методу рядів Неймана розроблено числово-аналітичну методику розв’язування початково-крайових задач зі змішаними крайовими умовами, які одержали в результаті некласичного розчеплення. Отримано аналітичний розв’язок задачі про згин ізотропної пластини з наскрізною прямолінійною тріщиною з урахуванням ширини області контакту її берегів та в наявності пластичних зон у її вершинах.
ІІ. Визначні результати фундаментальних досліджень у галузі природничих, суспільних і гуманітарних наук, зокрема наукові досягнення світового рівня

а) важливі результати за усіма закінченими у 2013 році фундаментальними науково-дослідними роботами, які виконувались за рахунок коштів державного бюджету

МД – 85Ф «Дослідження коректності прямих і обернених задач та задач з вільними межами для диференціальних операторів», науковий керівник проф.

Державний бюджет - це система грошових відносин, яка виникає між державою, з одного боку, і підприємствами, фірмами, організаціями та населенням, з іншого, з метою формування та використання централізованого фонду грошових ресурсів для задоволення суспільних потреб.
Гуманітарні науки - галузі досліджень, предметом яких є людина як суспільна (культурна, моральна, духовна) істота та все нею створене. Гуманітарні науки - група академічних дисциплін, об'єднаних прагненням до вивчення таких аспектів людського буття та якісних підходів, які взагалі не припускають єдиної парадигми, що визначає будь-яку наукову дисципліну.
Іванчов М.І., фактичний обсяг фінансування за весь період (01.2011 – 12.2013рр.) – 247 686 грн., зокрема за 2013 рік – 85368 грн. Встановлено умови існування та єдиності розв’язку оберненої задачі визначення залежного від часу старшого коефіцієнта в двовимірному параболічному рівнянні в області з вільною межею. Знайдено умови однозначної розв’язності оберненої задачі для нелокального рівняння дифузії. Встановлена розв’язність півлінійних інтегральних рівнянь типу Вольтерри в анізотропних вагових функційних просторах. Отримано достатні умови розв’язності крайових задач для півлінійних параболічних систем рівнянь з даними в крайових та початкових умовах із вагових просторів узагальнених функцій.
Крайова задача - задача теорії диференціальних рівнянь, в якій граничні умови задаються в різних точках. Наприклад, при коливаннях струни із закріпленеми кінцями зміщення на кожному з кінців дорівнює нулю.
Інтегральне рівняння - рівняння, яке містить невідому функцію під знаком інтеграла, наприклад,
Рівня́ння дифу́зії або рівня́ння теплопрові́дності - рівняння в часткових похідних параболічного типу.
Узагальнена фу́нкція або розподіл - математичне поняття, що узагальнює класичне поняття функції. Потреба в такому узагальненні виникає в багатьох фізичних, технічних і математичних задачах.
Доведено теорему існування та єдиності розв’язку задачі Коші для одного рівняння з дробовими похідними та заданими в правих частинах узагальненими функціями.
Задача Коші - одна з основних задач теорії диференціальних рівнянь - полягає в пошуку розв'язку (інтеграла) диференціального рівняння, що задовольняє початковим умовам (початковим даним).
Отримано теореми існування та єдиності слабких розв’язків задач для нелінійних гіперболічних систем, зокрема задач про спряження розв’язків уздовж вільної або фіксованої контактної межі.
Отримано теореми існування та єдиності слабких розв’язків задач для нелінійних гіперболічних систем, зокрема задач про спряження розв’язків уздовж вільної або фіксованої контактної межі. Знайдено умови коректної розв’язності мішаних задач для параболічних за Петровським систем диференціальних рівнянь високого порядку зі змінними показниками нелінійності. Захищено дві кандидатські дисертації, опубліковано 17 статей (2 зі списку ISI) та 7 тез доповідей на конференціях.



б) найважливіші наукові результати отримані в результаті виконання перехідних науково-дослідних робіт

МГ-145Ф «Нові комплексно-ймовірнісні методи дослідження асимптотичних властивостей аналітичних і субгармонійних функцій, зображених випадковими рядами та інтегралами», науковий керівник –професор Скасків О.Б.
Науково-дослідні та дослідно-конструкторські роботи (акронім НДДКР) (рос. НИОКР) - сукупність робіт, спрямованих на отримання нових знань та їх практичне застосування при створенні нового виробу або технології.
,
фактичний обсяг фінансування за 2013 рік – 45 241 грн. Для ряду Діріхле з невід'ємними зростаючими до показниками і довільною абсцисою абсолютної збіжності знайдено оцінки його суми знизу і зверху, а отримані у цьому напрямку результати застосовано до дослідження зв'язку між максимумом модуля і максимальним членом у термінах багаточленних асимптоти. Для аналітичних характеристичних функцій ймовірносних законів одержано оцінки знизу і у термінах модифікованих узагальнених порядків досліджено зростання цілих рядів Діріхле і цілі характеристичні функції ймовірносних законів. Для цілих рядів Діріхле з довільними додатними показниками встановлено нові непокращувані аналоги класичної нерівності Вімана. В термінах категорій Бера описано кількість аналітичних в одиничному крузі функцій з швидко осцилюючими коефіцієнтами, для яких можливе істотне покращення нерівності типу Вімана. Отримано непокращувані оцінки зверху інтегралів типу Лапласа-Стілт’єса. Отримано оцінки дробового інтегралу аналітичної в одиничному крузі функції. Захищено одну кандидатську дисертацію. Опубліковано 18 статей та 31 тезу доповідей на конференціях.

МГ-159Ф «Методи комплексного та гармонійного аналізу в теорії аналітичних функцій в банахових просторах», науковий керівник – професор Скасків О.Б.
Аналіти́чна фу́нкція -функція, яка збігається зі своїм рядом Тейлора в околі будь-якої точки області визначення.
, фактичний обсяг фінансування за 2013 рік – 29 001грн. Отримано непокращувані умови обмеженості оператора перетворення Коші-Сеге з простору мір обмеженної варіації на одиничній сфері у ваговий простір Гарді в одиничній кулі.Отримано оцінку дробового аналогу логарифмічної похідної мероморфної функції в інтегральній метриці. Для інтеграла Коші-Стілтьєса описано зростання в одиничній кулі в термінах гладкості міри Стілтьєса на одиничній сфері. Описано зростання спіралеподібних функцій. Знайдено оцінки величини l-індексу цілих функцій, що задовольняють лінійні диференціальні рівняння, зокрема, знайдено зовні деякого круга оцінку l-індексу функції Міттаг-Леффлера раціонального порядку.
Меромо́рфна фу́нкція (від грец. μέρος - дріб, грец. ὅλος - вид) - у комплексному аналізі голоморфна функція, визначена на підмножині Ω ⊂ C } , і у кожній особливій точці має полюс, який не має граничних точок.
Лінійне диференціальне рівняння - звичайне диференціальне рівняння, в яке невідома функція та її похідні входять лінійно, тобто рівняння вигляду
Отримано аналог нерівності Вімана для аналітичних в одиничній кулі функцій, зображуваних рядами за однорідними поліномами. Опубліковано 1 навчальний посібник, 6 статей та 11 тез доповідей.

МА-107Ф «Нові методи комплексного та функціонального аналізу в теорії мероморфних і субгармонійних функцій, теорії операторів та нелінійних динамічних систем», науковий керівник – професор Кондра­тюк А.А.
Навчальний посібник - видання, яке частково доповнює або замінює підручник у викладі навчального матеріалу з певного предмета, курсу, дисципліни або окремого його розділу, офіційно затверджений як такий.
Теорія операторів - розділ функціонального аналізу, який вивчає властивості неперервних лінійних відображень між нормованими просторами. Взагалі кажучи, оператор - це аналог звичайної функції або матриці в скінченновимірному просторі.
, фактичний обсяг фінансування за весь період (01.2012 – 12.2013рр.) – 208 382 грн., зокрема за 2013 рік – 10 4198 грн. Встановлено зв’язок між регулярним зростанням в -метриці модуля, аргументу цілої функції нульового порядку, регулярним зростанням коефіцієнтів Фур’є логарифму та розподілом її нулів. Введено і досліджено узагальнену ієрархію Кадомцева-Петвіашвілі по двох напрямках. Проінтегровані деякі нелінійні динамічні системи теорії солітонів. Побудо­вано модель із різними характерними розмірами структурної та при поверхневої неоднорідностей. Розроблено методи декомпозиції для задач контакту пружних тіл з нелінійним покриттям. Захищена одна кандидатська дисертація, опубліковано одну монографію, 4 навчальні посібники, 10 статей та 13 тез доповідей на наукових конференціях.
Динамі́чна систе́ма - математична абстракція, призначена для опису і вивчення систем, що еволюціонують з часом. Прикладом можуть служити механічні системи (рухомі групи тіл) або фізичні процеси.
Соліто́н - структурно стійка усамітнена (відокремлена) хвиля, що розповсюджується в нелінійному середовищі.
Наукова конференція - форма організації наукової діяльності, при якій дослідники (не обов'язково вчені чи студенти) представляють і обговорюють свої роботи. Зазвичай заздалегідь (в інформаційному листі або стендовій оголошенні) повідомляється про тему, час і місце проведення конференції.


ММ-146Ф «Аналітичні методи дослідження випадкових еволюцій та гомологічна класифікація алгебраїчних систем з використанням теорії стабільності», наукові керівники – професор Копитко Б.І.
Алгебраїчна система (алгебраїчна структура) - в математиці це непорожня множина з заданим на ній набором операцій та відношень, що задовільняють деякій системі аксіом.
, фактичний обсяг фінансування за 2013 рік – 34 800 грн. Отримано опис аксіоматизовних класів радикальних модулів над дедекіндовими дуо-кільцями. Показано, що теоретико-скрутовий спектр мультиплікаційного модуля є фактор-простором циклічного спектру Розенберга цього модуля. Доведено теорему типу Коена для конгруенц-первинних полігонів. Побудовано теорію діагоналізаціі матриць над кільцями Безу скінченного стабільного рангу. Доведено, що дробове IF-кільце Безу є дробово-регулярним, і якщо його стабільний ранг не перевищує 2, дробове IF-кільце Безу є кільцем елементарних дільників. Доведено, що одинично-центральне кільце стабільного рангу 1 є квазідуо-кільцем і воно є кільцем елементарних дільників тоді і тільки тоді, коли воно є дуо-кільцем. Побудовано деякі класи дифузійних процесів у середовищах з мембранами і вивчено їх властивості, досліджено характеристики систем обслуговування з пороговими стратегіями функціонування. Розглянуто задачу про побудову інтегрального зображення для напівгрупи Феллера, якій відповідає неоднорідний марковський процес (необов’язково неперервний) на вiдрiзку, поведiнка якого в точках межi, а також в деякiй внутрiшнiй точцi цього відрізка визначається нелокальними крайовими умовами та умовою спряження типу Феллера-Вентцеля, вiдповiдно.
Ма́рковський проце́с - це випадковий процес, конкретні значення якого для будь-якого заданого часового параметру t+1 залежать від значення у момент часу t, але не залежать від його значень у моменти часу t-1, t-2 і т. д.
Для розв’язання даної задачі застосовано метод класичної теорії потенціалу.
Теорія потенціалу - розділ математики і математичної фізики, присвячений вивченню властивостей диференціальних рівнянь в частинних похідних в областях з досить гладкою границею за допомогою введення спеціальних видів інтегралів, залежних від певних параметрів, які називаються потенціалами.
Захищено одну кандидатську дисертацію, опубліковано 12 статей, 20 тез доповідей на конференціях та 1 монографію.

ІІІ. Найважливіші результати прикладних досліджень, конкурентоспроможні прикладні розробки та новітні технології за пріоритетними напрямами розвитку науки і техніки, обов’язково зазначити підприємства і організації, на яких здійснювалася апробація, випробування, та які можуть бути зацікавлені у їх використанні
  1   2   3


Скачати 250.51 Kb.

  • Отримано непокращувані умови обмеженості оператора перетворення Коші-Сеге з простору мір обмеженної варіації на одиничній сфері у ваговий простір Гарді в одиничній кулі.
  • Отримано оцінку дробового аналогу логарифмічної похідної мероморфної функції
  • Доведено теорему типу Коена для конгруенц-первинних полігонів. Побудовано теорію діагоналізаціі матриць над кільцями Безу скінченного стабільного рангу . Доведено, що дробове
  • IF -кільце Безу є дробово-регулярним, і якщо його стабільний ранг не перевищує 2, дробове IF