Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Головна сторінка



Код модуля: вм 6 33 Тип модуля: обов’язковий Семестр

Скачати 21.09 Kb.

Код модуля: вм 6 33 Тип модуля: обов’язковий Семестр




Скачати 21.09 Kb.
Дата конвертації12.05.2017
Розмір21.09 Kb.

  1. Назва модуля: Дискретна математика

  2. Код модуля: ВМ_06_33_3

  3. Тип модуля: обов’язковий

  4. Семестр: 5

  5. Обсяг модуля: загальна кількість годин – 108 (кредитів ЄКТС - 3)

аудиторні години - 64 (лекції - 30, практичні заняття - 34)

  1. Лектор: Попов Володимир Миколайович – викладач

  1. Результати навчання:

У результаті вивчення модуля студент повинен:

знати основні поняття елементів комбінаторики, теорії графів;
Практи́чні заня́ття - форма навчального заняття, при якій викладач організує детальний розгляд студентами окремих теоретичних положень навчальної дисципліни та формує вміння і навички їх практичного застосування шляхом індивідуального виконання студентом відповідно сформульованих завдань.
Теорія графів Теорія графів - розділ математики, що вивчає властивості графів. Наочно граф можна уявити як геометричну конфігурацію, яка складається з точок (вершини) сполучених лініями (ребрами). У строгому визначенні графом називається така пара множин G = (V, E), де V є підмножина будь-якої зліченної множини, а E - підмножина V × V.
деякі типи графів (петлі, псевдографи, направлені графи, регулярні графи, графи платонових тіл);

уміти розв’язувати комбінаторні задачі з обмеженнями, рекурентні співвідношення; знаходити ейлерові та гамільтонові цикли та шляхи в графах; проводити пошук у графі у глибину та ширину, застосовувати графи до розв’язування логічних, текстових та прикладних задач; знаходити найкоротший шлях в графові з ребрами довільної довжини; будувати мережевий графік.

  1. Спосіб навчання: аудиторні заняття

  2. Необхідні обов’язкові попередні та супутні модулі: елементарна математика, теорія ймовірностей та математична статистика, мови програмування

10.
Теорія ймовірності - розділ математики, що вивчає закономірності випадкових явищ: випадкові події, випадкові величини, їхні функції, властивості й операції над ними. Математичні моделі в теорії ймовірності описують з деяким ступенем точності випробування (експерименти, спостереження, вимірювання), результати яких неоднозначно визначаються умовами випробування.
Елемента́рна матема́тика - сукупність розділів, задач і методів математики, що не використовують загальні поняття змінної, функції, границі, множини. Елементарна математика використовує поняття, що склались до появи математичного аналізу.
Математична статистика - розділ математики та інформатики, в якому на основі дослідних даних вивчаються імовірнісні закономірності масових явищ. Основними задачами математичної статистики є статистична перевірка гіпотез, оцінка розподілу статистичних імовірностей та його параметрів, вивчення статистичної залежності, визначення основних числових характеристик випадкових вибірок, якими є: вибіркове середнє, вибіркові дисперсії, стандартне відхилення. Прикладом перевірки таких гіпотез є з'ясування питання про те, змінюється чи не змінюється виробничий процес з часом. Прикладом оцінки параметрів є оцінка середнього значення статистичної змінної за дослідними даними. Для вивчення статистичної залежності використовують методи теорії кореляції. Загальні методи математичної статистики є основою теорії похибок.
Зміст модуля:

Елементи комбінаторики. Правило добутку. Формула включень та виключень. Комбінаторні задачі з обмеженнями. Комбінаторика розбиття. Числа Фібоначчі. Розв’язування рекурентних співвідношень. Комбінаторика і ряди. Породжуючі функції. Біном Ньютона. Поліномна формула.

Основи теорії графів. Основні поняття. Плоскі графи. Формула Ейлера. Ейлерові графи. Лабіринти. Гамільтонові цикли та шляхи в графах. Графи з кольоровими ребрами. Графи з відміченими вершинами. Проблема чотирьох фарб.
Послідо́вність Фібона́ччі, чи́сла Фібона́ччі - у математиці числова послідовність F n , },} задана рекурентним співвідношенням другого порядку
Формула Ейлера - співвідношення, що пов'язує комплексну експоненту з тригонометричними функціями. Названа на честь Леонарда Ейлера, який її запропонував.
Пробле́ма чотирьо́х фарб - математична задача, запропонована Френсісом Гасрі[en] в 1852 році.
Орієнтовані графи. Деякі типи графів (петлі, псевдографи, направлені графи, регулярні графи, графи платонових тіл). Пошук у графі. Застосування графів для розв’язування логічних задач. Прикладні задачі теорії графів. Задача про найкоротший шлях. Побудова графа найменшої довжини. Мережеве планування та управління.
Мережеве планування (сіткове планування) - це одна з форм графічного відображення змісту робіт і тривалості виконання стратегічних планів і довгострокових комплексів проектних, планових, організаційних та інших видів діяльності підприємства.
Мережевий графік. Критичний шлях. Побудова мережевого графіка.

11. Рекомендована література:

  1. Капітонова Ю. В. та ін. Основи дискретної математики. – К.: Наукова думка, 2002. – 582 с.

  2. Оре О. Теория графов. – М.: Наука, 1980. – 336 с.

  3. Уилсон Р. Введение в теорию графов. – М.: Мир, 1977. – 207 с.

  4. Савельев Л. Я. Комбинаторика и вероятность. – Новосибирск: Наука, 1975. – 452 с.

  5. Холл М. Комбинаторика. – М.: Мир, 1970. – 234 с.

  1. Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, самостійна робота

  2. Методи і критерії оцінювання:

  • Поточний контроль (85%): поточне оцінювання; розв’язування задач на практичному занятті; оцінка за ІНДЗ (комплексна розрахунково-графічна робота); модульний контроль;
    Мо́дульний контро́ль - це різновид контрольних заходів, який проводиться з метою оцінки результатів навчання студентів на визначених його етапах, а також для встановлення зворотного зв'язку між викладачем, його якістю викладання і рівнем знань і умінь студентів.
    оцінка за індивідуальні домашні завдання

  • Підсумковий контроль (15%): тестова контрольна робота, залік

14. Мова навчання: українська


Скачати 21.09 Kb.

  • Результати навчання: У результаті вивчення модуля студент повинен: знат и
  • Спосіб навчання
  • Зміст модуля: Елементи комбінаторики. Правило добутку. Формула включень та виключень. Комбінаторні задачі з обмеженнями. Комбінаторика розбиття. Числа Фібоначчі
  • Формула Ейлера
  • 11. Рекомендована література
  • Форми та методи навчання