Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Головна сторінка



Комп’ютерні технології на уроках математики

Скачати 138.15 Kb.

Комп’ютерні технології на уроках математики




Скачати 138.15 Kb.
Дата конвертації21.05.2017
Розмір138.15 Kb.

Ярова Ольга Тимофіївна, учитель математики

Комп’ютерні технології на уроках математики

На сучасному етапі розвитку, коли кожні 15 років кількість інформації збільшується вдвічі, важко уявити суспільство без комп’ютерів. Тому однією з основних задач освіти є введення людини в інформаційний простір та формування ії інформаційної культури.

В теорії інформації вла́сна інформ́ація (англ. self-information), або несподі́ваність (англ. surprisal), - це міра кількості інформації, пов'язаної з подією в імовірнісному просторі, або зі значенням дискретної випадкової величини.
Інформаційна культура (англ. Information culture) - в широкому значенні - це сукупність принципів і реальних механізмів, що забезпечують позитивні взаємодії етнічних і національних культур, а також сполученість у загальному досвіді людства.
Інформаці́йний про́стір (англ. Information space) - сукупність результатів семантичної діяльності людства.
Змінюється і мета сучасної школи: формування знань і вмінь уступає місце формуванню компетентностей. Для розвитку та навчання сучасних дітей вже недостатньо традиційної системи: дошка та крейда. Щоб зацікавити учнів, підвищити їх пізнавальну активність, зробити навчання наочним, диференційованим, забезпечити швидку та якісну перевірку знань, вмінь та навичок учнів, слід використовувати на уроках інформаційно-комунікаційні технології (ІКТ, Information and Communication Technologies, ICT) — сукупність методів, виробничих процесів і програмно-технічних засобів, інтегрованих з метою збирання, опрацювання, зберігання, розповсюдження, показу і використання інформації в інтересах її користувачів.
Виробни́чий проце́с (англ. manufacturing_process) - систематичне та цілеспрямоване змінювання в часі та просторі кількісних та якісних характеристик засобів виробництва і робочої сили, для отримання готової продукції, з вихідної сировини, згідно із заданою програмою.
Інформац́ійно-комун́ікаційні технол́огії (ІКТ, від англ. Information and communications technology, ICT) - часто використовується як синонім до інформаційних технологій (ІТ), хоча ІКТ це загальніший термін, який підкреслює роль уніфікованих технологій та інтеграцію телекомунікацій (телефонних ліній та бездротових з'єднань), комп'ютерів, підпрограмного забезпечення, програмного забезпечення, накопичувальних та аудіовізуальних систем, які дозволяють користувачам створювати, одержувати доступ, зберігати, передавати та змінювати інформацію. Іншими словами, ІКТ складається з ІТ, а також телекомунікацій, медіа-трансляцій, усіх видів аудіо і відеообробки, передачі, мережевих функцій управління та моніторингу. Вираз вперше було використано в 1997 році у доповіді Денніса Стівенсона для уряду Великої Британії, який посприяв створенню нового Національного навчального плану Великої Британії в 2000 році.
*

Що дає ІКТ учню:


  • розвиває мислення, зокрема наочне, дієве, образне, інтуїтивне;

  • створює умови для естетичного виховання завдяки використанню комп'ютерної графіки, технології мультимедіа та інших технологій;

  • формує уміння використання Інтернету для пошуку інформації;
    Інформаці́йний по́шук (ІП) (англ. Information retrieval) - наука про пошук неструктурованої документальної інформації. Особливо це відноситься до пошуку інформації в документах, пошук самих документів, добуття метаданих з документів, пошуку тексту, зображень, відео та звуку у локальних реляційних базах даних, у гіпертекстових базах даних таких, як Інтернет та локальні інтранет.


  • формує уміння здійснювати обробку інформації, наприклад, при

використанні різних пакетів редакторів: графічних, музичних, фото;

  • формує уміння створення комп’ютерних презентацій за допомогою програми Microsoft Power Point;
    Microsoft PowerPoint (повна назва - Microsoft Office PowerPoint) - це застосунок для створення та відтворення презентацій, що є частиною Microsoft Office, і доступний в редакціях для операційних систем Microsoft Windows і Mac OS.


  • формує уміння здійснювати експериментально-дослідницьку діяльність за допомогою комп'ютерного моделювання;

  • розвиває комунікативні здібності;

  • формує уміння знаходити різноманітні варіанти вирішення проблем.

* Вікіпедія http://uk.wikipedia.org/wiki/Інформаційні_технології

Що дає ІКТ учителю:



  • використання Інтернету для пошуку інформації;

  • збір, зберігання, обробка інформації, передача досить великих обсягів інформації в різних формах, у тому числі через пошту Інтернету;

  • створення друкованих дидактичних матеріалів: контрольних, самостійних, індивідуальних, практичних та інших робіт, з використанням MS Office Word, MS Office Excel, MS Office Publisher;
    Обробка інформації́ - вся сукупність операцій (збирання, введення, записування, перетворення, зчитування, зберігання, знищення, реєстрація), що здійснюються за допомогою технічних і програмних засобів, включаючи обмін по каналах передачі даних [6.
    Дидактичний матеріал - особливий тип наочного навчального посібника, переважно карти, таблиці, набори карток з текстом, цифрами або малюнками, реактиви, рослини тощо, які роздаються учням для самостійної роботи в класі і вдома або демонструються вчителем перед усім класом.


  • створення комп’ютерних презентацій за допомогою програми Microsoft Power Point;

  • використання тематичних CD для організації навчальної діяльності;

  • здійснення інтерактивного діалогу з учнем;

  • відтворення різних процесів за допомогою мультимедіа засобів;

  • створення інтерактивних тестів за програмою MyTestX або інших програм;

  • здійснення дистанційного навчання.
    Дистанційне навчання - сукупність сучасних технологій, що забезпечують доставку інформації в інтерактивному режимі за допомогою використання ІКТ (інформаційно-комунікаційних технологій) від тих, хто навчає (викладачів, визначних постатей у певних галузях науки, політиків), до тих, хто навчається (студентів чи слухачів).


Найбільш ефективним є застосовування ІКТ на уроках математики при мотивації вивчення нового матеріалу, демонстрації моделей, відпрацюванні окремих навичок та вмінь, контролі та корекції навчальних досягнень учнів. Комп’ютер допомагає відтворити наочність, якої так не вистачає при викладанні планіметрії та стереометрії, і деяких розділів алгебри, пов’язаних з побудовою та дослідженням графіків функцій. Але слід пам’ятати, що згідно з санітарно-гігієнічними нормами максимальна частота та тривалість застосування комп’ютерних засобів в навчальному процесі визначається віком учнів та не повинна перевищувати 20 хвилин безперервної тривалості, а кількість уроків, проведених з використанням ІКТ за тиждень, для старшокласників не повинна перевищувати шість.*

Означимо три, найбільш доцільні, напрямки використання комп’ютерних технологій на уроках математики.

*Державні санітарні правила і норми влаштування загальноосвітніх навчальних закладів та організації навчально-виховного процесу (2001 р.

Навча́ння - це організована, двостороння діяльність, спрямована на максимальне засвоєння та усвідомлення навчального матеріалу і подальшого застосування отриманих знань, умінь та навичок на практиці. Цілеспрямований процес передачі і засвоєння знань, умінь, навичок і способів пізнавальної діяльності людини.
Загальноосві́тня шко́ла - масовий тип навчально-виховних закладів, які дають загальну освіту.
)

1. Використання мультимедійних програм

Розглянемо застосування комп’ютерних технологій на етапі формування нових знань.

Наприклад, при вивченні теми «Побудова перерізів многогранників», яка викликає забагато труднощів в учнів при виконанні рисунків через недостатню уяву розташування об’єктів у просторі, доцільно скористуватися програмою «пакет динамічної геометрії DG», яка дає змогу створювання наочних ілюстрацій, інтерактивних і динамічних навчальних посібників, довідників, експертних систем, тощо.

Навчальний посібник - видання, яке частково доповнює або замінює підручник у викладі навчального матеріалу з певного предмета, курсу, дисципліни або окремого його розділу, офіційно затверджений як такий.
Експе́ртна систе́ма - це методологія адаптації алгоритму успішних рішень однієї сфери науково-практичної діяльності в іншу. З поширенням комп'ютерних технологій це тотожна (подібна, заснована на оптимізуючому алгоритмі чи евристиках) інтелектуальна комп'ютерна програма, що містить знання та аналітичні здібності одного або кількох експертів щодо деякої галузі застосування, і здатна робити логічні висновки на основі цих знань, тим самим забезпечуючи вирішення специфічних завдань (консультування, навчання, діагностування, тестування, проектування тощо) без участі експерта (фахівця в конкретній проблемній галузі). Також визначається як система, яка використовує базу знань для вирішення завдань (видачі рекомендацій) у деякій предметній галузі. Цей клас програмного забезпечення спочатку розроблявся дослідниками штучного інтелекту в 1960-ті та 1970-ті і здобув комерційне застосування, починаючи з 1980-х. Часто термін система, заснована на знаннях використовується як синонім експертної системи, однак можливості експертних систем ширші за можливості систем, заснованих на детермінованих (обмежених, реалізованих на поточний час) знаннях.
Після ознайомлення з означенням перерізу многогранника та методами побудови перерізів, зокрема методом слідів, учням пропонується задача на побудову перерізу чотирикутної піраміди SABCD площиною, що проходить через три точки М, N, К, які належать відповідно ребрам SВ, SC, АD.* Крок за кроком побудуємо «в реальному часі» переріз піраміди з використанням підказок учителя та міркувань самих учнів (рис. 1-6 ).

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3



Рис. 4 Рис. 5 Рис. 6


* Математика 10 (підручник) Бевз Г.П., Бевз В.Г. Генеза 2010, с. 165-166

Крім побудови, програма дає можливість змінювати, корегувати, доповнювати, повторювати деякі епізоди та відтворювати покрокову побудову від початку. Після цього рисунок підручника, на якому зображено остаточну побудову, стає зрозумілішим для учнів.

Оскільки програма «пакет динамічної геометрії DG» виконує не тільки моделювання геометричних побудов, а й надає змогу миттєвої зміни всіх залежних побудов і вимірів при внесенні змін в базові параметри, то є можливість роздивитися переріз з різних боків, а також провести невеличке дослідження. Здійснивши пересування заданих точок М, N, К вдовж відрізків SВ, SC, АD можна встановити, як зміна розміщення точок впливає на вид фігури, що є перерізом піраміди (рис 7-9). *

Рис. 7 Рис. 8 Рис. 9

Під час виконання дослідження, учням пропонується відповісти на запитання:

- Чи завжди перерізом піраміди буде п’ятикутник?

- Від чого залежить вид перерізу?

- Як розмістити точки, щоб побудова перерізу стала неможливою?

2. Використання фрагментної презентації на уроці

Для виготовлення комп’ютерних презентацій використовується програма Microsoft Power Point, яка призначена для створення і графічного відображення матеріалу у складі пакету Microsoft Office, за допомогою чого можна будувати діаграми і графіки, готувати слайди, проспекти, службові повідомлення і практично будь-які матеріали для презентації, організовувати покази слайдів.

Microsoft Office - офісний пакет, створений корпорацією Microsoft для операційних систем Microsoft Windows, Apple Mac OS X і Apple iOS (на iPad). До складу цього пакету входить програмне забезпечення для роботи з різними типами документів: текстами, електронними таблицями, презентаціями, базами даних тощо.
Презентації можна використовувати при вивченні нового матеріалу, формуванні вмінь і навичок, повторенні, контролю тощо. Оскільки презентації видовищні та ефектні, то вони органічно вписуються в будь-який урок або окрему його частину і дають змогу вчителю за короткий час подати великий обсяг інформації, здійснити первинне закріплення, а також ефективно провести перевірку рівнів засвоєння учнями матеріалу, що вивчається.

Наприклад, тема «Побудова графіків тригонометричних функцій за допомогою геометричних перетворень» дуже насичена, тому що учні повинні виконати забагато рисунків протягом уроку.

Тригономе́трія (від грец. τρίγονο - трикутник та μετρειν - вимірюю, тобто буквально вимірювання трикутників) - розділ елементарної математики, що лежить на перетині алгебри та геометрії і вивчає співвідношення між сторонами й кутами трикутників, дозволяючи проводити кутові обчислення через спеціально визначені функції кутів.
Як розвантажити урок?

По-перше, пропонуємо учням заздалегідь при виконанні домашнього завдання побудувати на окремих рисунках чотири графіки: один графік функції і три графіки функції , виконав їх в системі координат на відрізку за віссю Оу та на відрізку за віссю Ох.

По-друге, на етапі актуалізації опорних знань за допомогою слайдів повторюємо правила геометричних перетворень графіків, які раніше використовувалися для побудови графіків елементарних функцій: лінійна, обернена пропорційність, квадратична, кубічна та інших (слайди 1-3).

Система координат - спосіб задання точок простору за допомогою чисел. Кількість чисел, необхідних для однозначного визначення будь-якої точки простору, визначає його вимірність. Обов'язковим елементом системи координат є початок координат - точка, від якої ведеться відлік відстаней.
Елемента́рні фу́нкції - клас функцій, що містить в собі степеневі функції, многочлени, показникові функції, логарифмічні функції, тригонометричні функції, обернені тригонометричні функції, а також функції, що отримуються із перелічених вище за допомогою чотирьох арифметичних операцій (додавання, віднімання, множення, ділення) та композиції, застосованих скінченну кількість разів.
*

Слайд 1





*Алгебра і початки аналізу (профільний рівень) 10 (підручник) Нелін Є.П Гімназія 2010, с. 50-52

Слайд 2







Слайд 3





Далі учням пропонується застосувати ці правила для перетворення графіків тригонометричних функцій за умовою використання рисунків

домашнього завдання, перевірених на початку уроку (слайд 4).

Тригонометри́чні фу́нкції - це функції кута. Вони можуть бути визначені як відношення двох сторін та кута трикутника або як відношення координат точок кола.

Слайд 4


Графік функції

Графік функції






Будуємо графіки наступних тригонометричних функцій:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Виконання побудов перших трьох графіків пропонується зробити самостійно, з використанням підказок учителя, і перевірити за допомогою слайдів (слайди 5-7).

Слайд 5

Графік функції одержуємо з графіка функції паралельним перенесенням вздовж

осі Ох на (1 клітинка) одиниць


Слайд 6


Графік функції одержуємо з графіка функції

розтягуванням удвічі вздовж осі Оу

Слайд 7


Графік функції одержуємо з графіка функції

стисненням удвічі вздовж осі Ох

Для побудови останнього графіка пропонуємо зробити наступні кроки:

1) ,

2) ,

3)

Ще раз переглянути слайди – підказки № 5 і №6, і, здійснивши анімаційне накладання наступного графіка на попередній, продемонструвати побудову за допомогою слайду (слайд 8).

Слайд 8


Графік функції одержуємо з графіка

функції розтягуванням у 2 рази вздовж осі Оу і

паралельним перенесенням отриманого графіка вдовж

осі Ох на (- )


Перевірку отриманих навичок зробити у вигляді бліц – тесту (слайд 9).

Слайд 9


Встановіть відповідність між побудовою графіків

функцій (1-5) та виконанням геометричних

перетворень (А-Е) графіка

1.

А. розтягуванням у 3 рази вздовж

осі Оу


2.

Б. паралельним перенесенням вздовж осі Ох на (- 3)

3.

В. стисненням у 3 рази вздовж осі Ох

4.

Г. симетрія відносно осі Ох

5.

Д. паралельним перенесенням вздовж осі Ох на 3




Е. паралельним перенесенням вздовж осі Оу на 3



Для перевірки відповідей, скориставшись анімацією, послідовно з’єднуємо правильні пари першої і другої колонки.

3. Застосування тестової перевірки знань

Серед комп’ютерних програмних розробок є як навчальні програми, так і програми для перевірки рівнів успішності учнів. Навчання – багатогранний процес і контроль знань – лише одна з його сторін, серед яких тестування посідає головну роль. Якщо тестування здійснено за допомогою комп’ютерних програм, то повністю відсутня суб’єктивність оцінки знань учнів, обробка результатів проводиться за лічені секунди і є можливість відразу на уроці надати диференційовану допомогу учням для усунення прогалин у знаннях.

Лічені секунди (англ. Split Second) - британський фантастичний бойовик 1992 року.

Для комп’ютерного тестування в навчальному процесі сьогодні широко використовуються дві системи – MyTestX та Testing.

Програма MyTestX –не одна програма, а потужний комплекс програм для підготовки і проведення комп’ютерного тестування, збору і аналізу результатів та оцінювання їх за вказаною в тесті шкалою. За допомогою пакета можна легко створювати тести з будь-яких предметів шкільної програми. Програма MyTestX підтримує дев’ять типів завдань (одиночний вибір, множинний вибір, встановлення порядку проходження, встановлення відповідності, вказівку істинності чи хибності тверджень, ручне введення числа, ручне введення тексту, вибір місця на зображенні, перестановка букв). Пропонуються варіанти системи оцінювання. Отримані результати можна проаналізувати та зберегти у файл. Виконання окремого завдання і всього тесту можна обмежити за часом.* Оптимальний час проведення тестування - 10-15хвилин.

Створення тесту вимагає небагато часу: відкриваємо програму MyTestEditor.exe; в меню «Завдання» обираємо «Додати» і тип завдання; закладаємо умову та варіанти відповідей і фіксуємо правильну відповідь.

Наприклад, при вивченні теми «Застосування похідної для дослідження функцій», ключовим моментом є вміння учнів знаходити за означенням критичні точки функції.

Крити́чна то́чка - точка на фазовій діаграмі в координатах (p, T), в якій лінія співіснування фаз обривається.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

* http://mytest.klyaksa.net/htm/download/

Учням пропонується за 10 хвилин виконати завдання ( рис. 10-12). Варіанти відповідей розміщуються в довільному порядку і кожен учень одержує свій, відмінний від сусідів, варіант. По закінченню тестування вчитель отримує дуже докладну інформацію про результати учнів, яка фіксується в журналі тестування (MyTestServer).

ТЕСТ А

Рис. 10

ТЕСТ Б



Рис. 11
ТЕСТ В

Рис. 12


Слід пам’ятати, що таке тестування не дає можливості перевірити вміння складно і логічно висловлювати власну думку, наводити приклади. Тому на уроках, крім комп’ютерних тестувань, бажано застосовувати традиційні форми і методи перевірки знань.

Таким чином, використання інформаційно-комунікаційних технологій у процесі навчання обумовлено багатьма факторами і разом з метою, змістом, формами і методами навчання є одним із компонентів дидактичної системи. Комп’ютер - вершина інтелектуальних досягнень людства, об’єднує в собі телевізор, книгу, калькулятор, довідник, і для дитини змалку є засобом спілкування зі світом. Його поява на уроці дає можливість об’єднати навчання і життя та відкрити унікальні можливості комп’ютерних навчальних програм.




Ярова Ольга Тимофіївна, учитель математики Харківської спеціалізованої школи-інтернату «Ліцей міліції» Харківської обласної радиn028.jpg

Анотація.

Ха́рківська о́бласть - область у Слобідській Україні в межах Придніпровської низовини і Середньоруської височини.

У статті підкреслені особливості застосування інформаційно-комунікаційних технологій при вивченні курсу математики у школі, а також при здійсненні педагогічного діагностування за допомогою програми MyTestX.

Педагогі́чне діагностува́ння - це вид діяльності, що полягає у встановленні і вивченні ознак, які характеризують стан та результати процесу навчання, і що дозволяє на цій основі прогнозувати можливі відхилення, визначати шляхи їх попередження, а також коригувати процес навчання з метою підвищення його якості.

Annotation

This article underlines the peculiarities of using the informational-communicative technologies in the process of teaching (studying) the course of mathematics at school and also while the pedagogical diagnosis being made with help of the program MyTestX.

Аннотация



В статье подчеркнута особенность применения информационно-коммуникационных технологий при изучении курса математики в школе, а также при проведении педагогического диагностирования при помощи программы MyTestX.



Скачати 138.15 Kb.

  • 1. Використання мультимедійних програм
  • Використання фрагментної презентації на уроці
  • 3. Застосування тестової перевірки знань