Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Головна сторінка



Ковалюк Олег Олександрович

Скачати 313.87 Kb.

Ковалюк Олег Олександрович




Скачати 313.87 Kb.
Сторінка1/2
Дата конвертації11.05.2017
Розмір313.87 Kb.
ТипАвтореферат
  1   2

ВІННИЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Ковалюк Олег Олександрович

УДК 681.5:519.876.2

МОДЕЛІ ТА ІНФОРМАЦІЙНА ТЕХНОЛОГІЯ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ В УПРАВЛІННІ РОЗПОДІЛЕНИМИ ДИНАМІЧНИМИ СИСТЕМАМИ

Спеціальність 05.13.06 – Інформаційні технології



Автореферат


дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Вінниця - 2009

Дисертацією є рукопис.

Динамі́чна систе́ма - математична абстракція, призначена для опису і вивчення систем, що еволюціонують з часом. Прикладом можуть служити механічні системи (рухомі групи тіл) або фізичні процеси.
Інформаці́йні техноло́гії, ІТ (використовується також загальніший / вищий за ієрархією термін інформаційно-комунікаційні технології (Information and Communication Technologies, ICT) - сукупність методів, виробничих процесів і програмно-технічних засобів, інтегрованих з метою збирання, опрацювання, зберігання, розповсюдження, показу і використання інформації в інтересах її користувачів.
Технічні науки - науки, що вивчають закономірності розвитку техніки і визначають способи найкращого її використання.


Роботу виконано у Вінницькому національному технічному університеті Міністерства освіти і науки України.
Міністе́рство осві́ти і нау́ки Украї́ни (МОН України) - центральний орган виконавчої влади України.

Науковий керівник:

доктор технічних наук, професор



Дубовой Володимир Михайлович,

Вінницький національний технічний університет,

завідувач кафедри комп’ютерних

систем управління


Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор



Гребеннік Ігор Валерійович,

Харківський національний університет радіоелектроніки,

професор кафедри системотехніки

доктор технічних наук, професор



Мокін Віталій Борисович,

Вінницький національний технічний університет,

завідувач кафедри моделювання та моніторингу складних систем

Захист відбудеться “20” лютого 2009 р. о 12 30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 05.052.01 у Вінницькому національному технічному університеті за адресою: 21021, м. Вінниця, вул. Хмельницьке шосе, 95, ГУК, ауд. 210.


З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Вінницького національного технічного університету за адресою: 21021, м.
Хмельницьке шосе - одна з центральних і найдовших вулиць Вінниці. Частина автошляху М12 і, ширше, європейського автошляху E50.
Складна́ систе́ма - система, поняття, що широко використовується в сучасній науковій літературі і вказує на специфічні особливості об'єктів дослідження практично в усіх розділах природничих та гуманітарних наук.
Вíнницький націона́льний технічний університе́т - вищий навчальний заклад четвертого рівня акредитації.
 Вінниця, вул. Хмельницьке шосе, 95.

Автореферат розісланий “16” січня 2009 р.


Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради С.М. Захарченко



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Сьогодні значна увага приділяється розробці та впровадженню інформаційних технологій керування складними розподіленими системами. Прикладами таких систем є: мережі теплопостачання, транспортні мережі, технологічні процеси виготовлення та зберігання продукції тощо.
Технологі́чний проце́с - це впорядкована послідовність взаємопов'язаних дій та операцій, що виконуються над початковими даними до отримання необхідного результату.
Необхідність ефективного керування зазначеними об’єктами виникла досить давно, проте лише останнім часом розвиток інформаційних технологій забезпечив можливості для реалізації складних алгоритмів управління в розподілених системах.

Однією з головних проблем управління в розподілених динамічних системах є побудова моделей прийняття рішень, які б забезпечували необхідну вірогідність та своєчасність в умовах невизначеності частини параметрів та динаміки керованих процесів.

Одна з перших спроб формалізації процесів у розподілених системах була зроблена в теорії ієрархічних систем, основоположником якої став М. Д. Месарович. Базові концепції теорії ієрархічних систем отримали продовження в подальших дослідженнях. Іншим поширеним підходом, який використовується при моделюванні розподілених систем, є теорія ігор.

Тео́рія і́гор - теорія математичних моделей прийняття оптимальних рішень в умовах конфлікту. Оскільки сторони, що беруть участь в більшості конфліктів, зацікавлені в тому, щоб приховати від супротивника власні наміри, прийняття рішень в умовах конфлікту, зазвичай, відбувається в умовах невизначеності.
У випадку розподілених систем елементи системи вважаються окремими гравцями з власними стратегіями. Суть гри полягає у знаходженні точки рівноваги, яка б, по можливості, задовольняла усіх учасників.
То́чка рівнова́ги - нерухома точка фазового простору, що відповідає стану спокою динамічної системи. Якщо диференціальні рівняння
Ряд положень теорії ігор знайшли відображення в теорії активних систем, яка розвивається російськими вченими Інституту проблем управління ім. Трапезнікова Новіковим Д. О., Бурковим В. М. та ін. Основна ідея даного підходу полягає у класифікації елементів за різними рівнями та узгодженні їх інтересів відповідно до глобального критерію управління.

Постійний розвиток методів прийняття рішень обумовлений новими задачами, які виникають в різних галузях. Зокрема задачі розпізнавання сигналів дали поштовх для створення теорії статистичних рішень. Значні успіхи в цьому напрямку отримані українськими вченими І. В. Кузьміним, Т. К. Вінцюком, М. І. Шлезингером.

Вагомий внесок у розвиток методів прийняття рішень зробили: Белл Д., Белман Р., Кіні Р., Ларічев О. І, Подіновський В. В. В Україні в галузі прийняття рішень проводять дослідження Зайченко Ю. П, Іваненко В. І., Кунцевич В. М, Ладанюк А. П, Юхимчук С. В.

Проте, незважаючи на суттєві досягнення в теорії прийняття рішень, застосування її методів в розподілених динамічних системах часто не забезпечує необхідної якості рішень, оскільки сучасний розвиток теорії прийняття рішень при керуванні розподіленими системами спрямований переважно на проблеми прийняття рішень в організаційних системах.

Тео́рія рі́шень - царина досліджень, яка математичними методами досліджує закономірності вибору людьми найвигідніших із можливих альтернатив і має застосування в економіці, менеджменті, когнітивній психології, інформатиці та обчислювальній техніці.
В свою чергу технічні системи характеризуються більшою динамічністю процесів, необхідністю використання інформації різного походження, принциповою неможливістю спостереження усіх суттєвих параметрів системи у реальному масштабі часу.
Техні́чна систе́ма (ТС) - це штучно створена сукупність елементів і відношень (зв'язків) між ними, які утворюють цілісну структуру об'єкта, що має властивості, які не зводяться до властивостей елементів і призначена для виконання корисних функцій.

Цей факт обумовлює актуальність дисертаційної роботи, яка присвячена побудові ефективної інформаційної технології прийняття рішень в розподілених динамічних системах.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась згідно з планом науково-дослідних робіт кафедри комп’ютерних систем управління Вінницького національного технічного університету, держбюджетної науково-дослідної роботи "Розробка теорії та методів оптимальних рішень в умовах комбінованої невизначеності" (номер держ.

Науково-дослідні та дослідно-конструкторські роботи (акронім НДДКР) (рос. НИОКР) - сукупність робіт, спрямованих на отримання нових знань та їх практичне застосування при створенні нового виробу або технології.
Оптимальне рішення - рішення, що приймається таким чином, що ніякі інші доступні варіанти не приведуть до кращого результату. Це важливе поняття в теорії прийняття рішень. Для того, щоб порівняти різні результати рішення, один зазвичай призначає відносну корисність для кожного з них.
Система керування, також Система управління (англ. control system) - систематизований набір засобів впливу на підконтрольний об'єкт для досягнення цим об'єктом певної мети. Об'єктом системи керування можуть бути як технічні об'єкти так і люди.
реєстрації 0105U002431), госпдоговірної роботи "Розробка підсистеми прийняття рішень системи керування елеватором" (номер держ. реєстрації 0108U006651) у відповідності до пріоритетних напрямків розвитку науки і техніки в Україні.

Мета і завдання дослідження. Метою роботи є підвищення якості рішень при управлінні розподіленими динамічними системами в умовах комбінованої стохастичної та нечіткої невизначеності.

Для досягнення мети в роботі поставлені і розв’язані такі задачі:



  • аналіз стану розв’язання проблеми прийняття рішень при керуванні розподіленими динамічними системами в умовах комбінованої стохастичної та нечіткої невизначеності;

  • розробка інформаційної технології прийняття рішень при керуванні розподіленими динамічними системами, яка включає комплекс математичного, інформаційного, алгоритмічного і програмного забезпечення;

  • розробка моделі розподіленої системи із зосередженими параметрами, яка враховує невизначеність взаємодії її елементів і зміну потоків між елементами системи;

  • подальший розвиток методу прийняття рішень на основі критерію ризику з урахуванням стохастичної та нечіткої невизначеності;

  • удосконалення методу прийняття рішень при керуванні розподіленою динамічною системою на основі визначення кількості кроків багатокрокової стратегії з урахуванням часу розповсюдження впливів між підсистемами;

  • здійснення практичної реалізації та впровадження результатів, перевірка на практиці їх адекватності та ефективності.

Об’єктом дослідження є процес прийняття рішень в управлінні розподіленими динамічними системами.

Предмет дослідження – методи, моделі та інформаційна технологія прийняття рішень в управлінні розподіленими динамічними системами.

Методи дослідження: положення та методи теорії графів, теорії ієрархічних систем, теорії випадкових процесів використано для розробки моделі розподіленої системи;
Теорія графів - розділ математики, що вивчає властивості графів. Наочно граф можна уявити як геометричну конфігурацію, яка складається з точок (вершини) сполучених лініями (ребрами). У строгому визначенні графом називається така пара множин G = (V, E), де V є підмножина будь-якої зліченної множини, а E - підмножина V × V.
Теорія випадкових процесів - підрозділ математики (а саме теорії імовірностей), який займається вивченням випадкових процесів, їх властивостей та застосування. В рамках цієї теорії запроваджено концепцію інтеграла від випадкового процесу відносно випадкового процесу.
методи теорії прийняття рішень, теорії масового обслуговування, апарату узагальнюючих функцій - для розвитку методу прийняття рішення в умовах комбінованої невизначеності;
Теорія масового обслуговування (теорія черг) - розділ теорії ймовірностей, метою досліджень якого є раціональний вибір структури системи обслуговування та процесу обслуговування на основі вивчення потоків вимог на обслуговування, що надходять у систему і виходять з неї, тривалості очікування і довжини черг .
методи імітаційного

моделювання - для перевірки ефективності запропонованої інформаційної технології.



Наукова новизна одержаних результатів. В ході розв’язання поставлених задач отримано нові наукові результати:

  • Розроблено нову інформаційну технологію прийняття рішень при управлінні розподіленими динамічними системами, яка відрізняється від існуючих моделлю розподіленої динамічної системи, методом прийняття рішень в умовах комбінованої невизначеності, методом визначення кількості кроків багатокрокової стратегії, що підвищує якість рішень.

  • Розроблено нову модель розподіленої системи із зосередженими параметрами, яка відрізняється матричним поданням структури, описом взаємодії елементів системою зв’язаних марковських ланцюгів, врахуванням зміни величини впливу між елементами системи, що дозволяє підвищити адекватність моделі і прогнозувати характеристики невизначеності станів підсистем розподіленої системи.

  • Отримав подальший розвиток метод прийняття рішень на основі критерію узагальненого ризику, який відрізняється врахуванням стохастичної та нечіткої невизначеності, що розширює область застосування методу.

  • Удосконалено метод прийняття рішень при керуванні розподіленою динамічною системою, який відрізняється визначенням кількості кроків багатокрокової стратегії з урахуванням часу розповсюдження впливів між підсистемами, що забезпечує зменшення ризику прийняття рішення.

Практичне значення одержаних результатів. На основі запропонованих моделей та методів розроблено алгоритми та програмне забезпечення інформаційної технології прийняття рішень системи керування розподіленим об’єктом, а саме:

  • узагальнений алгоритм прийняття рішень в розподілених динамічних системах в умовах комбінованої невизначеності;
    Програ́мне забезпе́чення (програ́мні за́соби) (ПЗ; англ. software) - сукупність програм системи обробки інформації і програмних документів, необхідних для експлуатації цих програм.


  • концептуальна модель бази даних підсистеми прийняття рішень в розподілених динамічних системах;

  • програмне забезпечення для прийняття рішень в розподілених динамічних системах.

Результати дисертаційних досліджень впроваджені на підприємствах ДП ДАК "Хліб України" "Старокостянтинівський елеватор", ІВП "ІнноВіннпром" та у навчальний процес кафедри комп’ютерних систем управління Вінницького національного технічного університету. Впровадження результатів дисертаційних досліджень підтверджені відповідними актами.

Особистий внесок здобувача. Всі результати, які складають основний зміст дисертації, отримані здобувачем самостійно. В роботах, опублікованих у співавторстві, здобувачу належать такі ідеї і розробки: багатокрокова стратегія прийняття рішень [2, 4, 5], критерії прийняття рішень в умовах комбінованої невизначеності [8], метод прийняття рішень в розподілених системах за умов комбінованої невизначеності [4, 7], потокова модель з незбалансованими потоками [4, 6, 9], аксіоми прийняття рішень в умовах комбінованої невизначеності [1, 4], модель динаміки транспортних потоків [4, 10].
Транспортний потік - це впорядкований транспортною мережею рух транспортних засобів. Переміщення пасажирів називається пасажиропотоком, переміщення вантажів - вантажопотоком, рух пішоходів - пішохідним потоком.


Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на одинадцяти науково-технічних конференціях:

  • VII-й, VIIІ-й Міжнародних конференціях „Контроль і управління в складних системах” (Вінниця, 2003, 2005);

  • III-й Міжнародній науково-технічній конференції аспірантів і студентів "Автоматизація технологічних об’єктів і процесів. Пошук молодих" (Донецьк, 2003);

  • IV-й Міжнародній науково-практичної конференції “Інтернет-Освіта-Наука – 2004” (Вінниця, 2004);

  • XII-й, XIII–й Міжнародних конференціях з автоматичного управління (Київ, 2004, Вінниця, 2006);

  • IV-й, V-й Міжнародних науково-практичних конференціях "Комп’ютерні системи в автоматизації виробничих процесів" (Хмельницький, 2005, 2007);
    Автомати́чне керува́ння (англ. automatic control) - виконання без безпосередньої участі людини певних впливів на об'єкт керування, необхідних і достатніх для одержання цілеспрямованого його функціювання із заданою точністю.
    Автоматиза́ція - один з напрямів науково-технічного прогресу, спрямований на застосування саморегульованих технічних засобів, економіко-математичних методів і систем керування, що звільняють людину від участі в процесах отримання, перетворення, передачі і використання енергії, матеріалів чи інформації, істотно зменшують міру цієї участі чи трудомісткість виконуваних операцій.


  • науково-практичних конференціях професорсько-викладацького складу, співробітників і студентів Вінницького національного технічного університету (Вінниця, 2003-2008).

Публікації. Результати, отримані за темою дисертації, опубліковані у 15 наукових працях, серед яких 1 монографія, 10 статей у фахових виданнях, що входять до переліку ВАК України, 4 тез доповідей.
Наукове дослідження - процес дослідження певного об'єкта (предмета або явища) за допомогою наукових методів, яке має на меті встановлення закономірностей його виникнення, розвитку і перетворення в інтересах раціонального використання у практичній діяльності людей.
Отримано свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, 4 розділів, висновків, списку використаних джерел (145 найменувань) і додатків. Основний зміст викладено на 150 сторінках друкованого тексту, містить 56 рисунків, 8 таблиць. Загальний обсяг дисертації 196 сторінок.


ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі до дисертаційної роботи обґрунтовано актуальність теми, вказано зв’язок роботи з науковими програмами, сформульовано мету та задачі досліджень. Наведено основні наукові і практичні результати, відомості про їх впровадження, апробацію і публікацію.

У розділі 1 проаналізовано методи прийняття рішень (ПР) при управлінні розподіленими динамічними системами (РДС). На прикладі транспортної мережі міста та силосного елеватора показано основні проблеми, що виникають при управлінні розподіленими системами. Особливу увагу приділено моделям керування в умовах комбінованої невизначеності. В результаті аналізу існуючих методів ПР зроблено висновок про недоліки моделей РДС та методів ПР, основними з яких є недостатнє врахування динаміки розподілених об’єктів та невизначеності їх параметрів.

Викладене визначило зміст наукових досліджень, вказаний в задачах досліджень.

Транспортна мережа, або ядро мережі (backbone або core network), - це універсальна мережа, що реалізує функції транспортування/комутації й об’єднує окремі мережі доступу із забезпеченням транзиту трафіка між ними високошвидкісними каналами.
Дослі́дження, до́сліди - (широко розуміючи) пошук нових знань або систематичне розслідування з метою встановлення фактів; (вузько розуміючи) науковий метод (процес) вивчення чого-небудь.

У розділі 2 розроблено комплекс моделей рішень в розподілених системах, ієрархія яких зображена на рис. 1.
Рис. 1. Ієрархія моделей прийняття рішень

Моделі інформаційної технології розподілені на дві групи: модель розподіленої системи та моделі прийняття рішень. Модель розподіленої системи складається з моделей, що описують структуру системи, поведінку та взаємодію її елементів. Моделям прийняття рішень відповідають критерії та алгоритми прийняття рішень.

Для врахування зв’язків між елементами системи запропоновано потокову і марковську моделі взаємодії.

Марковська модель призначена для підвищення точності розрахунку ймовірностей станів елементів, процеси в яких описуються марковським ланцюгом, за рахунок врахування впливів між елементами систем.

В загальному вигляді ймовірність переходу -го елемента з -го в -й стан описується функцією

, (1)

де – матриця ймовірностей станів елементів системи на -му кроці;  – масив вагових коефіцієнтів; – матриця затримок передавання впливів,  –кількість елементів системи,  – максимальна кількість станів.



Для неоднорідного марковського ланцюга ймовірність того, що -й елемент системи після кроків буде знаходитись в j-му стані з урахуванням (1), визначається з формули

, (2)


де – ймовірність перебування -го елемента в -му стані; – ймовірність переходу v-го елемента з -го в -й стан без урахування впливу інших елементів; – коефіцієнт, що визначає вплив h-го стану l-го елемента на ймовірність переходу v-го елемента з -го в -й стан; – ймовірність перебування -го елемента в -му стані на кроці .

У випадку, коли стан елемента на -му кроці залежить від того, в який стан перейдуть інші елементи на цьому кроці, права частина рівнянь системи містить ймовірності з лівої частини інших рівнянь

, (3)

а система станів має вигляд



(4)

де .


Для побудови структурної моделі РДС використано зображення системи у вигляді графа , де – множина підсистем (вершин графа); – множина зв’язків (ребер графа). Виконано декомпозицію елементів системи по виходам (рис. 2).






а)

б)

Рис. 2. Декомпозиція елемента системи по виходам: а) елемент системи; б) декомпозиція елемента

У результаті декомпозиції кожній підсистемі відповідає функціональна модель у вигляді системи операторних рівнянь.

, (5)


де – підмножина ребер, які входять у вершину ; – підмножина ребер, які виходять з вершини ; – кількість входів елемента; – кількість виходів елемента.

Для отримання моделі розподіленої системи об’єднано моделі всіх підсистем. Для цього систему рівнянь (5) доповнено додатковими рівняннями, які визначають зв’язки між підсистемами у вигляді

, (6)

де -й вихід -ї підсистеми;-й вхід -ї підсистеми.



Для лінійної системи

. (7)


З використанням матричного подання модель (5) лінійної розподіленої системи матиме вигляд:

, (8)


де

, . (9)


Матриця утворюється з коефіцієнтів лівої частини рівняння (7). Матриця матриця-стовпець, утворена з вільних членів (правої частини) рівняння (7). Матриця – матриця розміром з двома ненульовими елементами, один з яких відповідає пронумерованому кінцю ребра (входу відповідної підсистеми) і дорівнює 1, інший – пронумерованому початку того ж ребра (виходу іншої підсистеми); – нульова матриця-стовпець розміром .

Запропонована модель дозволяє описати як структуру системи, так і зв’язки між її елементами.

Для побудови багатокрокової стратегії прийняття рішень в РДС необхідна модель динаміки РДС, входами якої є рішення, що приймаються системою керування. Основою моделі динаміки є метрика у просторі рішень. Метрика ґрунтується на системі аксіом порівняння рішень, в якій для порівняння рішень використано аксіоми очікуваної корисності Неймана – ­­­Моргенштерна для випадку комбінованої невизначеності.

Для корисності, заданої у вигляді узагальнюючої функції невизначеності визначено операції порівняння

(10)

та комбінування корисностей



, (11)

де – позначення операції над корисностями в умовах комбінованої невизначеності.

З урахуванням відношення порівняння (10) і операції комбінування (11), аксіоми очікуваної корисності мають вигляд:

Аксіома 1. Для будь-яких має місце одне і тільки одне відношення:.

Аксіома 2. Якщо і, то.

Аксіома 3. Якщо, то,.

Аксіома 4. Якщо, то,.

Аксіома 5. Якщо, то існує таке значення, для якого виконується нерівність .

Аксіома 6. Якщо, то існує таке значення, для якого виконується нерівність.

Аксіома 7..

Аксіома 8., де.

Для визначення метрики у просторі рішень множину рішень D розбито на три підмножини

, (12)

де D – “хороші рішення”, тобто такі, що наближають до мети; D - – “погані рішення”, тобто такі, що віддаляють від мети; D0 – “нейтральні рішення”, тобто такі, що не впливають на досягнення мети.



Ґрунтуючись на сепарабельності топології визначено поняття -околу.

Означення. -околом рішення (де D* – одна з підмножин D , D0, D-) є підмножина , така, що для всякого рішення виконується умова .

Визначено поняття сусідства двох рішень, яке знаходиться шляхом розв’язання рівняння

, (13)

де – обернені з точністю до вирішальні функції для i-го і j-го рішень відповідно, відносно вектора умов прийняття рішень .



Множина розв’язків X( di, dj) рівняння (13) утворює -межу рішень di і dj.

Враховуючи запропоновану метрику, побудовано модель багатокрокової стратегії прийняття рішень для лінійної системи, яка керується рішеннями і характеризується передаточною функцією вигляду

,

де Y(p), D(p) – зображення за Лапласом стану лінійної системи і керуючих рішень. Доведено, що модель багатокрокової стратегії прийняття рішень має вигляд



, (14)

де

. (15)



Використовуючи дискретну модель динаміки об’єкта, керованого рішеннями, та метричний простір рішень, досліджено стійкість системи керування в цілому.
Метри́чний про́стір - це пара ( X , d ), яка складається з деякої множини X елементів і відстані d , визначеної для будь-якої пари елементів цієї множини.
Узагальнена структурна схема системи керування за допомогою рішень зображена на рис. 3.
Структу́рна схе́ма - схема, яка визначає основні функціональні частини виробу, їх взаємозв'язки та призначення. Під функціональною частиною розуміють складову частину схеми: елемент, пристрій, функціональну групу, функціональну ланку.

Рішення d приймається на підставі вектора умов , які для РДС визначаються як у поточний момент t, так і у попередні моменти (t-), де  =.


Рис. 3. Система, керована рішеннями

Стійкість РДС залежить від розв’язків систем (16)

і . (16)

За умови замкнена система, керована рішеннями, буде:



  • стійкою, якщо;

  • нестійкою, якщо;

  • перебуватиме на межі стійкості, якщо.

З критерію випливає, що стійкість системи залежить від часу прийняття рішень t, критерію ПР R, вирішальної функції F, величини -околу і параметрів об’єкта керування. У випадку логарифмічної функції втрат цей критерій співпадає з критерієм ентропійної стійкості.

Таким чином, розроблений у другому розділі комплекс математичних моделей дозволяє підвищити адекватність існуючих моделей РДС за рахунок врахування взаємодії елементів та зміни потоків між елементами моделі.

Логари́фм (від грец. λόγος - «слово», «відношення» і грец. ἀριθμός - «число») - математична операція, обернена піднесенню до степеня.
Математи́чна моде́ль - система математичних співвідношень, які описують досліджуваний процес або явище. Математична модель має важливе значення для таких наук, як: економіка, екологія, соціологія, фізика, хімія, механіка, інформатика, біологія та ін.
Запропонована модель багатокрокової стратегії підвищує ефективність ПР шляхом використання інформації про попередні стани РДС та керуючі рішення.

У розділі 3 наведено складові інформаційної технології ПР в РДС. Побудовано UML-діаграми варіантів використання елементів програмного забезпечення, послідовності кроків процесу прийняття рішення, структуру взаємодії функціональних частин програмного забезпечення. Програмне забезпечення, що реалізує інформаційну технологію прийняття рішень, складається з таких компонентів: база даних, ядро програми, графічний інтерфейс, підсистема реалізації рішень.

Розроблено концептуальну структуру бази даних системи підтримки прийняття рішень (СППР), зображену на рис. 4.

Графі́чний інтерфе́йс кори́стувача́ (ГІК, англ. GUI, Graphical user interface) - тип інтерфейсу, який дозволяє користувачам взаємодіяти з електронними пристроями через графічні зображення та візуальні вказівки, на відміну від текстових інтерфейсів, заснованих на використанні тексту, текстовому наборі команд та текстовій навігації.
Система підтримки прийняття рішень (СППР; англ. Decision Support System, DSS) - комп'ютеризована система, яка шляхом збору та аналізу великої кількості інформації може впливати на процес прийняття управлінських рішень в бізнесі та підприємництві.


Рис. 4. Концептуальна модель бази даних СППР

Наведена концептуальна модель передбачає зберігання інформації про такі сутності, як тип даного, рішення, функція втрати, критерій прийняття рішення.

Зберігання інформації - 1. Забезпечення належного стану інформації та її матеріальних носіїв. 2. Комплекс заходів, спрямований на забезпечення збереження повноти і цілісності сформованих даних про певну інформацію, створення і підтримання належних умов для їх використання, а також запобігання несанкціонованому доступу, поширенню і використанню.

Запропоновано метод прийняття рішень в розподілених системах, алгоритм реалізації______________________________________________________________________________________________________________________ якого складається з таких кроків:


  1. Розв’язання задачі спостережності системи.

  2. Визначення параметрів стану розподіленої системи, які піддаються спостереженню.

  3. Отримання даних про частину параметрів стану, які не піддаються спостереженню.

  4. Подання отриманих даних у вигляді узагальнюючих функцій невизначеності.

  5. Розв’язання задачі оцінювання параметрів стану, щодо яких немає ні експериментальних, ні експертних даних, на основі моделі розподіленої системи.

  6. Визначення множини можливих рішень шляхом розв’язання задачі аналізу стійкості розподіленої системи.

  7. Отримання функції втрат для множини можливих рішень.
    Теорія оцінювання - це галузь статистики, яка вивчає способи оцінювання значень параметрів на основі емпіричних/виміряних даних, що мають випадкову складову. Ці параметри описують належне фізичне середовище таким чином, що їхні значення впливають на розподіл виміряних даних.
    В математичній оптимізації, статистиці, теорії рішень та машинному навчанні фу́нкція втрат (англ. loss function) або фу́нкція витра́т (англ. cost function) - це функція, яка відображує подію, або значення однієї чи декількох величин, на дійсне число, яке інтуїтивно представляє якісь «витрати», пов'язані з цією подією.


  8. Пошук оптимального рішення, яке забезпечує мінімум втрат.

Розроблено процедури для реалізації кожного з кроків алгоритму.

Зокрема, процедура розрахунку довжини стратегії керування -ю підсистемою складається з таких кроків:

1. На основі моделі розповсюдження впливів визначаються чутливості стану -ї підсистеми до станів інших підсистем. Отримані вагові коефіцієнти ранжуються в порядку зменшення. Якщо загальна кількість підсистем РДС , максимальне і мінімальне значення вагових коефіцієнтів відповідно і , то коефіцієнти утворюють послідовність, близьку до арифметичної прогресії. Критерій визначення підсистем, стан яких суттєво впливає на процеси у підсистемі , має вигляд

,

де



,

звідки


. (17)

2. Виділяється підграф РДС, який утворюють підсистем з найбільшими коефіцієнтами разом з -ю підсистемою.

3. Довжину стратегії керування у підсистемі визначається з формули

, (18)


де – час, відведений на прийняття та реалізацію рішення; – час перехідного процесу у підсистемі , який визначається порядком чисельника її передаточної функції ; – цикл з максимальною сумарною вагою ребер , до якого входить підсистема ; – час розповсюдження впливу між суміжними підсистемами та .

Отримані за запропонованою процедурою значення є індивідуальними для кожної підсистеми.

З метою дослідження якості рішень проаналізовано основні характеристики рішень: своєчасність та вірогідність.

В умовах комбінованої невизначеності вірогідність характеризується функціоналом

, (19)

де D – простір “хороших” рішень; – рішення із множини допустимих рішень,



, (20)

­– час прийняття рішення, – дані, що використовуються для прийняття рішення, – узагальнююча функція, – коефіцієнт кореляції.

Отримано залежність вірогідності рішення від ентропії умов прийняття рішень та кількості інформації. Графік залежності вірогідності від кількості інформації і залишкової невизначеності показано на рис. 5.









а)

б)

Рис. 5. Залежність вірогідності рішення при лінійній вирішальній функції від кількості інформації (а), ентропії (б)

Використання вірогідності рішень дозволяє оцінити якість рішення в умовах невизначеності ситуації прийняття рішення.

У розділі 4 наведено практичну реалізацію отриманих результатів. Запропоновані моделі та алгоритми реалізовано у вигляді окремого програмного забезпечення, розробленого в середовищі Borland Delphi 7.0.

Embarcadero Delphi, раніше Borland Delphi та CodeGear[ru] Delphi - це інтегроване середовище швидкої розробки програмного забезпечення. Середовище Embarcadero Delphi працює під Microsoft Windows і підтримує розробку програмного забезпечення для операційних систем Microsoft Windows x86 та x64, Mac OS x86, Apple iOS та Android мовою програмування Delphi (Object Pascal).
Варіанти використання програмного забезпечення показано на рис. 6.


Рис. 6. UML-діаграма варіантів використання елементів програмного забезпечення СППР

Програмне та інформаційне забезпечення СППР складається з ядра, однакового для підсистем усіх рівнів, і надбудови, яка вирізняє підсистеми за рівнем ієрархії. Структура ядра СППР зображена на рис. 7.


Рис. 7. Структура СППР керування РДС

Ядро системи складається з трьох частин: бази моделей, бази алгоритмів та бази даних. База моделей містить набір моделей, які використовуються в процесі прийняття рішень. Вибір моделі залежить від алгоритму прийняття рішення. У базі моделей реалізовано марковську модель взаємодії елементів РДС, модель багатокрокової стратегії прийняття рішень, модель з незбалансованими потоками. Оскільки керування динамічною розподіленою системою передбачає використання багатокрокових стратегій, то для зберігання інформації про попередні стани та рішення використовується база даних. Один із варіантів концептуальної моделі такої бази даних наведено на рис. 4. Крім інформації, отриманої на попередніх кроках роботи системи, в базі даних зберігаються параметри моделей прийняття рішень, критеріїв, ресурсів.

Показано використання запропонованих моделей та алгоритмів для прийняття рішень в керуванні транспортними потоками міста та силосним елеватором. Зазначено, що системи керування цими об’єктами мають однакову ієрархічну структуру.

Ефективність запропонованої інформаційної технології прийняття рішення досліджено за допомогою імітаційного моделювання.

Ієра́рхія (грец. ίεράρχίά, від ίερσς - священний, та άρχή - влада) - поділ на вищі й нижчі посади, чини; суворий порядок підлеглості нижчих щодо посади або чину осіб вищим. В ієрархії між її членами діють вертикальні зв'язки - відносини субординації.
Імітаці́йне моделюва́ння - це метод, що дозволяє будувати моделі процесів, що описують, як ці процеси проходили б насправді.
Запропонована інформаційна технологія порівнювалася з моделями прийняття рішень на перехрестях на основі нечіткої логіки, теорії масового обслуговування та теорії статистичних рішень.
Нечітка логіка (англ. fuzzy logic) - розділ математики, який є узагальненням класичної логіки і теорії множин. Уперше введений Лотфі Заде в 1965 році як розділ, що вивчає об'єкти з функцією належності елемента до множини, яка приймає значення у інтервалі [0, 1], а не тільки 0 або 1.
В якості критерію оптимальності обрано загальну тривалість руху транспортних засобів.
Крите́рій оптима́льності (рос. критерий оптимальности; англ. optimum criterion; нім. Optimalitätskriterium n) - основний показник якості роботи системи.
Тра́нспортний за́сіб - пристрій, призначений для перевезення людей і вантажу.
Результати моделювання наведено на рис. 8.


Рис. 8. Результати моделювання



З проведених досліджень випливає, що результати методів прийняття рішень для одного елемента системи відрізняються несуттєво. Разом з тим, використання моделей та алгоритмів, запропонованих в дисертації, дозволяє підвищити оптимальність рішень в межах групи підсистем та системи в цілому до 20%.

Ефективність розробленої інформаційної технології



підтверджено результатами впроваджень на підприємствах ДП ДАК "Хліб України" "Старокостянтинівський елеватор" та ІВП "ІнноВіннпром".

В додатках наведено акти впровадження результатів дисертаційної роботи, аналіз статистичних критеріїв прийняття рішень, наповнення таблиць бази даних, лістинги програм.

Статистичний критерій - строге математичне правило, за яким приймається або відкидається та або інша статистична гіпотеза. Побудовою критерію є вибір відповідної функції від результатів спостережень (ряду емпірично набутих значень ознаки), яка служить для виявлення міри розбіжності між емпіричними значеннями і гіпотетичними.


  1   2


Скачати 313.87 Kb.

  • ДИНАМІЧНИМИ СИСТЕМАМИ Спеціальність 05.13.06 – Інформаційні технології Автореферат
  • Дубовой Володимир Михайлович
  • Гребеннік Ігор Валерійович
  • Мокін Віталій Борисович
  • Хмельницьке шосе
  • ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ Актуальність теми.
  • Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами.
  • Мета і завдання дослідження.
  • Наукова новизна одержаних результатів.
  • Практичне значення одержаних результатів.
  • Особистий внесок здобувача.
  • Апробація результатів дисертації.
  • Публікації.
  • Структура та обсяг дисертації.
  • ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ У вступі