Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Головна сторінка



Лабораторна робота №1 «Моделювання випадкових величин із заданим розподілом» Реалізувати власний комбінований генератор випадкових чисел

Скачати 21.63 Kb.

Лабораторна робота №1 «Моделювання випадкових величин із заданим розподілом» Реалізувати власний комбінований генератор випадкових чисел




Скачати 21.63 Kb.
Дата конвертації07.06.2017
Розмір21.63 Kb.
ТипЛабораторна робота

«Наближені обчислення в фінансовій математиці»

Завдання для лабораторних робіт

Лабораторна робота №1 «Моделювання випадкових величин із заданим розподілом»


  1. Реалізувати власний комбінований генератор випадкових чисел

  2. Перевірити якість генератора за допомогою частотного (монобітного) тесту

  3. Перевірити якість генератора за допомогою тесту серій (runs test)

  4. Згенерувати послідовність завдовжки 100 випадкових величин з нормального розподілу

  5. Згенерувати послідовність завдовжки 100 випадкових величин з розподілу Пуассона



Рекомендована література:

[1] Numerical recipes C https://drive.

Випадкова величина (англ. Random variable) - одне з основних понять теорії ймовірностей.
google.com/open?id=0B6ceAAmx-Kb9c056YS1keVlBVFE

[2] A statistical test suite for random and pseudorandom number generators for cryptographic applications. http://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/Legacy/SP/nistspecialpublication800-22r1a.pdf

Лабораторна робота №2 «Метод монте-Карло»


  1. Створити загальну процедуру обчислення функцій, заданих користувачем, за допомогою методу Монте-Карло на основі генератора із лабораторної роботи №1.
    Ме́тод Мо́нте-Ка́рло (за назвою міста Монте-Карло, Монако, яке відоме своїми казино) - загальна назва групи числових методів, основаних на одержанні великої кількості реалізацій стохастичного (випадкового) процесу, який формується у той спосіб, щоб його ймовірнісні характеристики збігалися з аналогічними величинами задачі, яку потрібно розв'язати.


  2. За допомогою реалізованої процедури наближено обчислити об’єм нестандартного геометричного об'єкту. Порівняти отриманий результат із теоретичним. Оцінити швидкість збіжності.

Рекомендована література:

[1] Numerical recipes C https://drive.google.com/open?id=0B6ceAAmx-Kb9c056YS1keVlBVFE


Лабораторна робота №3 «Класифікація даних»


  1. Змоделювати K послідовностей залежних нормальних випадкових величин.

  2. Застосувати до змодельованих даних класифікатор на основі моделі гаусових сумішей (або, на вибір, на основі машин опорних векторів).

Рекомендована література:

[1] Numerical recipes C https://drive.google.com/open?id=0B6ceAAmx-Kb9c056YS1keVlBVFE


Лабораторна робота №4 «Нелінійна регресія»


  1. Реалізувати алгоритм градієнтного спуску (або Левенберга-Маркуарта) для розв’язку задачі нелінійної регресії.

Рекомендована література:

[1] Numerical recipes C https://drive.google.com/open?id=0B6ceAAmx-Kb9c056YS1keVlBVFE


Екзаменаційний проект


Побудувати стохастичну модель діяльності фінансової установи (наприклад, страхової компанії, недержавного пенсійного фонду, інвестиційної компанії тощо).
Градіє́нтний спуск (англ. gradient descent) - це ітераційний алгоритм оптимізації першого порядку, в якому для знаходження локального мінімуму функції здійснюються кроки, пропорційні протилежному значенню градієнту (або наближеного градієнту) функції в поточній точці.
Інвестиційна компанія (англ. Investment Company) - компанія, яка використовує свій капітал для інвестування в інші компанії. Водночас, у вузькому розумінні, інвестиційна компанія - це фінансовий посередник, що спеціалізується на управлінні довгостроковими вільними грошовими коштами дрібних приватних інвесторів.
Страховики́ (страхівники, страхові компанії) - юридичні особи, створені у формі акціонерних, повних, командитних товариств або товариств з додатковою відповідальністю згідно з Законом України "Про господарські товариства" з урахуванням особливостей, передбачених цим Законом, а також ті, що одержали у встановленому порядку ліцензію на здійснення страхової діяльності. *
Пенсійний фонд - термін, який об'єднує Державні пенсійні фонди та Недержавні пенсійні фонди які створюються відповідно до діючого законодавства, акумулюють страхові внески застрахованих осіб, що обліковуються на накопичувальних пенсійних рахунках та інвестуються з метою отримання інвестиційного доходу на користь застрахованих осіб, пенсійні активи якого використовуються для оплати договорів страхування довічних пенсій або одноразових виплат застрахованим особам, а у випадках, передбачених чинним законодавством - членам їхніх сімей чи спадкоємцям та на інші цілі, передбачені чинним законодавством.
За допомогою методу Монте-Карло оцінити результати стратегії управління (імовірність банкрутства, середній прибуток).
Прибу́ток (англ. Profit) - сума, на яку доходи перевищують пов'язані з ними витрати. Чистий прибуток це прибуток після сплати податків. Прибуток також визначають як суму, на яку зріс власний капітал компанії за даний період у результаті діяльності цієї компанії.

Екзаменаційний проект має містити такі складові:



  1. Презентацію моделі фінансової установи

  2. Описання і обґрунтування стохастичної моделі (поведінки акцій, страхових виплат тощо).

  3. Програмний код і результати симуляції


Скачати 21.63 Kb.

  • Лабораторна робота №2 «Метод монте-Карло»
  • Лабораторна робота №3 «Класифікація даних»
  • Лабораторна робота №4 «Нелінійна регресія»
  • Екзаменаційний проект