Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Головна сторінка



Лабораторна робота дослідження нерозгалуженого лінійного електричного кола синусоїдного струму 1 Мета роботи

Скачати 184.36 Kb.

Лабораторна робота дослідження нерозгалуженого лінійного електричного кола синусоїдного струму 1 Мета роботи




Скачати 184.36 Kb.
Дата конвертації28.04.2017
Розмір184.36 Kb.
ТипЛабораторна робота

3. Лабораторна робота

ДОСЛІДЖЕННЯ НЕРОЗГАЛУЖЕНОГО ЛІНІЙНОГО
ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА синусоїдного СТРУМУ

3.

Лабораторія (середньовічна лат. laboratorium, від лат. laboro - працюю, лат. labor - праця, робота) - багатозначний термін, що залежно від контексту, може означати: Спеціально обладнане та устатковане приладами, пристроями, мережами приміщення або транспортний засіб (наприклад, автомобіль, вагон потягу, літак, гелікоптер, субмарина тощо) для наукових досліджень, навчальних робіт, контрольних аналізів та випробувань (див. лабораторне устаткування). Установу або її відділ, що проводить експериментальну науково-дослідницьку та навчальну роботу. Внутрішні творчі процеси, внутрішню діяльність кого-небудь. Наприклад, творча лабораторія дослідника, митця тощо.

1 Мета роботи:

  • дослідження режимів роботи в електричному колі синусоїдного струму при послідовному з’єднанні R, L і С;

  • аналіз результатів вимірювань за допомогою векторних діаграм.

3.2. Обладнання та прилади:

  • універсальний навчально-дослідницький лабораторний стенд УДЛС-1 (блок змінної напруги стенда, що працює в режимі генерації синусоїдної напруги);

    Результат, пі́дсумок, (заст. ску́ток, вислід) - кінцевий наслідок послідовності дій. Можливі результати містять перевагу, незручність, вигоду, збитки, цінність і перемогу. Результат є етапом діяльності, коли визначено наявність переходу якості в кількість і кількості в якість.

    Еле́ктрика (від грец. ήλεκτρον - бурштин; раніше також громови́на ) - розділ фізики, що вивчає електричні явища: взаємодію між зарядженими тілами, явища поляризації та проходження електричного струму.

    Генерація - покоління, що представлене більш чи менш одноманітними особинами, які змінюються наступним поколінням, яке при диференціації життєвого циклу може істотно відрізнятися від попереднього. Наприклад: при чергуванні поколінь (гетерогонії, метагенезі) у тлі (Aphidoidea), галиць (Cecidomyiidae) та деяких інших комах.

    Вимі́рювання - пізнавальний процес визначення числового значення вимірюваної величини, а також дія, спрямована на знаходження значення фізичної величини дослідним шляхом, порівнюючи її з одиницею вимірювання за допомогою засобів вимірювальної техніки.

    Електри́чне ко́ло - сукупність сполучених між собою провідниками електронних компонентів, джерел струму й напруги, перемикачів тощо, через яку може проходити електричний струм.

    Змі́нний струм - електричний струм, сила якого періодично змінюється з часом.



  • елементи набірного поля і блоки змінного опору, індуктивності й ємності стенда;

    Індуктивність (англ. Inductance) - фізична величина, що характеризує здатність провідника накопичувати енергію магнітного поля, коли в ньому протікає електричний струм.



  • амперметр Щ4300 (Щ4313);

  • мультиметр.

3.3. Підготовчий етап лабораторної роботи передбачає вивчення теоретичного матеріалу [1 – c.81-106, 110-112, 2 – c.63-75, 81-86, 105-110].

У результаті підготовки необхідно знати: мету, зміст, порядок виконання роботи; визначення понять миттєвого значення, фази, початкової фази і частоти гармонійної функції, комплексної амплітуди; принцип зображення цих величин на комплексній площині та порядок побудови векторних діаграм;

Ампліту́да (лат. amplitudo - широта) - найбільше значення величини, яка періодично змінюється. Наприклад, амплітудою називається найбільше зміщення маятника від положення рівноваги.

Частота́ (англ. frequency) - фізична величина, що дорівнює кількості однакових подій за одиницю часу. Вона є характеристикою будь-яких процесів, які регулярно повторюються (кількість подій за одиницю часу) або величиною, що виражає: кількість рухів, коливань, повторень за одиницю часу тощо.

Матеріа́л - речовина, або суміш речовин, первинний предмет праці, який використовують для виготовлення виробу (основний матеріал), або які сприяють якимось діям. У останньому випадку уточнюють, що це допоміжний, чи витратний матеріал.

Озна́чення, ви́значення чи дефіні́ція (від лат. definitio) - роз'яснення чи витлумачення значення (сенсу) терміну чи поняття. Слід зауважити, що означення завжди стосується символів, оскільки тільки символи мають сенс що його покликане роз'яснити означення.

Тео́рія (від грец. θεωρία - розгляд, дослідження) - сукупність висновків, що відображає відносини і зв'язки між явищами реальності у вигляді інформаційноі моделі. Теорією стає гіпотеза, що має відтворюване підтвердження явищ та механізмів і дозволяє спостерігачу прогнозувати наслідки дій чи зміни стану об'єкта спостережень.

Комплексна площина C } - множина впорядкованих пар ( x , y ) , де x , y ∈ R } . Зазвичай проводиться утотожнення комплексної площини і поля комплексних чисел C } за принципом ( x , y ) ≡ x + i y .

визначення комплексного, повного, активного і реактивного (індуктивного і ємнісного) опорів; визначення миттєвої, активної, реактивної, повної комплексної потужностей; умову резонансу в послідовному контурі, визначення резонансної частоти, резонансних кривих і частотних характеристик.

3.4. Загальні відомості

Струм, що змінюється за законом синуса, називається синусоїдним, або гармонічним. Миттєве значення такого струму:



,

(3.1)

де Im – амплітудне, тобто максимальне значення струму, А;

– фаза або аргумент синуса; характеризує стан коливання, рад;

Колива́ння- специфічні рухи або зміни стану систем різної фізичної природи, для яких спостерігається певна повторюванність в часі. Якщо це відбувається через однаковий проміжок часу - період Т, то коливання називають періодичними.

i – початкова фаза; визначає величину зміщення синусоїди відносно нуля (якщо > 0 синусоїда зсунута вліво, а якщо < 0 синусоїда - зсунута вправо), рад;

T – період, тобто час, за який відбувається одне повне коливання, с;

f – частота коливань, тобто кількість коливань в секунду, Гц=1/c;

 - кутова частота, ; швидкість зміни аргумента синуса, рад/с.

Розрахунок кола синусоїдного струму полегшується, якщо гармонічну функцію часу i(t) замінити відповідною комплексною амплітудою . Така заміна дозволяє перетворити систему диференційних рівнянь для миттєвих значень в систему алгебраїчних рівнянь в комплексних амплітудах, для вирішення яких можна застосовувати всі методи розрахунку кіл постійного струму.

Кількість - в Арістотелівській логіці друга з 10 категорій (класів, розрядів, які спрощують процес розумового визначення будь-якої речі), побічна обставина матеріальних речей , за допомогою якої вони поширюються в просторі, вимірюються якоюсь математичною нормою і здатні бути поділеними на окремі частини.

Алгебра (від араб. الجبر‎ аль-джебр - відновлення) - розділ математики, що вивчає математичні операції і відношення, та утворення, що базуються на них: многочлени, алгебраїчні рівняння, алгебраїчні структури.

Диференціа́льні рівня́ння - рівняння, що встановлює залежність між незалежними змінними, числами (параметрами), невідомими функціями та їх похідними. Невідома функція може бути як скалярною, так і векторною.

Комплексне діюче значення струму:



,

(3.2)

де - діюче значення гармонічної функції.

Векторні діаграми - діаграми, що зображують сукупність векторів синусоїдних величин, які розглядаються на комплексній площині з дотриманням їх взаємної орієнтації. Звичайно векторна діаграма струмів відображає перший закон Кірхгофа, а векторна діаграма напруг – другий закон Кірхгофа.

Орієнтація, в класичному випадку - вибір одного класу систем координат, пов'язаних між собою «додатньо» в деякому певному сенсі. Кожна система задає орієнтацію, визначаючи клас, до якого вона належить.

'Зако́н Кірхго́фа' (Kirchhoffsches Gesetz n) - назва кількох законів природи, встановлених Густавом Кірхгофом.

Для послідовного контуру, тобто послідовного з’єднання елементів R, L та С (рис.3.1) закон Ома в комплексній формі має вигляд:

,

(3.3)




де - комплексний опір,

(3.4)




R- активний опір; - реактивний опір;

(3.5)

- модуль повного опору;

(3.6)

- кут зсуву фаз між напругою і струмом.

(3.7)

На підставі другого закону Кірхгофа: . (3.8)

Під час побудови векторних діаграм послідовного контура дотримуються таких правил: вектор активної складової напруги співпадає зі струмом, а вектори реактивних напруг та зсунуті щодо вектора струму на ±. Вектор вхідної напруги випереджає чи відстає (залежно від характеру кола) від вектора струму на кут . Прямокутний трикутник, сторонами якого є та , є трикутником напруги (див.

Сторона́ - слово, яке має різні значення: Сторона (частина) геометричної фігури; Одна з двох сторін грамплатівки, диску, монети; Сторона світу; Місцевість; Сторона договору, правовідносин; Держава у дипломатичних взаєминах.

Прямоку́тник - це чотирикутник, усі кути якого прямі. Протилежні сторони прямокутника рівні. Є окремим випадком паралелограма.

Прямокутний трикутник - трикутник, один із кутів якого прямий. Прямокутний трикутник займає особливе місце в планіметрії, оскільки для нього існують прості співвідношення між сторонами і кутами.

рис.3.3).

Поділивши всі сторони трикутника напруг на струм, можна отримати трикутник опорів (рис.3.2, а):


; ; .

(3.9)

Помноживши сторони трикутника опорів на , можна отримати трикутник потужностей (рис.3.2, в):

- активна потужність, Вт;

- реактивна потужність, ВАР,

- повна потужність, ВА.

Потужність електричного струму - фізична величина, що характеризує швидкість передачі або перетворення електричної енергії. Одиницею вимірювання потужності в CI є ват (Вт, W).

Комплексна потужність: , (3.10)

(- спряжений комплекс струму). Рис.3.2, б відображає трикутник провідностей (G, B, Y – відповідно активна, реактивна та повні провідності).

Векторну діаграму за експериментальними даними (діючі значення ) будують відповідно до рівняння (3.

Експериме́нт (англ. experiment) - сукупність дослідів, об’єднаних однією системою їх постановки, взаємозв’язком результатів і способом їх обробки. В результаті експерименту отримують сукупність результатів, які допускають їхню сумісну обробку і зіставлення.

8), але у зв'язку з тим, що невідомий кут зсуву між напругою на котушці і струмом , діаграму будують методом зарубок (рис.3.3).

Як відомо, при зміні частоти або параметрів і змінюється реактивний опір кола:

. Режим роботи послідовного кола, що містить і , при якому кут зсуву фаз між струмом і напругою на вході кола рівний нулю, називають резонансом напруг. При цьому вхідний опір має чисто активний характер. Для послідовного контуру умова резонансу:

, або (3.11)

При цьому:



  • - реактивна потужність.

  • Резонансна частота: . (3.12)

  • Характеристичний опір контуру: . (3.13)

  • Добротність контуру: (3.14)

  • Згасання: . (3.15)

де - напруга на індуктивності та ємності при резонансі.

Залежності діючих (амплітудних) значень напруг на окремих елементах кола і струму від частоти вхідної напруги при незмінній його амплітуді називають резонансними характеристиками.

Елеме́нт (лат. elementum - стихія, первинна речовина) - нерозкладний (у даній системі) компонент складних тіл, матеріальних систем, теоретичних побудов; будь-який об'єкт, пов'язаний певними відношеннями з іншими об'єктами в єдиний комплекс.

Резонансні характеристики описують виразами:



- струм в колі;

(3.16)

- напруга на індуктивності;

(3.17)

– напруга на ємності;

(3.18)

- напруга на активному опорі.

(3.19)

Фазочастотна характеристика кола, тобто залежність кута зсуву фаз між напругою і струмом від частоти описується рівнянням:

.

Резонансні й фазочастотні характеристики послідовного контуру наведені на рис.3.4. З аналізу резонансних характеристик бачимо, що частоти, при яких напруги на індуктивності () і ємності () досягають своїх максимальних значень, не співпадають з резонансною частотою: максимум напруги має місце при частоті , а максимум напруги - при частоті .

3.5. Порядок виконання роботи

3.5.1. Визначення параметрів нерозгалуженого кола за допомогою векторної діаграми

Зібрати електричне коло послідовного коливального контура (рис.3.1).

Колива́льний ко́нтур або коливний контур - електричне коло, складене з резистора, конденсатора та котушки індуктивності, в якому можливі коливання напруги й струму. Коливальні контури широко застосовуються в радіотехніці та електроніці, зокрема в генераторах електричних коливань, в частотних фільтрах.

Вихідні дані для проведення експерименту взяти з табл.

Вихідні́ відо́мості - відомості, що містять довідкову інформацію про друковане видання, ідентифікують і класифікують його. Залежно від характеру видання вони розташовані на обкладинці, палітурці, титульному аркуші, поєднаному титульному аркуші, першій сторінці, останній сторінці, кінцевий сторінці видання.

18 вихідних даних для свого варіанта ( - змінні опір, ємність та індуктивність). Увімкнути джерело змінної напруги, встановити на вході кола задані величини діючої напруги U і частоти f. Виміряти й занести до табл.20 величини струму I, напруги на резисторі , напруги на котушці індуктивності , напруги на конденсаторі .

3.5.2. Дослідження явища резонансу напруг

Встановити параметри послідовного контура відповідно до табл.19, використавши в якості змінні опори, ємність та індуктивність з блоків змінних величин. Підтримуючи напругу на вході постійною, виміряти й занести в табл.21 величини I, , , для вказаних значень частоти (в діапазоні 0,5÷7,5 кГц).

Рези́стор або о́пір (від лат. resisto - опираюся) - елемент електричного кола, призначений для використання його електричного опору. Основною характеристикою резистора є величина його електричного опору.

Діапазо́н (від грец. δϊα πασον (χορδων) - через усі (струни).

3.6. Обробка експериментальних даних

3.6.1. За даними табл.20 побудувати векторну діаграму досліджуваного кола методом зарубок (рис.3.3). З діаграми визначити активну і реактивну , складові напруги на котушці , побудувати трикутник напруг на котушці. Обчислити параметри котушки і побудувати трикутник опорів котушки. Результати занести до табл.22.

Таблиця 18 Таблиця 19


Номер стенда

U,

В


f,

кГц


R, Ом

L,

мГн


C, мкФ

RК, Ом

Номер стенда

U,

В


R1, Ом

L,

мГн


, мкФ

1

10

2

44

4

0,72

6

1

10

44

4

0,72

2

7

2,5

29

4

0,72

6

2

12

54

4

0,54

3

12

5

54

4

0,52

6

3

7

27

5

0,26

4

7

4

27

5

0,25

8

4

7

26

6

0,22

5

14

5,5

62

5

0,25

8

5

6

32

5

0,21

6

7

3

26

6

0,21

9

6

7

26

6

0,28

7

6

4

32

5

0,2

8

7

9

55

3

0,55

8

9

6

55

3

0,53

5

8

12

75

3

0,36

9

12

7

75

3

0,34

5

9

10

41

6

0,5

10

10

2,5

41

6

0,47

9

10

9

52

5

0,58

11

10

5

42

5

0,42

8

11

9

49

8

0,27

12

9

6,5

52

5

0,56

8

12

8

44

4

0,31

13

9

3

49

8

0,26

11

13

8

41

6,5

0,25

14

8

2

41

6,5

0,24

9

14

9

36

6

0,18

Таблиця 20

I, мА

, В

, В

, В

, град















Таблиця 21


f, кГц

I, мА

, В

, В

, В

град

0,5
















1,0
















1,5
















2,0
















2,5
















3,0
















3,5
















4,0
















4,5
















5,0
















5,5
















6,0
















6,5
















7,0
















7,5















Таблиця 22


,

Ом


,

Ом


,

мГ


,

Ом


,

Ом


,

Ом


,

Ом


,

мкФ


,

Вт


ВАР


,

ВА



































3.6.2. Визначити з діаграми активну і реактивну складові напруги на вході, побудувати трикутник напруг всього кола. Використовуючи вирази: (3.20), обчислити і занести до табл.22 величини активного R, реактивного Х і повного опора кола.

3.6.3. За виразами обчислити і занести до табл.22 величини активної , реактивної і повної потужності кола.

3.6.4. Використовуючи вираз , визначити і занести до табл.22 величину ємності .

3.6.5. Відповідно до рівняння (3.7) обчислити величину кута зсуву фаз між напругою і струмом . Прийнявши початкову фазу струму , обчислити і записати вирази:

- комплексів струму , напруги в досліджуваному колі;

- миттєвих значень струму і напруги ;

- комплексу повної потужності в показовій та алгебраїчній формах.

3.6.6. За даними табл.21 побудувати резонансні криві За графіками визначити величини і відповідні їм частоти . Побудувати також фазочастотну характеристику , використавши вираз (3.7). Занести величини для кожної кутової частоти до табл.21.

3.7. Висновки

За результатами роботи зробити висновки:



  • про вплив характеру кола на кут зсуву фаз між струмом і напругою на її вході;

  • про неможливість застосування законів Кірхгофа для діючих значень струмів і напруг;

    Застосунок, застосовна програма або прикладна програма (англ. application, application software, app) - користувацька комп'ютерна програма, що дає змогу вирішувати конкретні прикладні задачі користувача.



  • про вплив добротності контуру на форму резонансних кривих.

3.8. Контрольні запитання

1. Що називають миттєвим значенням синусоїдної величини? Якими параметрами ця величина характеризується? Як розраховують миттєві значення струму і напруги у виконаній роботі? Якими коефіцієнтами характеризується синусоїдна величина?

Питання - форма думки, виражена в мові пропозицією, яку виголошують або пишуть, коли хочуть що-небудь запитати, тобто отримати інформацію, що цікавить. В українській мові, якщо питання виголошують, то використовують питальну інтонацію, а якщо пишуть, то в кінці ставлять знак питання і використовують питальні частки: чи, не… чи, що, як, чи що, то хіба, невже, що якщо, а, так, правда, чи не так, так, але ж, чи не так, вірно; питальні займенникові слова: хто, що, який, який, чий, який, скільки, як, де, куди, звідки, коли, чому, навіщо, наскільки. За допомогою цих засобів будь-яка непитальна пропозиція може стати питанням або перезапитом. Задаючи питання зазвичай чекаємо відповіді. Виняток становить лише риторичне питання, на яке відповідь не потрібна.

Коефіціє́нт - характеристика процесу, явища, речовини або поля, яка має відносно сталий характер.

2. Що таке комплексна амплітуда, комплекс діючого значення гармонічної величини? Як виражають індуктивний і ємнісний опори через параметри L, C і ? Як визначають комплексний опір ?

3. Сформулюйте закони Ома і Кірхгофа в комплексній формі.

4. Який порядок побудови векторної діаграми послідовного контура? Як з векторної діаграми отримати трикутники напруг, опорів і потужностей?

5. Як визначають комплексну потужність кола?

6. При якому співвідношенні параметрів і виникає резонанс напруг? Наведіть можливі причини виникнення резонансу.

7. Розкрийте фізичне значення понять характеристичного опору , добротності для послідовного контура.

8. Що розуміють під резонансною і фазочастотною характеристиками послідовного контура? Як визначити резонансний режим за цими кривими?

9. Яке практичне застосування має явище резонансу?

Практика (грец. πράξις «діяльність») - доцільна і цілеспрямована діяльність, яку суб'єкт здійснює для досягнення певної мети. Практика має суспільно-історичний характер і залежить від рівня розвитку суспільства, його структури.







Скачати 184.36 Kb.

  • Таблиця 18 Таблиця 19
  • Таблиця 21
  • Таблиця 22