Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Головна сторінка



Логарифмічні рівняння

Скачати 82.97 Kb.

Логарифмічні рівняння




Скачати 82.97 Kb.
Дата конвертації08.05.2017
Розмір82.97 Kb.
ТипУрок

Тема уроку: Логарифмічні рівняння.

Мета уроку:

навчальна: систематизувати , узагальнити знання учнів про логарифми та їх властивості, формувати вміння і навички розв’язувати логарифмічні рівняння, користуючись означенням та властивостями логарифма.

розвивальна: удосконалювати навички застосовувати властивості логарифмів під час розв’язування рівнянь, удосконалювати розумові здібності, здатн6ості до самостійного мислення, розвивати пам’ять, увагу.

виховна:формувати працьовитість, прищеплювати бажання мати якісні, глибокі знання,виховувати культуру математичних записів та інтерес до вивчення предмету.

Тип уроку: застосування знань, умінь, навичок.

Основні терміни і поняття для вивчення: логарифмічне рівняння, потенціювання, властивості логарифма.

Обладнання: комп’ютери ,презентація, картки із завданнями, комп’ютерні тести,картки самооцінки , таблиці оцінювання знань.

Форми роботи: індивідуальна, колективна, самостійна тестова перевірка знань.

Методичні прийоми мотивації навчання: вправа «Асоціативний кущ», гра «Знайди друга», хвилинка ерудита, рефлексія.

Методичні прийоми перевірки домашнього завдання: знайди помилку товариша.

Хід уроку.

I. Організація класу.

Привітання. Перевірка готовності учнів до уроку. (СЛАЙД 1)


Слово вчителя: Я хочу розпочати наш урок із слів відомого французького письменника XIX століття Анатоля Франса, який одного разу зауважив: «Вчитися можна тільки весело… Щоб перетравлювати знання, потрібно поглинати їх з апетитом».
Анатоль Франс (фр. Anatole France; справжнє ім'я Жак Анатоль Франсуа Тібо, Jacques Anatole François Thibault; 16 квітня 1844, Париж - 12 жовтня 1924, Сен-Сір-сюр-Луар) - французький прозаїк, літературний критик.
Під час нашого уроку ви не просто зможете пригадати матеріал з теми «Логарифмічні рівняння.», але й цікаво, я сподіваюсь, проведете час, тому, що


(СЛАЙД 2)


Урок наш сьогодні

Для веселих і кмітливих,

Для розумних і лінивих.

Тож будьте готові

Й мовчати, й казати,

І слухати, і уявляти,

І думати, й відповідати!

Для того, щоб оцінити вашу роботу на уроці, на столи роздані таблиці оцінювання знань. В них ви виставлятимете зароблені на протязі уроку бали. Там же поміщені і критерії оцінювання.

(СЛАЙД 3)

А в кінці уроку також потрібно буде заповнити лист самоконтролю. Підпишіть їх.



II. Перевірка домашнього завдання, повторення вивченого теоретичного матеріалу.

Слово вчителя:Зараз давайте перевіримо домашнє завдання у формі гри: Знайди помилку товариша.

(СЛАЙД 4)

Учні обмінюються зошитами і звіряють домашнє завдання свого товариша з виконаними завданнями на слайді і оцінюють роботу. Правильно виконане завдання -3 бали, 1 помилка-2 бали, 2 помилки -1бал, 3 і більше- 0 балів.



Практична рекомендація.

Під час перевірки на дошці висвічується правильний розв’язок домашнього завдання учнів.


Виконайте завдання та встановіть відповідність:

Обчислити:




1

log 27

А

0

2

log

Б

4

3

log

В

3

4

log1

Г



5

2

Д

9

6

4

Е

-2

7

log2

Є

-1

Відповідь: 1-В, 2-Е, 3-Г, 4-А, 5-Б, 6-Д, 7-Є.

Слово вчителя׃

Також додому було задано випереджаюче завдання: підготувати історичну довідку про логарифми.



(СЛАЙД 5)

Уважно подивіться на слайд, де поміщено лише 2 формули, в яких вони зустрічаються . Насправді їх багато. Але вже з них можна зробити висновок наскільки важливим є поняття логарифма. Тож давайте послухаємо , які повідомлення ви підготували. Є бажаючі виступити?



Перші зародки поняття логарифмів можна знайти в Архімеда, але сама ідея розвитку не набула.

300 років тому почався бурхливий розвиток науки, техніки і мореплавства в епоху Відродження.

Років тому - шкала часу, що широко використовується в археології, геології та інших науках для датування подій в минулому. Оскільки час відрахунку змінюється, стандартна практика пропонує використання 1950 року як еталонної точки «сучасності».
Відро́дження, або Ренеса́нс (фр. Renaissance - «Відродження») - культурно-філософський рух кінця Середньовіччя - початку Нового часу, що ґрунтувався на ідеалах гуманізму та орієнтувався на спадщину античності.

Розвиток астрономії, уточнення астрономічних спостережень, вимагали нових методів обчислень, які були доступні широкому колу людей.

Астроно́мія (грец. αστρον - зірка і νομος - закон) - одна з найдавніших наук, що включає спостереження і пояснення подій, які відбуваються за межами Землі та її атмосфери. Вона вивчає походження, розвиток, властивості об'єктів, що спостерігаються на небі (і перебувають поза межами Землі), а також процеси, пов'язані з ними.
В основу таких методів і були покладені логарифми.

Слово логарифм грецького походження,воно означає – відношення та число.

Перші таблиці логарифмів склав швейцарський механік, годинникар, астроном і математик І. Бюргі. Він довго не наважувався їх опублікувати і лише в 1620 ріці за наполяганням І. Кеплера він їх видав. Оригінал цих таблиць зберігається зараз у Пулковській обсерваторії.

Пулковська обсерваторія (повна офіційна назва - «Головна (Пулковська) астрономічна обсерваторія Російської академії наук», скорочене - ГАО РАН) - основна астрономічна обсерваторія Російської академії наук, розташована за 19 кілометрів на південь від Санкт-Петербурга на Пулковських висотах (75 метрів над рівнем моря).
За свою неквапливість Бюргі поплатився пріоритетом .У 1614 році в Англії шотландський математик Дж. Непер, барон, який займався різними науками, особливо астрономією і математикою, надрукував таблиці логарифмів тригонометричних функцій від 0 до 90 .
Тригономе́трія (від грец. τρίγονο - трикутник та μετρειν - вимірюю, тобто буквально вимірювання трикутників) - розділ елементарної математики, що лежить на перетині алгебри та геометрії і вивчає співвідношення між сторонами й кутами трикутників, дозволяючи проводити кутові обчислення через спеціально визначені функції кутів.

Ідея десяткових логарифмів виникла в англійського професора А.

Логари́фм (від грец. λόγος - «слово», «відношення» і грец. ἀριθμός - «число») - математична операція, обернена піднесенню до степеня.
Брігса, який пасля зустрічі з Дж. Непером вжев 1617 р. опублікував такі таблиці для чисел першої тисячі . Пасля чого менше ніж за 7 років він обчислив 30 000 логарифмів з 14 десятковими знаками. У 1628 р. голландський математик А. Влакк доповнив їх, а на основі цих таблиць у 1703 р. в Росії були надруковані таблиці логарифмів синусів та тангенсів.

Для обчислення логарифмів довгий час використовували логарифмічну лінійку,яку сконструював англійський математик,священник В.Оутред.Близько 350 років вона залишалася надійним апаратом для наближених , але швидких обчислень. Логарифмічна лінійка сприяла прискоренню науково-технічного прогресу.

Логарифмі́чна лінійка - аналоговий обчислювальний пристрій, що дозволяє виконувати кілька математичних операцій, основними з яких є множення і ділення чисел.
Науко́во-техні́чний прогре́с - це поступальний рух науки і техніки, еволюційний розвиток усіх елементів продуктивних сил суспільного виробництва на основі широкого пізнання і освоєння зовнішніх сил природи; це об'єктивна, постійно діюча закономірність розвитку матеріального виробництва, результатом якої є послідовне вдосконалення техніки, технології та організації виробництва, підвищення його ефективності.


(СЛАЙД 6)

Але час іде, наука і техніка рухаються вперед, і на зміну логарифмічній лінійці прийшов мікрокалькулятор.



III. Мотивація навчальної діяльності учнів, повідомлення теми, мети і завдань уроку.

Слово вчителя׃

Я сподіваюся , що наш урок пройде цікаво, з великою користю для всіх. Дуже хочу, щоб ті, хто не байдужий до цариці всіх наук, з нашого уроку пішов із глибоким переконанням: математика-цікавий і дуже потрібний предмет.

Алгебру називають теорією розв’язування рівнянь. Сьогодні ми будемо вдосконалювати вміння розв’язувати логарифмічні рівняння.

(СЛАЙД 7)

Для успішного розв’язування вправ на уроці ми повинні вміти:

правильно визначати тип логарифмічних рівнянь,

застосовувати властивості логарифмів,

застосовувати властивості логарифмічної функції.

IV. Відтворення і корекція опорних знань, навичок, умінь, необхідних учням для самостійного виконання практичного завдання.

Слово вчителя׃

А зараз давайте повторимо теоретичний матеріал у формі гри : Хвилинка ерудита.



(СЛАЙД 8)

Хвилинка ерудита (фронтальне опитування)

Практична рекомендація.

На дошці висвічуються запитання, на які повинні відповісти учні.

Перелік запитань на дошці.

Хвилинка ерудита.

1.Що називають логарифмом числа N за основою а ?

2. Як правильно прочитати запис 16?

3. Що означає запис lg N? ln N?

4. Чому дорівнює логарифм числа 1 за основою а?

5. Чому дорівнює логарифм числа а за основою а?

6. Чому дорівнює логарифм добутку ?

7. Чому дорівнює логарифм частки ?

8. Чому дорівнює логарифм степеня ?

9. Чи існує логарифм від’ємного числа ?

10. Основна логарифмічна тотожність.

Слово вчителя. Давайте виконаємо іще таку вправу , як «Асоціативний кущ»



(СЛАЙД 9)

Вправа «Асоціативний кущ»

Практична рекомендація.

На дошці з’являється слайд з виразами. Учні повинні назвати ті математичні поняття, властивості, які асоціюються з кожним виразом.

Слайд із завданнями.

«Асоціативний кущ»

Завдання.

Назвати ті математичні поняття, властивості, які асоціюються з кожним виразом.

(2х 3) (-х)

lg 1
Слово вчителя׃

Переходимо до практичної частини.

(СЛАЙД 10, 11)

Завдання до виконання на дошці:

Знайти значення логарифма , застосовуючи властивості логарифмів. Практична рекомендація.

Вчитель викликає до дошки учнів, які виконують завдання з коментуванням ходу рішення для одногрупників.


  1. Завдання.

1. 24 - 3;

2. 11 - 22 10;

3. 63 - 7 - 36 ;

4. - 2 ;

5. 8 - 22 .

2. Завдання.

Знайти х:

х = 23 49 -27;

х = 25 36- 125.

Розв’язати рівняння:



(х 1) – 4 (х 1) = - 3

(- 4) = (2х-4)
VII. Контроль і самоконтроль знань, умінь і навичок.

Математичний диктант.

Практична рекомендація.

Вчитель просить учнів поділити листок для виконання завдання навпіл. На першій частині необхідно буде обчислити продиктовані вчителем приклади, на іншому - знайти значення х.

Вчитель диктує один приклад, робить паузу на 1-2 хвилини( за цей час учні його виконують), далі зачитує наступне завдання.

Розгадайте кросворд

(СЛАЙД 14)

VIII. Підведення підсумків уроку.



Слово вчителя׃

А зараз підведемо підсумок нашого заняття. По перше давайте оцінимо вашу роботу. У таблиці оцінювання (тільки не забудьте її підписати) додайте всі зароблені вами бали. Сподіваюсь на вашу чесність і порядність при вирішенні цього питання. Тепер скористаємося таблицею переходу від кількості набраних балів до оцінки.



(СЛАЙД 15)

Зберіть таблиці і здайте мені. Я виставлю ваші оцінки в журнал.

.

Домашнє завдання. Домашнє завдання задається за підручником. Розв’язати вправу 23 на ст.. 293


IX. Самооцінка учнів
На початку уроку ви отримали листи самоконтролю, які я зараз пропоную вам заповнити, оцінивши свою роботу, і виставити собі від 0 до 3 балів за кожний із критеріїв. (СЛАЙД 16)

А тепер я хочу почути, що вам сподобалося на сьогоднішньому уроці, а що можна змінити на краще. Пропоную дати відповідь на наступні запитання:

( СЛАЙД 17)

- Що ми робили на уроці?



  • Навіщо ми це робили?

  • Чи досягли очікуваних результатів?

  • Чи сподобався вам спосіб проведення сьогоднішнього уроку?

- Що особливо сподобалось під час уроку? Що не сподобалось?

  • Що могло бути організовано краще, корисніше?

Учні спочатку говорять про позитивне в занятті («плюс»), а потім про моменти, які можна замінити, включаючи роботу своїх товаришів. Цей метод навчає їх дипломатично висловлювати свою думку, зважаючи на почуття


Скачати 82.97 Kb.

  • Основні терміни і поняття для вивчення
  • Форми роботи
  • Методичні прийоми перевірки домашнього завдання
  • (СЛАЙД 1) Слово вчителя: Я хочу розпочати наш урок із слів відомого французького письменника XIX століття Анатоля Франса
  • (СЛАЙД 3)
  • Знайди помилку товариша. (СЛАЙД 4)
  • Пулковській обсерваторії
  • III. Мотивація навчальної діяльності учнів, повідомлення теми, мети і завдань уроку.
  • (СЛАЙД 7)
  • Хвилинка ерудита. (СЛАЙД 8) Хвилинка ерудита (фронтальне опитування) Практична рекомендація.
  • «Асоціативний кущ» (СЛАЙД 9) Вправа «Асоціативний кущ» Практична рекомендація.
  • «Асоціативний кущ» Завдання. Назвати ті математичні поняття, властивості, які асоціюються з кожним виразом.
  • (СЛАЙД 10, 11) Завдання до виконання на дошці
  • Контроль і самоконтроль знань, умінь і навичок. Математичний диктант.