Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Головна сторінка



Методичні вказівки до роботи з комп'ютерними програмами обрахунку даних лабораторних робіт з механіки та вимірювального циклу для студентів першого курсу радіофізичного факультету

Скачати 207.76 Kb.

Методичні вказівки до роботи з комп'ютерними програмами обрахунку даних лабораторних робіт з механіки та вимірювального циклу для студентів першого курсу радіофізичного факультету




Скачати 207.76 Kb.
Сторінка1/3
Дата конвертації27.05.2017
Розмір207.76 Kb.
ТипМетодичні вказівки
  1   2   3




Київський університет імені Тараса Шевченка

Методичні вказівки до роботи

з комп'ютерними програмами обрахунку даних лабораторних

робіт з механіки та вимірювального циклу

для студентів першого курсу радіофізичного факультету.

Програма (фр. programme письмове оголошення, порядок денний, від грец. prógramma вказівка) - заздалегідь затверджена (визначена) дія.
Лабораторія (середньовічна лат. laboratorium, від лат. laboro - працюю, лат. labor - праця, робота) - багатозначний термін, що залежно від контексту, може означати: Спеціально обладнане та устатковане приладами, пристроями, мережами приміщення або транспортний засіб (наприклад, автомобіль, вагон потягу, літак, гелікоптер, субмарина тощо) для наукових досліджень, навчальних робіт, контрольних аналізів та випробувань (див. лабораторне устаткування). Установу або її відділ, що проводить експериментальну науково-дослідницьку та навчальну роботу. Внутрішні творчі процеси, внутрішню діяльність кого-небудь. Наприклад, творча лабораторія дослідника, митця тощо.
Факульте́т (нім. Fakultät, від лат. facultas - спроможність, здатність) - основний організаційний і навчально-науковий структурний підрозділ вищого навчального закладу третього та четвертого рівнів акредитації, що об'єднує відповідні кафедри і лабораторії.
Студе́нт (лат. studens, родовий відмінок studentis - «ретельно працюючий», «такий, що займається») - учень вищого, у деяких країнах і середнього навчального закладу.



Київ

1999

Методичні вказівки до роботи з комп’ютерними програмами обрахунку даних лабораторних робіт з механіки та вимірювального циклу для студентів першого курсу радіофізичного факультету / Упорядн. В.М.

Пра́ця - цілеспрямована діяльність людей зі створення матеріальних і духовних благ, необхідних для задоволення потреб кожного індивіда і суспільства в цілому.
Доній – К: 1999, 18с.

Комплект комп'ютерних програм до циклу лабораторних робіт з курсу "Загальної фізики" у першому семестрі складений для студентів першого курсу з метою скорочення часу на обрахунки,пов'язані з виконанням лабораторних робіт. Як показала практика їх використання студенти не завжди замислюються над тим,за якими правилами та формулами зроблені обрахунки,чому отримані такі результати,а не інші.Значна кількість студентів має ускладнення з застосуванням методу найменших квадратів, частинного диференціювання при обробці непрямих вимірювань,з вибором та застосуванням відповідної методики визначення похибок вимірювання.

Абревіатура (лат. abbrevio - скорочую) - складноскорочені слова, похідне слово, що виникає внаслідок абревіації - утворення з перших літер або з інших частин слів, що входять до складу назви чи поняття.
У математиці та інших науках, формула (лат. formula - форма, правило) - коротка форма символічного запису інформації (як у математиці чи хімії), або загальне відношення між величинами. Одна з найпопулярніших формул належить Альберту Ейнштейну E = mc².
Користува́ння - добування з речей їхніх корисних властивостей (наприклад, збирати врожай, вживати продукти харчування, носити одяг і взуття). Одна з трьох класичних правомочностей власника (нарівні з володінням і розпорядженням).
Озна́чення, ви́значення чи дефіні́ція (від лат. definitio) - роз'яснення чи витлумачення значення (сенсу) терміну чи поняття. Слід зауважити, що означення завжди стосується символів, оскільки тільки символи мають сенс що його покликане роз'яснити означення.
Кількість - в Арістотелівській логіці друга з 10 категорій (класів, розрядів, які спрощують процес розумового визначення будь-якої речі), побічна обставина матеріальних речей , за допомогою якої вони поширюються в просторі, вимірюються якоюсь математичною нормою і здатні бути поділеними на окремі частини.
Метод найменших квадратів - метод знаходження наближеного розв'язку надлишково-визначеної системи. Часто застосовується в регресійному аналізі. На практиці найчастіше використовується лінійний метод найменших квадратів, що використовується у випадку системи лінійних рівнянь.

Дані "Методичні вказівки" мають полегшити студентам подолання цих ускладнень та проблем, пов'язаних з комп'ютерізацією обрахунків до лабораторних робіт."Вказівки" можуть бути корисними і у разі відсутності комп'ютерних програм, як рекомендації до розрахунку похибок вимірювань.

Обслу́га - у військовій справі - група військовослужбовців, які безпосередньо обслуговують артилерійську систему, кулемет і інші види зброї і техніки; первинна (нижча) організаційна одиниця (підрозділ) у збройних силах багатьох держав.

Комплект містить у собі програми для обслуговування конкретних лабораторних робіт та дві загальні програми.

Застосунок, застосовна програма або прикладна програма (англ. application, application software, app) - користувацька комп'ютерна програма, що дає змогу вирішувати конкретні прикладні задачі користувача.
Останні дозволяють провести обчислення похибок для будь-яких прямих вимірювань за рекомендованою схемою(див. Додаток 1) та застосувати метод найменших квадратів. Вони мають назву "Обробка прямих вимірювань" та "Метод найменших квадратів" відповідно.Всі програми написані мовою PASCAL та об'єднані загальною службовою оболонкою у вигляді меню.Розглянемо їх докладніше.
1. "Обробка прямих вимірювань". Програма складена за схемою обробки результатів прямих вимірювань (див. Додаток 1) для n  30 спостережень.
Результат, пі́дсумок, (заст. ску́ток, вислід) - кінцевий наслідок послідовності дій. Можливі результати містять перевагу, незручність, вигоду, збитки, цінність і перемогу. Результат є етапом діяльності, коли визначено наявність переходу якості в кількість і кількості в якість.
Обчи́слення - є гілкою математики, зосередженою на функціях, похідних, інтегралах, і нескінченному ряду чисел. Цей предмет являє собою важливу частину сучасної математичної освіти. Воно складається з двох основних галузей - диференціального і інтегрального численнь, які пов'язують основні теореми обчислення.
Спостере́ження (англ. observation, рос. наблюдение) - метод наукового дослідження, що полягає в активному (систематичному, цілеспрямованому, планомірному) та навмисному сприйнятті об'єкта, в ході якого здобувається знання про зовнішні сторони, властивості й відносини досліджуваного об'єкта.
Передбачається вибір однієї з трьох довірчих імовірностей : 0,67 ; 0,95 ; 0.
Ймові́рність (лат. probabilitas, англ. probability) - числова характеристика можливості того, що випадкова подія відбудеться в умовах, які можуть бути відтворені необмежену кількість разів. Імовірність є основним поняттям розділу математики, що називається теорія імовірностей.
997 натискуванням відповідної клавіши на пульті,або введенням відповідного коефіцієнта Стюдента, знайденого за таблицею.
2. "Метод найменших квадратів". Програма складена для n  25 спостережень. Аналітичне рівняння має форму y = Bx A. Вихідні дані:

- коефіцієнти А та В ;

- середні квадратичні відхилення SA та SB ;

- графік, на якому у системі координат OX, OY відтворені дані

спостережень та інтерполююча їх пряма лінія, отримана за аналітичним рівнянням.

Вве́дення у храм Пресвято́ї Ді́ви Марії́ - велике християнське богородичне свято. Святкується 21 листопада за юліанським календарем, 4 грудня - за григоріанським.
Коефіціє́нт - характеристика процесу, явища, речовини або поля, яка має відносно сталий характер.
Аналітика (від грец. άναλυτικά ) - основа інтелектуальної, логіко-мисленевої діяльності, спрямованої на рішення практичних завдань. У її основі лежить не стільки принцип констатації фактів, скільки принцип «випередження подій», що дозволяє організації або індивідові прогнозувати майбутній стан об'єкту аналізу.
Рівняння - аналітичний запис задачі знаходження аргументів, при яких дві задані функції рівні між собою.
Вихідні́ відо́мості - відомості, що містять довідкову інформацію про друковане видання, ідентифікують і класифікують його. Залежно від характеру видання вони розташовані на обкладинці, палітурці, титульному аркуші, поєднаному титульному аркуші, першій сторінці, останній сторінці, кінцевий сторінці видання.
Система координат - спосіб задання точок простору за допомогою чисел. Кількість чисел, необхідних для однозначного визначення будь-якої точки простору, визначає його вимірність. Обов'язковим елементом системи координат є початок координат - точка, від якої ведеться відлік відстаней.
Пряма́ - одне з основних понять геометрії. При систематичному викладі геометрії пряма лінія зазвичай приймається за одне з вихідних понять, яке лише опосередковано визначається аксіомами геометрії. Якщо основою побудови геометрії служить поняття відстані між двома точками простору, то пряму лінію можна визначити як лінію, шлях уздовж якої дорівнює відстані між двома точками.

3. Лабораторна робота "Визначення густини твердого тіла за допомогою аналітичних терезів." У роботі треба зробити прямі ввимірювання маси та лінійних розмірів тіл правильної геометричної форми і обрахувати густину речовини,з якої зроблене тіло.
Геоме́трія (від дав.-гр. γη - Земля і μετρέω - вимірюю; землеміряння) - розділ математики, наука про просторові форми, відносини і їхні узагальнення.
Програма обробки має назву "Густина твердого тіла". Вона зкомпонована з програми безпосередніх обчислень та програми "Обробка прямих вимірювань", яка використовується для обробки результатів спостережень,пов'язаних з вимірюваннями маси тіла. Якщо під час вимірювань лінійних розмірів тіла існує певний розкид даних (як кажуть, є статистика), то результати спостережень, пов'язаних з вимірюваннями розмірів,слід обробити безпосереднім застосуванням окремої програми "Обробка прямих вимірювань". У загальній програмі передбачено використання 6 геометричних форм тіла. Вибір відповідної форми здійснюється за допомогою меню,належним розміщенням курсора. Розглянемо особливості програми для кожної геометричної форми тіла.

а) "Густина ціліндру". Розрахункові формули :

- об'єм ціліндру;
- густина речовини,з якої зроблене тіло.

Остаточно: .


Значення абсолютної похибки вимірювання маси М обчислюється за схемою обробки прямих вимірювань.
Абсолютна похибка вимірювання (рос. абсолютная погрешность измерения, англ. absolute error of measurement, нім. absoluter Messfehler) - абсолютна різниця між результатом вимірювання та умовно істинним значенням вимірюваної величини.
Формула обчислення абсолютної похибки вимірювання густини отримується шляхом частинного диференціювання остаточної формули для  за змінними M, D, Lі має наступний вигляд :


б) "Густина призми". Методика визначення абсолютних похибок така ж сама, як і у пункті а).
Абсолютний (від лат. absolutus) - безумовний, необмежений, повний, безвідносний.
Тому тут і далі подані розрахункові формули без додаткових пояснень.

- об'єм шестигранної призми;
D - діаметр описаного кола;

L - висота.



- розрахункова формула густини.
- абсолютна похибка вимірювання густини.
в) "Густина шайби".

- об'єм шайби;
L - товщина шайби;

D - більший діаметр шайби;

D1- менший діаметр шайби.
Формула обчислення абсолютної похибки вимірювання густини отримується шляхом частинного диференціювання формули густини за змінними M та V і має вигляд:
.
Абсолютна похибка вимірювання об'єму, у свою чергу, визначається частинним диференціюванням формули об'єму за змінними L, D, D1.Формула для її обчислення має вигляд :
,
де D = D1 = L, за умов виконання вимірювань лінійних розмірів шайби одним (однаковим) інструментом.
г) "Густина поєднаних ціліндрів". Для визначення абсолютних похибок вимірювання застосована методика попереднього пункту.

- формула об'єму;
D - більший діаметр тіла;

L - висота частини тіла з більшим діаметром;

Інструме́нт (лат. instrumentum - знаряддя) - технологічне оснащення (знаряддя або пристрій), які в процесі праці безпосередньо стикаються з предметом праці з метою зміни чи контролю його форми, стану, властивостей тощо.
Діáметр кола - найдовша хорда. За величиною діаметр дорівнює двом радіусам.

D1 - менший діаметр тіла;

L1 - висота частини тіла з меншим діаметром.


,
де L1 = D = D1 = L .
.
д) "Густина кулі". Методика визначення похибок така ж, як у пункті а).

- об'єм кулі.
- розрахункова формула густини.


е) "Густина паралелепіпеду".
Паралелепі́пед (від грец. παράλλος - паралельний і επιπεδον - площина) - призма, основою для якої є паралелограм.
Методика визначення похибок така ж, як у попередньому пункті.
- розрахункова формула густини, де
A,B,C - лінійні розміри тіла.
,
де A = B = C = L .
4. Лабораторна робота "Вимірювання струмів та напруг у колах постійного струму". Комп'ютерна програма має назву "Постійний струм" і складена з урахуванням трьох завдань, передбачених у лабораторній роботі. Належне завдання вибирається відповідним розташуванням курсора у меню службової оболонки.Незалежно від завдання обробка результатів вимірювань пов'язана з визначенням похибок засобів вимірювння,тобто похибок приладів (див. Додаток 3).

У роботі використовуються: міліамперметр М-82, цифровий вольтметр Ф 4214 та магазин опорів Р 4831. За позначкою класу точності 0,5 на шкалі міліамперметра визначається приналежність його до приладів, які мають адитивну смугу похибок (цифра 0,5 не має додаткових позначок).

Вольтме́тр (рос. вольтметр, англ. voltmeter, нім. Voltmeter n) - прилад для вимірювання напруги між двома точками електричного кола.
Задача - проблемна ситуація з чітко визначеною метою, яку необхідно досягти; в більш вузькому сенсі задачею називають також цю саму мету, що дана в рамках проблемної ситуації, тобто те, що необхідно виконати.
Клас то́чності (рос. класс точности, англ. accuracy rating, accuracy class; нім. Genauigkeitsklasse, Meβgenauigkeitsklasse f, Toleranzgruppe f, Präzisionsklasse f, Genauigkeitsklasse f) - це узагальнена характеристика засобу вимірювальної техніки, що визначається границями його допустимих основних і додаткових похибок, а також іншими характеристиками, що впливають на його точність, значення яких регламентуються стандартами на окремі види засобів вимірювань.
Тому для обрахунку похибок вимірювання слід користуватись відповідною формулою:


де  - клас точності,відтворений у відсотках,(у даному випадку 0,5);

Xmax- кінцеве значення шкали приладу у даному піддіапазоні;

 - абсолютна похибка вимірювань.

Слід зауважити,що величина абсолютної похибки адитивного приладу = Xmax не залежить від конкретного вимірювання X, тобто вона однакова для будь-якого вимірювання у даному піддіапазоні і змінюється тільки із зміною піддіапазона. Тому по-перше, слід фіксувати діапазони вимірювання у протоколі лабораторної роботи.

Зале́жність - набута гостра потреба здійснювати якісь дії або вживати якісь речовини. У практиці, цей термін має кілька значень.
Матема́тика (грец. μάθημα - наука, знання, вивчення) - наука, яка первісно виникла як один з напрямків пошуку істини (у грецькій філософії) у сфері просторових відношень (землеміряння - геометрії) і обчислень (арифметики), для практичних потреб людини рахувати, обчислювати, вимірювати, досліджувати форми та рух фізичних тіл.
Відсо́ток або також проце́нт (лат. «pro centum» - сота частка, на сто). Відсотком якого-небудь числа називають соту частину цього числа.
Протоко́л - (фр. protocole, пізньолат. protocollum з пізньогрец. Πρωτόκολλον (Πρώτο+κολλάω) - перший, передній+приклеюю) - перший лист, приклеєний до звитку папіруса чи нотаріального документа, на якому була написана дата.
По-друге, для кожного вимірюваного значення струму треба визначати як абсолютну похибку І = Іmax, так і відносну,бо тільки вона змінюється і характеризує точність даного конкретного вимірювання (спостереження).

Інструментальна похибка вольтметра визначається за допомогою інструкції до його експлуатації. Зовнішній вигляд приладу дозволяє зробити висновок,що це складний радіотехнічний прилад,який не має ніяких позначок на передній панелі щодо визначення похибок. Це свідчить про те,що він належить до групи приладів з комбінованою (або більш складною) смугою похибок і відомості щодо визначення інструментальних похибок слід шукати у його документації.

Радіоте́хніка - галузь науки і технології, що стосується застосування радіохвиль для передавання інформації та енергії, а також відповідна галузь техніки.
Докуме́нт - базова теоретична конструкція, яка відноситься до всього, що може бути збережене або представлене, щоб служити як доказ для певної мети.
Ознайомлення з інструкцією до експлуатації це підтверджує.
Інструкція - правовий акт, який створюється органами державного управління для встановлення правил, що регулюють організаційні, науково-технічні, технологічні, фінансові та інші спеціальні сторони діяльності та відносин установ, закладів, підприємств, службових осіб.
У ній поданий клас точності приладу через дріб, що є ознакою комбінованої смуги похибок, та наведена двочленна формула для визначення відносної похибки, яка сама по собі теж є ознакою комбінованої смуги похибок.

Магазин опорів Р 4831,як і вольтметр,відноситься до приладів з комбінованою смугою похибок,про що свідчить позначка його класу точності на передній панелі,подана через дріб: 0,02 / 210-6 .

Розглянемо як організовані обрахунки окремо для кожного з трьох завдань.



а) Завдання 1. Визначення е.р.с. джерела живлення  ,його внутрішнього опору r0 та абсолютних похибок  і r0 зроблене за формулами, наведеними в інструкції до лабораторної роботи.
Джерело живлення - елемент електричного кола, в якому зосереджена електрорушійна сила.
Формули для визначення  та r0 отримані методом частинного диференціювання відповідних формул для  та r згідно з правилами обробки непрямих вимірювань.

Абсолютні похибки r1, r2, U1 та U2 - це інструментальні похибки вимірювання відповідних величин за допомогою приладів Р4831 та Ф4214.Вони визначаються за формулами :


та
б) Завдання 2. Програма виконує обрахунки, пов'язані з визначенням внутрішнього опору R0 міліамперметра та його похибки на кожному з шести піддіапазонів. Абсолютна похибка вимірювання внутрішнього опору R0 визначається за правилами обробки непрямих вимірювань. Кінцева формула отримується методом частинного диференціювання виразу за змінними U та І :

Абсолютні похибки вимірювання струму отримуються застосуванням формули І = Іmax = 0,005Іmax до кожного з шести піддіапазонів міліамперметра. Абсолютні похибки вимірювання напруги обчислюються за формулою , яка отримується перетворенням паспортної формули ( див.

Пáспорт (фр. passeport) - документ, що видається державою для посвідчення особи своїх громадян (первісне значення - дозвіл на проїзд через порт). Паспорт надає право легально перетинати кордон і визначає громадянство його власника.
завдання 1 ) відносно U з урахуванням того, що Umax дорівнює 1 ( всі вимірювання напруги проводяться у діапазоні 0  1 ).
Діапазо́н (від грец. δϊα πασον (χορδων) - через усі (струни).

  1   2   3


Скачати 207.76 Kb.

  • 1. "Обробка прямих вимірювань".
  • Вихідні дані
  • 3. Лабораторна робота "Визначення густини твердого тіла за допомогою аналітичних терезів."
  • 4. Лабораторна робота "Вимірювання струмів та напруг у колах постійного струму".