Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Головна сторінка



Методичні вказівки до виконання контрольної роботи та індивідуальні завдання з дисципліни «Економічна кібернетика»

Методичні вказівки до виконання контрольної роботи та індивідуальні завдання з дисципліни «Економічна кібернетика»




Сторінка4/16
Дата конвертації07.04.2017
Розмір1.07 Mb.
ТипМетодичні вказівки
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16

22.7 Порядок виконання завдання №2 контрольної роботи

На основі вихідних даних необхідно:



  1. Сформувати в графічному вигляді структуру системи управління підприємством з номером N (Додаток А).

  2. Скласти список завдань, що вирішуються одним з вибраних менеджерів системи управління. Скласти алфавіт класів і словник ознак для цих завдань.

  3. Скласти описи класів на мові словника ознак.

  4. Виконати розпізнавання одного із можливих завдань менеджера.

32.8 Методика виконання завдання №3


Мета завдання - Ознайомитися з можливостями вирішування багатокритеріальних завдань. Набути практичних навичок знаходження оптимально-компромісних рішень.

Теоретичні відомості для виконання завдання
А. Методи багатокритерійної оптимізації

Представимо бінарне відношення у вигляді цільової функції , а множина припустимих альтернатив — у вигляді системи ресурсних і технологічних обмежень (нерівностей):



: ,

, ,

де — вектор оцінок аспектів цілі функціонування СЕС, кожна (-я) компонента якого є оцінкою альтернативи по певному (-му) показнику (частковому критерію) : , .

Компоне́нт (від лат. componens, родовий відмінок componentis - складаючий) - складова частина, елемент чого-небудь.

Ресу́рси - 1. Запаси чого-небудь, які можна використати в разі потреби. Грошові цінності, джерела чого-небудь.

Альтернати́ва (фр. alternative, рос. альтернатива, англ. alternative, нім. Alternative) -

Цільова функція - функція, що зв'язує мету (змінну, що оптимізується) з керованими змінними в задачі оптимізації.

Процедура оптимізації складається в знаходженні на множині припустимих альтернатив такого , що для всіх :

, якщо ;

, якщо .

Розглянемо методи визначення цільової функції по відомих часткових критеріях оптимальності .



Метод головного критерію. Тут у вигляді цільової функції вибирається один, істотно найбільш значимий частковий критерій , а інші критерії враховуються у вигляді обмежень:

, (1)

для всіх ,

де , — відповідно нижні й верхня припустимі грані -й компоненти множини оцінок , тобто



, , .

Простота методу визначила широке його використання на практиці, однак він має істотні недоліки, пов'язані зі складністю визначення граничних значень , , а також з тим, що значення іншим, задовольняючим обмеженням критеріїв при оцінці альтернатив не враховуються.



Метод послідовної оптимізації критеріїв. Використовується, якщо чисті критерії можна впорядкувати по значущості . Тут у вигляді цільової функції послідовно вибирається один з упорядкованих часткових критеріїв , де — крок оптимізації, . Оптимізація цільової функції на кожному -му кроці здійснюється методом головного критерію з урахуванням попередніх результатів — оптимальних значень більш значимих критеріїв і припустимих, з погляду ОПР, відключень від оптимуму (поступок) .

Для цього в (1) уводяться додаткові обмеження:



(2)

Послідовну оптимізацію продовжують до одержання єдиного рішення. Даний метод значно зм'якшує, але повністю не виключає недоліків попереднього.

Метод мажоритарної згортки критеріїв. Використовується, якщо часткові критерії приблизно рівнозначні. Множина альтернатив ранжуєтся за кожним критерієм . Для цього альтернативи впорядковуються:

якщо , то ;

якщо то ;

с наступною переіндексацією й приписуванням рангів:



, , .

Цільова функція визначається по формулі:



, (3)

Метод адитивної згортки критеріїв. Використовується, якщо критерії незалежні по цінності (корисності) і їхню відносну значимість можна виміряти в кількісній шкалі. Цільова функція має вигляд:



, (4)

де — відносний коефіцієнт значимості -го частки критерію, , ;



-й частковий критерій оптимальності в нормованому виді.

Крите́рій оптима́льності (рос. критерий оптимальности; англ. optimum criterion; нім. Optimalitätskriterium n) - основний показник якості роботи системи.

Операція нормування дозволяє виключити вплив на цільову функцію одиниць виміру, величини інтервалу припустимих значень часткового критерію, а також уточнює його екстремальність по максимуму:

(5)

У методі мультиплікативної згортки критеріїв цільова функція дорівнює:



,

де — деяке речовинне число, що визначає значимість .

Мультиплікативна згортка еквівалентна з точністю до монотонного (логарифмічного) перетворення адитивної:

.

Метод геометричної згортки критеріїв.

Геоме́трія (від дав.-гр. γη - Земля і μετρέω - вимірюю; землеміряння) - розділ математики, наука про просторові форми, відносини і їхні узагальнення.

Використовується, якщо відомо додаткову інформацію про цілі у вигляді ідеальної (антиідеальної) альтернативи. Тут у ролі цільової функції виступає відстань між ідеальною (антиідеальної) і розглянутої альтернативами. Чим ближче (далі) якість розглянутої альтернативи д ідеального (антиідеальної), тих вона краще. Вид цільової функції залежить від вибору метрики простору критеріїв :

, (6)

де

На практиці найбільше часто використають лінійну () або евклідову () метрику.

Метод логічної згортки критеріїв. Використовується при низької вірогідності вимірів часткових критеріїв , зокрема, якщо вони мають імовірнісний характер. Цільова функція має вигляд:

(7)

Для визначення початкових значень параметрів: (, , , ) використовується статистичний або експертний аналіз, а їхнє уточнення найбільше ефективно здійснювати в ході діалогової (людино-машинної) оптимізації.



Метод тимчасовий згортки критеріїв. Використовується при декомпозиції цілі функціонування СЕС у часі.

Декомпози́ція - науковий метод, що використовує структуру завдання і дозволяє замінити вирішення одного великого завдання рішенням серії менших завдань, нехай і взаємопов'язаних, але більш простих. Декомпозиція, як процес розділення, дозволяє розглядати будь-яку досліджувану систему як складну, що складається з окремих взаємопов'язаних підсистем, які, в свою чергу, також можуть бути розділеними на частини. Як системи можуть виступати не тільки матеріальні об'єкти, а й процеси, явища і поняття.

Для цього постулюється загальна тенденція до зниження значимості ТЕП (критеріїв) у часі, тобто якщо розглянути два однакових ефекти (результату), то більш коштовним є той, котрий отриманий раніше. Тому для зважування часових критеріїв , . цільової функції використовується так званий коефіцієнт дисконтування :

(8)

Як правило, у ролі часткових критеріїв виступають витрати на виробництво продукції, капітальні й/або поточні обсяги виробництва в грошовому вираженні.

Зва́жування (рос. взвешивание, англ. weighing, нім. Wiegen n) - процес визначення за допомогою пристроїв зважування маси речовини, наприклад, видобутих гірських порід (корисної копалини), проби перед і в процесі її дослідження тощо.

Тенденція і тенденційність (від лат. tendo - направляю, прагну) - можливість тих чи інших подій розвиватися в даному напрямку.

Гро́ші - особливий товар, що є загальною еквівалентною формою вартості інших товарів та послуг. Гроші виконують функції мірила вартості та засобу обігу. Крім того, вони є засобами нагромадження та платежу.

Для визначення коефіцієнта дисконтування виділимо на часовому ряді крапку приведення (сьогодення час) .



.

Тоді коефіцієнт дисконтування має вигляд:



де — диференціальна (двоїста) ефективність по -му критерії.

На практиці часто застосовується окремий випадок коефіцієнта дисконтування, коли норма ефективності витрат (вкладень) або результатів є незмінної

.

Цей коефіцієнт обчислюється по формулі складних відсотків:



.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16



  • 3 2.8 Методика виконання завдання № 3