Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Головна сторінка



Міністерство освіти І науки україни бердянський державний педагогічний університет збірник тез наукових доповідей студентів бердянського державного педагогічного університету

Міністерство освіти І науки україни бердянський державний педагогічний університет збірник тез наукових доповідей студентів бердянського державного педагогічного університету




Сторінка3/34
Дата конвертації10.03.2017
Розмір6.61 Mb.
ТипПротокол
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   34

348

Сергеев Илья. Предпрофильная подготовка в структуре профориентационной работы учителя технологии....................................


349

Сердюк Олена. Формування національної самосвідомості учнів засобами української вишивки.....................................................................


351

Чемерєва Каріна. Засоби формування естетичного смаку в учнів 7 класу на уроках трудового навчання...........................................................


353


МАТЕМАТИКА, ФІЗИКА ТА МЕТОДИКА ЇХ ВИКЛАДАННЯ
Бабак Роман,

студент 4 курсу Інституту фізико-математичної і технологічної освіти

Наук.керівник: В.В. Ачкан,

к.пед.н., доцент (БДПУ)


ДО ПИТАННЯ ПРОВЕДЕННЯ ТЕСТОВОГО КОНТРОЛЮ В КУРСІ АЛГЕБРИ 9 КЛАСУ В УМОВАХ РЕАЛІЗАЦІЇ КОМПЕТЕНТНІСНОГО ПІДХОДУ ДО НАВЧАННЯ
Сучасна школа поступово переорієнтовується на визнання особистості дитини найвищою цінністю; спрямування вчителя на гуманні, демократичні принципи виховання особистості, здатної до постійного оновлення та підвищення рівня власних знань, вміння застосовувати їх у змінених умовах, готової творчо підходити до вирішення виникаючих проблем. У зв’язку з цим перед закладами освіти постає завдання формування ключових, галузевих та предметних компетентностей. Всі ці запити сучасного суспільства щодо результативності освітніх систем спричинюють рух до формування змісту освіти на компетентнісній основі, обумовлює потребу розробити технології оцінювання рівня компетентностей учнів.

Питанням впровадження компетентнісного підходу в математичну освіту присвячені роботи С. Ракова [4], І. Аллагулової, Н. Ходирєвої, В. Ачкана [1], О. Шавальової Казачек Н.А. [2] та ін..

Метою нашої роботи є теоретичне обґрунтування та створенні елементів системи тестового контролю в курсі алгебри 9 класу в умовах реалізації компетентнісного підходу до навчання.

В нашій роботі ми проаналізували основні поняття та категорії педагогічної діагностики, зокрема поняття тесту, його складових, форм та типів, переваги та недоліки над звичайним контролем, зосередивши увагу на компетентнісному тесті. Для теоретично обґрунтованого створення компетентнісних тестів було проаналізовано поняття компетентності та компетенції, математичної компетентності та її складових. У нашому дослідженні ми орієнтуємось на означення математичної компетентності запропоноване С. Раковим та ієрархію математичних компетентностей запропоновану В. Ачканом. Аналіз наукових джерел дозволив уточнити основні вимоги щодо створення компетентісних тестів з алгебри в основній школі.

Також нами було проаналізовано програми з алгебри для загальноосвітніх класів та для класів з поглибленим вивченням математики, що дозволило нам звернути увагу на компетентності, які формуються під час вивчення курсу алгебри, що допомогло нам в створенні, за основними вимогами, компетентнісних тестів для таких навчальних тем як “Елементи прикладної математики” та “Числові послідовності”.

Як відмічається в загальних критеріях оцінювання навчальних досягнень учнів у системі загальної середньої освіти [3] компетентність – це загальна здатність, що базується на знаннях, досвіді, цінностях, здібностях, набутих завдяки навчанню. Поняття компетентності не зводиться тільки до знань і навичок, а належить до сфери складних умінь і якостей особистості. Тому безпосередньо оцінювати можна лише зовнішні прояви сформованості математичних компетентностей, тобто навчальні досягнення учнів.

Нами створено систему тестового контролю з тем …., яка включає в себе самостійні роботи навчаючого характеру, тематичні контрольні роботи та підсумкову контрольну роботу за який семестр. Перед кожним видом контролю виділено перелік задатностей учнів, які характеризують рівень сформованості математичних компетентностей за трьома рівнями, що запропоновані російськими дослідниками: рівень відтворення, рівень встановлення зв'язків, рівень міркувань. Завдання контрольних робіт крім цих трьох рівнів також зорієнтовані на перевірку однієї чи кількох математичних компетентностей запропонованих В. Ачканом: процедурної, логічної, дослідницької та конструктивно-графічнної.

Використання запропонованих елементів системи тестового контролю дозволяє виявити рівень сформованості математичних компетентностей учнів у процесі вивченні курсу алгебри 9 класу, створити систему корегуючи вправ, корегувати зміст, форми та методи навчання та, як наслідок, підвищити показники успішності навчання та мотивації до вивчення математики.



ЛІТЕРАТУРА

  1. Ачкан В.В. Формування математичних компетентностей старшокласників у процесі вивчення рівнянь та нерівностей: автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. пед. наук: 13.00.02 “Теорія та методика навчання (математика)” / В.В. Ачкан. – К., 2009. – 20 с.

  2. Казачек Н.А. Математическая компетентность будущего учителя математики / Н.А. Казачек. – [Електронний ресурс]. – Режим доступу: ftp://194.226.213.129/text/kazachek_121_106_110.pdf

  3. Наказ МОН України від 05.05.2008 № 371. – [Електронний ресурс]. – Режим доступу: – www.mon.gov.ua/laws/MON_371_08.doc

  4. Раков С.А. Математична освіта: компетентнісний підхід з використанням ІКТ: Монографія / С.А. Раков. – Х.: Факт, 2005. – 360 с.



Близнюк Роман,

студент 5 курса факультета

информатики и управления

Научный руководитель: В.Н. Подсвиров,

к.т.н., доцент (ФГБОУ ВПО “ТГПИ

имени А.П. Чехова”)


УПРАВЛЕНИЕ ОРБИТАЛЬНЫМ ДВИЖЕНИЕМ КОСМИЧЕСКИХ

ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
Проблема управления пространственным движением летательных аппаратов имеет колоссальную историю своего развития, ей посвящены тысячи статей и сотни монографий. Решению этой проблемы посвятили свои труды великие ученые и выдающиеся конструкторы, а в связи с бурным развитием авиации и космонавтики ее актуальность в будущем будет только возрастать.

Ниже исследуется классическая модель движения космических летательных аппаратов (КЛА) с двумя управлениями разного вида на основе компьютерного метода анализа устойчивости. Метод базируется на необходимых и достаточных условиях устойчивости, полученных в результате равносильных преобразований разностных схем численного интегрирования.

Уравнения движения КЛА в плоскости орбиты имеют следующий вид [1, с. 2]:

(1)

где , – полярные координаты, , – радиальная и трансверсальная составляющие скорости; . – составляющие вектора тяги, – большая и малая полуоси эллипса, – фокальный параметр, – эксцентриситет эллипса.

Рассматривается проблема системного синтеза новых объективных законов управления орбитальным движением КЛА на основе уже известных закономерностей – законов Кеплера, которые можно записать в виде следующих инвариантов – интегралов движения:

первый закон – инвариант



,

второй закон – инвариант



.

Выберем в качестве инвариантных многообразий и . В полярных координатах функция с учетом инварианта имеет вид .

В результате проведенного в [1, с. 7] исследования были получены следующие законы управления:

, .

В качестве функции может быть выбрана одна из следующих функций, .

Исследование выполнено для обоих управлений. В результате было установлено, что при возмущении из диапазона решение системы (1) устойчиво, но не асимптотически.

Результаты численного моделирования решения (1) иллюстрирует рис. 1.





Рис. 1. Изменение радиуса и из (1)
ЛИТЕРАТУРА

1. Колесников А.А., Ромм Я.Е., Буланов С.Г. Сравнительный анализ устойчивости движения Меркурия на основе классического и синергетического законов тяготения // Материалы Четвертой Международной научной конференции “Системный синтез и прикладная синергетика”. – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2011. – С. 40 – 51.



Богучарова Лилия,

Гребещенко Элеонора,

Николаева Людмила,

студентки 2 курса физико-математического факультета Таганрогского государственного педагогического института имени А.П.Чехова

Научный руководитель: С.Н. Кихтенко,

к.тех.н., доцент


МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

В ПАКЕТЕ MATHCAD
Успешное изучение вузовского курса физики, в частности электродинамики, во многом зависит от умения студентов моделировать физические явления и процессы, выделяя их основные признаки и характеристики, от готовности к их описанию с помощью аппарата математической физики. Но даже при выполнении этих условий существенным препятствием является затруднение при создании зрительных образов, сопутствующих изучаемому материалу и отражающих степень влияния тех или иных физических характеристик друг на друга, их качественные и количественные зависимости. Для графической визуализации электрических и магнитных полей используются понятия векторных линий, эквипотенциальных поверхностей, градиента и т.д. Часть из них, для самых простейших случаев, известны студентам ещё из школьного курса физики, но по мере усложнения рассматриваемых задач число иллюстраций становится все меньше и меньше. На наш взгляд этот недостаток можно в значительной степени уменьшить, используя вычислительные и графические возможности различных математических пакетов, в частности Mathcad.

В настоящее время этому вопросу уделяется всё больше и больше внимания. Появляются книги, учебные пособия, в которых авторы рассматривают возможности применения тех или иных математических пакетов для моделирования физических процессов и явлений [3],в ряде вузов разрабатываются виртуальные лабораторные работы по компьютерному моделированию, при этом преимущественно отражающие специфику вуза. Очевидно, что системная работа в этом направлении должна продолжаться и углубляться. С учётом этого, а также ввиду того, что для будущего учителя физики принцип наглядности обучения является одним из наиболее важных, мы ставим целью повысить эффективность изучения курса электродинамики, принимая участие в разработке и последующем применении компьютерных моделей.

Мы рассматривали задачи об электростатических полях систем неподвижных зарядов и о движении заряженных частиц в стационарных однородных электрических и магнитных полях. При моделировании электростатических полей систем произвольно расположенных зарядов и определении скалярного потенциала φ(R) используется принцип суперпозиции, а затем, рассчитывается напряженность поля по формуле Е = -grad φ [2]. Всё это для наглядности иллюстрируется построением эквипотенциальных поверхностей и векторных полей.

При моделировании движения заряженной частицы в однородных электрических и магнитных полях [1] основным предметом исследования является зависимость её траектории от основных параметров модели таких, как напряженность электрического поля и индукция магнитного поля, направление и величина начальной скорости, удельный заряд частицы. При построении этой модели можно комбинировать как аналитические, так и численные методы решения дифференциальных уравнений движения.

В заключение следует отметить, что моделирование физических процессов и явлений, обладая высокой степенью наглядности, само по себе обладает значительным развивающим эффектом, способствует развитию и укреплению межпредметных связей с математическим анализом, информатикой и, кроме того, стимулирует у студентов желание к более осознанному и углубленному изучению вузовского курса физики.
ЛИТЕРАТУРА


  1. Арцимович Л.А., Лукьянов СЮ. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях. М.: Наука, 1972, 224 с.

  2. Бондарев Б.В. Курс общей физики : учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб.: [ в 3 кн.] / Кн. 2. Электромагнетизм. Оптика. Квантовая физика. – 2005. – 438 с.

3. Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических процессов с использованием пакета MathCad. Учебное пособие – М.: Горячая линия – Телеком, 2002. - 252С.: ил.

Божко Ірина,

студентка 5 курсу Інституту фізико-математичної і технологічної освіти

Наук. керівник: К.Ю.Пастирєва,

старший викладач (БДПУ)


МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЗАСОБАМИ

ШКІЛЬНОЇ математики
Одним із основних завдань сучасної освіти є формування практично компетентної особистості. Тому пошук нових можливостей підсилення прикладної спрямованості шкільного курсу математики, засобів формування навичок математичного моделювання є перспективним напрямком досліджень у сфері теорії і методики навчання математики.

Математичне моделювання – один з основних методів наукового дослідження і навчального пізнання, який є потужним інструментом для дослідження різних процесів і систем [1, с. 18].

Механізми дослідження методів математичного моделювання та їх використання в різних галузях науки і техніки знайшли своє відображення у працях В. Глушкова, А. Тихонова, Б. Гнеденка, А. Колмогорова, Г. Морозова та ін. Аспекти дослідження математичних моделей засобами інформаційно-комунікаційних технологій, зокрема методичне забезпечення та методика навчання, розроблені М. Жалдаком, Н. Морзе, Г. Михаліним, С. Раковим та ін. У дисертаціях Л. Петерсон, В. Билкова, Є. Величка та інших розроблено методичні системи навчання учнів методу математичного моделювання засобами курсів математики (5-6 класи), алгебри (7-9 класи), алгебри і початків аналізу (10-11 класи), стереометрії (10-11 класи). Основні положення прикладної математики розкрито у роботах Г. Возняка, Ю. Колягіна, В. Фірсова тощо. Розробкою сучасних технологій розв’язання проблеми прикладної спрямованості шкільного курсу математики займаються Л. Соколенко, А. Прус, В. Швець та інші математики-методисти.

У останні роки в педагогічній пресі збільшилася кількість публікацій, присвячених прикладній спрямованості навчання математики і, зокрема, математичному моделюванню. Серед авторів слід відзначити Л. Нічуговську, С. Семенця, О. Гриб’юк, Л. Бойко та ін. Як правило, публікації містять можливі варіанти методичних розробок для ознайомлення учнів з математичним моделюванням у межах шкільної програми, а також системи задач, завдань та запитань до них. Висловлюються навіть побажання впровадити у навчальний процес самостійну змістову лінію “математичне моделювання”.

До основних цілей навчання математики належить формування умінь будувати математичні моделі найпростіших реальних явищ, дослідити явища за заданими моделям, конструювати програми моделей; залучення учнів до досвіду творчої діяльності та формування у них вміння застосовувати його.

Але очевидно, що такі вміння повинні починати формуватися не в 8-11 класах, а значно раніше, вже у 5-6 класах, для чого можуть бути використані сюжетні задачі, що описують реальну або наближену до реальної ситуацію на неформально-математичній мові.

При цьому в 5-6 класах учні повинні: отримати уявлення про числовий та буквений вираз як математичні моделі; навчитися будувати числові та буквені вирази для розв’язування текстових задач, обчислювати їх значення; інтерпретувати отримані результати як розв’язки прикладних задач [1, с. 22].

У 7-9 класах, вивчаючи курс алгебри, учні мають: розширити відомості про математичні моделі, зокрема мати поняття про такі математичні моделі як алгебраїчні вирази, лінійні, квадратні та раціональні рівняння, раціональні нерівності, системи рівнянь і нерівностей, функції та їх графіки; навчитися будувати такі моделі під час розв’язування прикладних задач; інтерпретувати, отримані в ході дослідження побудованих математичних моделей, результати як розв’язки прикладних задач. Вивчаючи в основній школі планіметрію учні повинні: мати уявлення про геометричні фігури як математичні моделі реальних об’єктів; вміти застосовувати геометричні фігури і їх властивості до розв’язування прикладних задач; інтерпретувати отримані результати як розв’язки прикладних задач [1, с. 22].

У 10-11 класах, вивчаючи курс алгебри і початків аналізу, учні мають: розширити відомості про математичні моделі, зокрема мати поняття про такі математичні моделі як показникова, логарифмічна і степенева функції та їх графіки, показникові та логарифмічні рівняння і нерівності, похідна та інтеграл, стохастичні моделі; вміти будувати названі моделі під час розв’язування прикладних задач; інтерпретувати, отримані результати як розв’язки прикладних задач. Вивчаючи в старшій, профільній школі стереометрію учні повинні: мати уявлення про стереометричні фігури як математичні моделі реальних об’єктів; вміти застосовувати стереометричні фігури і їх властивості до розв’язування прикладних задач та інтерпретувати отримані результати як розв’язки прикладних задач [1, с. 22 – 23].
ЛІТЕРАТУРА

1. Швець В.О. Математичне моделювання як змістова лінія шкільного курсу математики / В.О. Швець // Дидактика математики : проблеми і дослідження : Міжнар. зб. наук. робіт. – Вип. 32. – Донецьк : Вид-во ДонНУ, 2009. – С. 16 – 23.



Буркут Ольга,

студентка 6 курсу Інституту фізико-

математичної і технологічної освіти

Наук. керівник: О. Б. Красножон,

к. пед. н., доцент (БДПУ)
КОМП’ЮТЕРНА ПІДТРИМКА ПРОЦЕСУ ЗНАХОДЖЕННЯ НАБЛИЖЕНОГО РОЗВ’ЯЗКУ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО РІВНЯННЯ
Засоби інформаційно-комунікаційних технологій сьогодні відіграють значну роль в усіх сферах життєдіяльності людства. Уміння вільно використовувати їх у своїй професійній діяльності є характерною ознакою сучасного фахівця з будь-якої спеціальності. Саме тому постає необхідність впровадження у навчальний процес вищого навчального педагогічного закладу інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ).

Термін “інформаційно-комунікаційні технології” є більш уживаним і усталеним у сучасній науково-педагогічній літературі і містить в собі достатній спектр потужних математичних програмних засобів, використання яких забезпечує автоматизацію розв’язання широкого класу математичних задач прикладного характеру. Одним із таких математичних програмних засобів є потужний професійний пакет для математичних обчислень Mathcad.

Обчислювальна математика, чисельні методи, методи обчислень, обчислювальні практикуми на ПЕОМ відносяться до основних дисциплін, необхідних для підготовки кваліфікованих фахівців з математичних спеціальностей. Мета вивчення циклу зазначених навчальних дисциплін полягає у забезпеченні засвоєння студентами теоретичних основ і формування в них навичок розв’язання різних прикладних задач із застосуванням математичних моделей і чисельних методів, які реалізуються на комп’ютері.

Актуальність роботи полягає у необхідності запропонування та систематизації методичних напрацювань з обчислювальних дисциплін, викладання яких здійснюється в умовах використання інформаційно-комунікаційних технологій.

Мета роботи полягає в обґрунтуванні доцільності впровадження ІКТ у навчальний процес.

Як відомо з курсу диференціальних рівнянь, лише окремі типи диференціальних рівнянь допускають зведення їх розв’язання до операції інтегрування. Ще рідше вдається отримати розв’язок в елементарних функціях. Тому велике значення мають чисельні методи розв’язання диференціальних рівнянь, які дозволяють одержати наближені значення функції в необхідних точках.

У MathCAD існує 13 вбудованих функцій для розв’язання звичайних диференціальних рівнянь і систем звичайних диференціальних рівнянь різного порядку різними методами. Наведемо деякі з них:

rkfixed – призначена для розв’язування звичайних диференціальних рівнянь та системи з n диференціальних рівнянь за допомогою формули Рунґе-Кутта четвертого порядку з фіксованим кроком і є базовою в пакеті;

Rkadapt – функція для розв’язування нежорстких систем з розв’язком, який змінюється повільно (є досить універсальною, тому її можна використовувати у багатьох випадках), використовує алгоритм з автоматичним вибором кроку інтегрування на основі формули Рунґе-Кутта четвертого порядку, але результат подається у рівновіддалених точках (як у rkfixed);

Stiffb – функція для розв’язування системи жорстких диференціальних рівнянь, використовує метод Булірш-Штура.

За допомогою засобів аналітичної (символьної) математики пакету MathCAD задачі такого типу розв’язуються досить просто: математичний пакет дозволяє уникнути значного обсягу "ручних" аналітичних операцій під час знаходження розв’язку диференціального рівняння.

На нашу думку, розв’язання задач з використанням математичних програмних засобів формує в студентів педагогічних вищих навчальних закладів широкий спектр алгоритмічних прийомів загального характеру, цінних для математичного розвитку особистості і таких, що можуть бути застосованими і на будь-якому іншому математичному матеріалі.

Отже, підготовка та видання якісних навчальних посібників із зазначених дисциплін й запропонування змістовних методичних напрацювань є пріоритетним завданням сучасної вищої математичної освіти.
ЛІТЕРАТУРА

1. Демидович Б. П. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения / Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. З. – М. : Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. – 400 с.

2. Красножон О. Б. Відшукання наближених розв'язків диференціальних рівнянь за методом Адамса і Рунге-Кутта з використанням програмного засобу Mathcad / О. Б. Красножон // Науковий часопис Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова. Серія 2. Комп'ютерно-орієнтовані системи навчання. – К. : Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2011. – Вип.11 (18). – С. 91-94.

Дузь Олена,

студентка 6 курсу Інституту фізико-

математичної та технологічної освіти

науковий керівник Н. С. Вагіна,



к. пед.н., доцент (БДПУ)
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   34



  • В.В. Ачкан
  • Близнюк Роман
  • УПРАВЛЕНИЕ ОРБИТАЛЬНЫМ ДВИЖЕНИЕМ КОСМИЧЕСКИХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
  • Богучарова Лилия, Гребещенко Элеонора, Николаева Людмила
  • С.Н. Кихтенко
  • Божко Ірина
  • МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЗАСОБАМИ ШКІЛЬНОЇ математики
  • Буркут Ольга
  • КОМП’ЮТЕРНА ПІДТРИМКА ПРОЦЕСУ ЗНАХОДЖЕННЯ НАБЛИЖЕНОГО РОЗВ’ЯЗКУ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО РІВНЯННЯ
  • Дузь Олена