Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Головна сторінка



Ожінський В. В. Обробка навігаційної інформації апаратурою космічних апаратів в умовах відхилень від припущень

Скачати 81.05 Kb.

Ожінський В. В. Обробка навігаційної інформації апаратурою космічних апаратів в умовах відхилень від припущень




Скачати 81.05 Kb.
Дата конвертації24.05.2017
Розмір81.05 Kb.



УДК 629.78

Ожінський В.В.

ОБРОБКА НАВІГАЦІЙНОЇ ІНФОРМАЦІЇ АПАРАТУРОЮ КОСМІЧНИХ АПАРАТІВ В УМОВАХ ВІДХИЛЕНЬ ВІД ПРИПУЩЕНЬ

Проведено аналіз процесу визначення параметрів руху навігаційною апаратурою космічних апаратів.
Космічний апарат (КА) - технічний пристрій, що використовується для виконання різноманітних завдань у космічному просторі, а також проведення дослідницьких та іншого роду робіт на поверхні різних небесних тіл.
Навіга́ція (від {лат. navigare - керувати кораблем та санскр. navgathi - майстерність керманича). Галузь знань про керування транспортним засобом для спрямування його до цілі. Використовується на воді, на землі, в повітрі, а також останній час і в космосі.
Запропоновано підхід, який базується на використанні статистичних процедур з не чуттєвістю до невеликих відхилень від припущень про закон розподілу похибок визначення параметрів руху космічних апаратів.


Ключові слова: супутникова навігація, параметри руху, похибки, статистична обробка.

Вступ. Використання на борту космічних апаратів (КА) різних типів апаратури супутникової навігації дозволило не тільки покращити якість балістико-навігаційного забезпечення польотів, але й уможливило використання нових методів управління КА, заснованих на використанні якісної координатної інформації [1].
Закон розподілу ймовірностей - це поняття теорії ймовірностей, яке для дискретної випадкової величини показує множину можливих подій з ймовірностями їхнього настання.
Супутникова система навігації (англ. GNSS - Global Navigation Satellite System) - комплексна електронно-технічна система, що складається з сукупності наземного та космічного обладнання та призначена для позиціонування в просторі (місцезнаходження в географічній системі координат) і в часі, а також визначення параметрів руху (швидкості, напрямку та ін.)

При використанні координатно-часового методу управління операції управління виконуються [1] в залежності від місцеположення КА - в заданій частині простору; в заданий час; в заданій точці простору та в заданий час.



Виходячи з цього, керування КА може здійснюватись в структурі «час-подія», «координати-подія» та «час-координати-подія». Тому на якість функціонування прямо впливає якість навігаційної інформації. КА - надскладний об’єкт управління, функціонуючий в особливому середовищі - космічному просторі, постійно перебуває під впливом збурень, які досить погано прогнозуються через недосконалість моделей.
Ко́смос (від грец. κόσμος - «порядок») - одне з ключових понять давньогрецької історії та культури. Вживалося на позначення встановленого Богом (богами, Божеством) Всесвітнього Ладу, Порядку - на противагу Хаосу - Всесвітньому Безладу.
Вплив цих збурень на навігаційну інформацію частково компенсується технічними методами, але практика експлуатації вітчизняних КА вказує на наявність значних похибок, які ними не компенсуються.


Огляд основних досліджень та публікацій. У період повсякчасного використання різноманітної інформації, яка отримується за допомогою КА навіть у побуті, досить інтенсивно ведуться дослідження та існує велика кількість публікацій, які стосуються балістико-навігаційного забезпечення КА. Автори [2-4] повно і зрозуміло описують основні принципи і моделі збуреного і незбуреного руху КА, моделі, які використовуються в умовах застосування однопунктної технології управління КА. В роботах типу [5] автори якісно описують принципи функціонування супутникових радіонавігаційних систем та пропонують процедури обробки даних навігаційної апаратури.
Обро́бка да́них - систематична цілеспрямована послідовність дій над даними. Обробка даних містить в собі множину різних операцій.
Автори [2-4] вказують на те, що найбільш використовувані статистичні процедури (в тому числі й ті, які оптимальні в умовах припущення про нормальний закон розподілу) досить чуттєві до незначних відхилень про припущення та освітлюють напрямки зниження цієї чутливості [6-7], що, нажаль, не використовуються в вітчизняній практиці при обробці навігаційної інформації.


Метою статті є аналіз процесу визначення параметрів руху навігаційною апаратурою космічних апаратів. Запропоновано підхід, який базується на використанні статистичних процедур з нечутливістю до невеликих відхилень від припущень про закон розподілу похибок визначення параметрів руху КА.

Викладення основного матеріалу. Навігаційний приймач в складі апаратури автономної супутникової навігації КА приймає сигнали з навігаційних КА, обробляє їх та обчислює параметри руху КА у Гринвіцькій системі координат.
Система координат - спосіб задання точок простору за допомогою чисел. Кількість чисел, необхідних для однозначного визначення будь-якої точки простору, визначає його вимірність. Обов'язковим елементом системи координат є початок координат - точка, від якої ведеться відлік відстаней.

Якісній роботі навігаційної апаратури КА перешкоджають ряд факторів, через які виникають похибки визначення параметрів руху. Розглянемо якісний характер цих похибок [5]:



  • ефемеридні похибки, пов’язані з неточністю визначення параметрів орбіт навігаційних супутників, а також непередбачуваним зміщенням параметрів КА на орбіті через різні випадкові фактори;

  • іоносферні похибки, зумовлені проходженням електромагнітного сигналу на трасі «навігаційний КА-споживач».

  • похибки за рахунок шумів, пов’язані з якістю технічних рішень, закладених в апаратуру споживача;
    Техні́чне рі́шення - структурна частина результату технічної творчості, яка визначає принципові, схематичні, теоретичні рішення, що стосуються виробу як технічної системи і безпосередньо пов'язана з конструкцією, технологією, принципом роботи чи матеріалом.


  • похибки, зумовлені завадами, один з найбільш значущих видів похибок, бувають природними та штучно створеними;

  • похибки через багатопроменеве поширення;

  • похибки частотно-часового забезпечення.

При розрахунку координат використовують ряд методів:

  • псевдо далекомірний метод розрахунку;

  • ітеративний метод розрахунку;

  • диференціальний метод розрахунку.

Дані методи частково враховують різноманітні похибки, але на практиці значне зниження точності відбувається за рахунок завад. Значні відхилення від реальних значень відкидаються за рахунок фільтрування за правилом [2-5]. Незначні ж відхилення при припущенні щодо нормального розподілу похибок погіршують точність визначення параметрів руху КА.
Нормальний розподіл (розподіл Ґауса) - розподіл ймовірностей випадкової величини, що характеризується густиною ймовірності

Одним з головних елементів апаратури супутникової навігації є навігаційний обчислювач, у якому розв’язуються задачі первинного та вторинного оброблення навігаційної інформації, що надходить від КА, а також він здійснює керування потоками інформації між складовими апаратури супутникової навігації. Навігаційний обчислювач фізично поділяється на сигнальний та цифровий процесори. Сигнальний процесор працює з сигналами під час первинного оброблення інформації. Цифровий процесор виконує обчислювальні процедури, передбачені алгоритмами навігаційних визначень [5]. За принципом дії – це обчислювальна машина, що працює в реальному часі і тому може реалізовувати додатково робастні процедури.

Процесор цифрової обробки сигналів (процесор ЦОС, англ. digital signal processor, DSP; рос. ЦСП) - це спеціалізований програмований мікропроцесор, призначений для маніпулювання в реальному масштабі часу потоком цифрових даних.
Обробка інформації́ - вся сукупність операцій (збирання, введення, записування, перетворення, зчитування, зберігання, знищення, реєстрація), що здійснюються за допомогою технічних і програмних засобів, включаючи обмін по каналах передачі даних [6.
Реальний час - режим роботи автоматизованої системи обробки інформації і керування, при якому враховуються обмеження на часові характеристики функціювання.
Комп'ютер (від англ. computer; лат. computator - обчислювач, лат. computatrum - рахувати, МФА: [kəmpjuː.Tə(ɹ)]) - програмно-керований пристрій для обробки інформації. Конструктивно це може бути механічний або немеханічний (електронний) пристрій, призначений для проведення обчислень, які можуть відбуватися дискретно або безперервно у часі.
Дамо визначення терміну робастність. Посилаючись на [6-8], робастністю вважатимемо нечутливість до малих відхилень від припущень.

У загальному процедури статистичної обробки навігаційної інформації мають[6-8]:


  • мати достатню (оптимальну чи близьку до неї) ефективність;

  • бути робастними, тобто малі відхилення від припущень про модель мають погіршувати якість процедури лише в малій мірі (наприклад асимптотика дисперсії чи рівень значимості та потужність критерію мають бути близькими до номінальних величин, обчислених для прийнятої моделі);

  • дещо більші відхилення від моделі не мають призводити до катастрофічних наслідків.

Найпоширенішим способом згладжування результатів спостереження є метод найменших квадратів [2-10].
Похибки першого роду (англ. type I errors α errors, false positives) і похибки другого роду (англ. type II errors β errors, false negatives) в математичній статистиці - це ключові поняття завдань перевірки статистичних гіпотез.
Метод найменших квадратів - метод знаходження наближеного розв'язку надлишково-визначеної системи. Часто застосовується в регресійному аналізі. На практиці найчастіше використовується лінійний метод найменших квадратів, що використовується у випадку системи лінійних рівнянь.
Нехай ми маємо n вимірів координати , для оцінок координати і вони пов’язані співвідношенням[2,3,9,10]

де - певні відомі коефіцієнти, а - незалежні випадкові величини, які мають приблизно однакові функції розподілу.

Функція розподілу ймовірностей - В теорії ймовірностей це функція, яка повністю описує розподіл ймовірностей випадкової величини.
Випадкова величина (англ. Random variable) - одне з основних понять теорії ймовірностей.

У матричній формі

У класичній постановці задача зводиться до мінімізації суми квадратів

або, що еквівалентно, до вирішення системи рівнянь, отриманих диференціюванням виразу (3):

Але такий підхід має недолік. Відомо, що викиди, викликані наявністю у розподілів, які описують похибки вимірів, більш важких в порівнянні з нормальним розподілом хвостів чи просто великими помилками результатів вимірювань дуже сильно впливають на оцінку методом найменших квадратів [2-10].

Тому пропонується ввести до складу навігаційних обчислювачів робастні процедури. Тобто, використати блок робастної обробки [9, 10], який буде проводити обробку вимірів за робастною процедурою (рис. 1), мінімізуючи менш швидко зростаючу функцію – функцію від
залишків [6-10]:

або розв’язати систему

де

Константа с визначає ступінь завадостійкості. Оптимальні значення с знаходяться в інтервалі, де - стандартне відхилення спостережень.

Станда́ртне відхи́лення (англ. standard deviation) або середнє квадратичне відхилення, позначається як S або σ. - у теорії ймовірності і статистиці найпоширеніший показник розсіювання значень випадкової величини відносно її математичного сподівання.
Розв’язання системи (6) проводиться з використанням стандартних ітераційних процедур, враховуючи характеристики обчислювальних можливостей апаратури супутникової навігації [9, 10].



Пристрій вироблення тактової частоти

бідвійкового коду

Пристрій вироблення коду позначки часу

Пристрій виділення бідвійкового коду

Пристрій вироблення меандру частотою 100 Гц

Суматор


Пристрій частоти 50 Гц

Пристрій оброблення згладжування і виділення навігаційних даних

Блок робастної обробки навігаційних даних

Від корелятора

До дешифратора навігаційних даних

Рис. 1.

Та́ктова частота́ - основна одиниця виміру частоти тактів у синхронних колах, що визначає кількість елементарних операцій (тактів), що виконуються системою за 1 секунду.(За підручником І.Л. Володіна, В.В. Володін 9 клас)
Схема обробки інформації в навігаційному обчислювачі апаратури супутникової навігації

Для знаходження якісних оцінок необхідно успішно обрати початкове наближення. Через неправильний вибір початкового наближення ітераційний процес може сходитись до локального мінімуму.

Екстремум - найбільше та найменше значення функції на заданій множині.
Крім того, навіть у випадку збіжності неуспішний вибір начального наближення може потребувати досить великого числа ітераційних циклів. При досить хороших вихідних даних в якості початкового наближення можливо використати оцінку методом найменших квадратів, в іншому випадку в якості начальної оцінки можливо використати[6-8]: метод Тейла, метод, який використовує коефіцієнти Спірмена та ортогональний метод Брауна-Муда. Найбільш простим та ефективним з описаних вище методів є метод Тейла, який також має ряд різних модифікацій.



Висновки. Процес визначення параметрів руху КА є дуже складним процесом, складення та вирішення рівнянь відомим методом найменших квадратів складають досить малу частину обчислень. Тому для робастних процедур замість вичерпуючих усі операції блоків необхідно будувати алгоритми, які не важко включити в склад вже існуючих програм та обчислювальних схем, наприклад, доповнити процедури що використовують метод найменших квадратів робастними процедурами. Запропонований підхід є узагальненим, але дозволяє покращити ефективність обчислювальних процедур при визначенні параметрів руху КА та підвищити стійкість до різноманітних збурень.

ЛІТЕРАТУРА

  1. Ожинский В.В. Координатно-временной способ управления космическими апаратами в условиях однопунктной технологи управления / В.В. Ожинский, А.Н. Загорулько, А.А. Моргун, В.И. Богомья, В.Н. Мироненко // Проблемы управления и информатики. – 2007. – №1. – С.104-109.

  2. Иванов Н.М. Баллистика и навигация космических аппаратов: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. И доп. – М.: Дрофа, 2004. – 544 с.

  3. Основи орбітального руху космічних апаратів: підручник /П.В.
    Орбі́та (від лат. orbita - колія, дорога, шлях) - рух матеріальної точки в полі сил, що на неї діють. У найпростішому випадку орбіта двох тіл це коло або еліпс, фокус якого розташовано в центрі мас системи.
    Фриз . –Житомир: ЖВІ НАУ, 2012. –348 с.: іл.

  4. Теоретичні основи польоту космічних апаратів: Навчальний посібник / В.Є.
    Навчальний посібник - видання, яке частково доповнює або замінює підручник у викладі навчального матеріалу з певного предмета, курсу, дисципліни або окремого його розділу, офіційно затверджений як такий.
    Бажан, І.Д. Варламов, П.В. Фриз, С.П. Фриз. – Житомир: ЖВІРЕ, 2000. – 180 с.

  5. Харченко В.П. Супутникова радіонавігація / Харченко В.П., Бабак В.П., Конін В.В. – К. : Техніка, 2004. – 328 с.

  6. Хьюбер Дж.П. Робастность в статистике / Хьюбер Дж. П.; пер. с англ. И. Махова. – М. : Мир, 1984. – 304 с.

  7. Устойчивые статистические методы оценки данных / Пер. с англ. Ю.И. Малахова по ред. Н.Г. Волкова. – М. : Машиностроение, 1984. – 332 с.

  8. Робастность в статистике. Подход на основе функцій влияния / Ф. Хампель, Э. Рончетти, П. Рауссеу, В. Штаэль. – М. : Мир, 1989. – 512 с.

  9. Пат. № 56376 Україна, МПК G05B 17/00. Спосіб підвищення точності визначення параметрів руху космічного апарату В.В. Ожінський, О.М. Загорулько, В.Г. Парфенюк, П.П. Топольницький (Україна). - № u2010 08384; Заявл. 05.07.10; Опубл.10.01.11; Бюл №1. –6 с.

  10. Спосіб перевірки вірогідності вимірювання параметрів руху КА: Пат. № 61315 Україна, МПК G05В 17/00/ В.В. Ожінський, В.Г. Парфенюк, С.П. Фриз, В.В. Петрожалко. (Україна). - № u201102753 ; Заявлено 09.03.11. Опубл. 11.07.11. Бюл. №13. – 11 с.

Ожинский В.В.

ОБРАБОТКА НАВИГАЦИОННОЙ ИНФОРМАЦИИ АППАРАТУРОЙ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ В УСЛОВИЯХ ОТКЛОНЕНИЙ ОТ ПРЕДПОЛОЖЕНИЙ

Проведён анализ процесса определения параметров движения навигационной аппаратурой космических аппаратов. Предложен подход, базируемый на использовании статистических процедур с нечувствительностью к небольшим отклонениям от предположений о законе распределения ошибок определения параметров движения космических аппаратов.

Ключевые слова: спутниковая навигация, параметры движения, погрешности, статистическая обработка.
Ozhinskyi Victor.

NAVIGATIONAL INFORMATION PROCESSING HARDWARE OF SPACE VEHICLE WITH DEVIATIONS FROM ASSUMPTIONS

The analysis of the determining the parameters process of the navigation equipment of spacecraft. The approach is based on using statistical procedures with no sensitivity to small deviations from the assumptions about the distribution law of errors of determining the parameters of the spacecraft.

Keywords: satellite navigation, the motion parameters, the errors, the statistical processing.


Скачати 81.05 Kb.

  • Ожінський В.В. ОБРОБКА НАВІГАЦІЙНОЇ ІНФОРМАЦІЇ АПАРАТУРОЮ КОСМІЧНИХ АПАРАТІВ
  • Вступ.
  • Огляд основних досліджень та публікацій.
  • Викладення основного матеріалу.
  • Сигнальний процесор
  • Ожинский В.В. ОБРАБОТКА НАВИГАЦИОННОЙ ИНФОРМАЦИИ АППАРАТУРОЙ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ В УСЛОВИЯХ ОТКЛОНЕНИЙ ОТ ПРЕДПОЛОЖЕНИЙ
  • Ключевые слова