Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Головна сторінка



Питання з математики для проведення фахового випробування за напрямом підготовки 050901 “радіотехніка”. Алгебра та основи аналізу

Скачати 26.27 Kb.

Питання з математики для проведення фахового випробування за напрямом підготовки 050901 “радіотехніка”. Алгебра та основи аналізу




Скачати 26.27 Kb.
Дата конвертації28.04.2017
Розмір26.27 Kb.

Питання з математики для проведення фахового випробування за напрямом підготовки 050901 “радіотехніка”.
Алгебра та основи аналізу
1. Дійсні числа: поняття, геометричне зображення, основні властивості чисел, наслідки, числова пряма. Формули скороченого множення.

Формули скороченого множення - поширені випадки множення многочленів. Багато з них є окремими випадками біному Ньютона.

Властивості нерівностей. Абсолютна величина (модуль) дійсного числа: означення, геометричний зміст, властивості.

Дійсні числа - елементи числової системи, яка містить у собі раціональні числа і, в свою чергу, є підмножиною комплексних чисел. Математична абстракція, яка виникла з потреб вимірювання геометричних і фізичних величин навколишнього світу, а також виконання таких математичних операцій як добування кореня, обчислення логарифмів, розв'язування алгебраїчних рівнянь.

Рівняння та нерівності з модулем.

2. Ступінь числа: ціла ступінь; корінь з дійсного числа, арифметичне значення кореня; довільна раціональна ступінь додатного дійсного числа, їх властивості.



3. Комплексні числа: поняття; алгебраїчна, тригонометрична, показникова форми; геометричне зображення; дії над комплексними числами;

Ко́мпле́ксні чи́сла - розширення поля дійсних чисел, зазвичай позначається C } . Будь-яке комплексне число може бути представлене як формальна сума x + i y , де x і y - дійсні числа, i - уявна одиниця.

формули Муавра та Ейлера.

4. Функція: загальне поняття та властивості (область визначення, область значень, парність-непарність, періодичність, неперервність, зростання-спадання); способи задання функції; графік. Обернена функція та її графік.

5. Розв’язування рівнянь, нерівностей: основні поняття, геометричний смисл їх розв’язків; рівносильні перетворення.

5А. Розв’язування систем лінійних рівнянь та нерівностей.

Обернена функція (обернене відображення) до даної функції f - в математиці така функція g, яка в композиції з f дає тотожне відображення.

Лінійне рівняння - рівняння, обидві частини якого визначаються лінійними функціями. Найпростіший випадок має вигляд

6. Функція (лінійна): властивості, графік, геометричний смисл коефіцієнтів і .

7. Функція (степенева): властивості та графіки найпростіших степеневих функцій .

8. Функція  : властивості, графік; квадратні рівняння, нерівності і такі, що до них зводяться. Теорема Вієта.

9. Показникова функція  : означення, властивості, графік, показникові рівняння та нерівності.

9А. Логарифмічна функція  : означення, властивості, графік, логарифмічні рівняння та нерівності.

10. Тригонометричні та обернені тригонометричні функції  : визначення, властивості, графіки;

Теоре́ма Віє́та - формули, названі на честь Франсуа Вієта, що виражають коефіцієнти многочлена через його корені.

Обернені тригонометричні функції (аркфункції) - математичні функції, що є оберненими до тригонометричних функцій.

основні тригонометричні формули;

Тригономе́трія (від грец. τρίγονο - трикутник та μετρειν - вимірюю, тобто буквально вимірювання трикутників) - розділ елементарної математики, що лежить на перетині алгебри та геометрії і вивчає співвідношення між сторонами й кутами трикутників, дозволяючи проводити кутові обчислення через спеціально визначені функції кутів.

тригонометричні рівняння та нерівності.

10А. Тригонометричні та обернені тригонометричні функції  : визначення, властивості, графіки; основні тригонометричні формули; тригонометричні рівняння та нерівності.

11. Елементарні перетворення графіків функцій: .

12. Арифметична прогресія: поняття, властивості, формула суми n членів прогресії.

12А. Геометрична прогресія: поняття, властивості, формула суми n членів прогресії. Нескінченно спадна геометрична прогресія: поняття, властивості, сума.

Геометрична прогресія - послідовність чисел, перший член якої не дорівнює нулю, а відношення будь-якого елемента послідовності до попереднього є сталим числом, що називається знаменником прогресії. Знаменник прогресії не дорівнює 1 (одиниці) Якщо модуль знаменника прогресії більше одиниці - прогресія зростаюча, якщо він менше одиниці - прогресія спадна.

13. Похідна функції: означення, геометричний та фізичний смисл; таблиця похідних основних елементарних функцій, правила диференціювання, застосування до дослідження функцій.

14. Інтеграл: первісна та невизначений інтеграл.

14А. Визначений інтеграл: формула Ньютона-Лейбниця; основні методи обчислення; застосування до обчислень площ та об’ємів.
Геометрія
15. Основи векторної алгебри: вектори і основні операції над ними; координати вектора в прямокутній декартовій системі координат, скалярний добуток векторів та його обчислення.

Неви́значений інтегра́л для функції f - це сукупність усіх первісних цієї функції.

Елемента́рні фу́нкції - клас функцій, що містить в собі степеневі функції, многочлени, показникові функції, логарифмічні функції, тригонометричні функції, обернені тригонометричні функції, а також функції, що отримуються із перелічених вище за допомогою чотирьох арифметичних операцій (додавання, віднімання, множення, ділення) та композиції, застосованих скінченну кількість разів.

Скалярний добуток (англ. dot product, англ. scalar product, нім. Skalarprodukt, рос. скалярное произведение) - бінарна операція над векторами, результатом якої є скаляр.

Система координат - спосіб задання точок простору за допомогою чисел. Кількість чисел, необхідних для однозначного визначення будь-якої точки простору, визначає його вимірність. Обов'язковим елементом системи координат є початок координат - точка, від якої ведеться відлік відстаней.

16. Аналітична геометрія на площині: пряма, парабола, коло, еліпс, гіпербола, основні рівняння.

17. Аналітична геометрія у просторі: рівняння площини.

18. Найпростіші пласкі фігури: прямокутник, трикутник, паралелограм, трапеція, круг, круговий сектор. Основні властивості та формули обчислення площ пласких фігур.



18А. Найпростіші просторові фігури: паралелепіпед, піраміда, циліндр, конус, куля. Основні властивості та формули обчислення площ поверхні та об’ємів просторових фігур.


Скачати 26.27 Kb.

  • Формули скороченого множення
  • Геометрія 15. Основи векторної алгебри : вектори і основні операції над ними; координати вектора в прямокутній декартовій системі координат , скалярний добуток векторів