Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Головна сторінка



Пояснювальна записка Метою даного курсу є опанування студентами знаннями, уміннями та навичками розв’язувати задачі математичного аналізу фундаментальної математичної дисципліни, яка вивчає основи теорії дійсних чисел, числові послідовності, числові

Пояснювальна записка Метою даного курсу є опанування студентами знаннями, уміннями та навичками розв’язувати задачі математичного аналізу фундаментальної математичної дисципліни, яка вивчає основи теорії дійсних чисел, числові послідовності, числові




Сторінка1/3
Дата конвертації09.04.2017
Розмір123 Kb.
  1   2   3

Пояснювальна записка




Метою даного курсу є опанування студентами знаннями, уміннями та навичками розв’язувати задачі математичного аналізу - фундаментальної математичної дисципліни, яка вивчає основи теорії дійсних чисел, числові послідовності, числові функції, теорію границь, методи диференційного та інтегрального числення, інтеграли Рімана та інтеграли Стільтьєса, функціональні ряди, теорію функцій багатьох змінних, похідні вищих порядків, кратні інтеграли, криволінійні і поверхневі інтеграли, інтеграли Фур’є, а також основи функціонального аналізу, теорію вимірних функцій та інтегралу Лебега.
Вимірні функції - певний клас функцій заданих на множинах з мірою. Широко використовуються в теорії міри і теорії ймовірностей.
Інтеграл Лебега - це узагальнення інтегралу Рімана на більш широкий клас функцій. Всі функції, визначені на скінченному відрізку числової прямої і інтегровні за Ріманом, є також інтегровні за Лебегом, причому в такому випадку обидва інтеграли збігаються.
Функціональний ряд - ряд, кожен член якого є деякою функцією від однієї чи багатьох незалежних змінних.
Функціона́льний ана́ліз - математична дисципліна, яка фактично є поширенням лінійної алгебри на нескінченновимірні простори. З другого боку, характер питань, які при цьому розглядаються, дозволяє вважати цю науку частиною математичного аналізу.
Дійсні числа Дійсні числа - елементи числової системи, яка містить у собі раціональні числа і, в свою чергу, є підмножиною комплексних чисел. Математична абстракція, яка виникла з потреб вимірювання геометричних і фізичних величин навколишнього світу, а також виконання таких математичних операцій як добування кореня, обчислення логарифмів, розв'язування алгебраїчних рівнянь.
У математиці поверхне́вий інтегра́л - це визначений інтеграл, котрий береться по поверхні (яка може бути зігнутою множиною в просторі); його можна розглядати як подвійний інтегральний аналог лінійного інтегралу.
Математи́чний ана́ліз - фундаментальний розділ математики, що веде свій відлік від XVII століття, коли було строго сформульовано теорію нескінченно малих. Сучасний математичний аналіз включає в себе також теорію функцій, теорії границь і рядів, диференційне та інтегральне числення, диференціальні рівняння та диференціальну геометрію.


У процесі навчання студенти отримають знання і навички розв’язувати основні задачі математичного аналізу, які потрібні у подальшому вивченні математичних дисциплін за програмою підготовки спеціаліста:

- диференціальних рівнянь

- диференціальних рівнянь у частинних похідних

- методів математичного моделювання

- методів оптимізації

- варіаційного числення

- теорії оптимального керування

- теорії ймовірностей та математичної статистики.

Математи́чне моделюва́ння (рос. моделирование математическое; англ. mathematical simulation, нім. mathematische Modellierung f) - метод дослідження процесів або явищ шляхом створення їхніх математичних моделей і дослідження цих моделей.
Теорія ймовірності - розділ математики, що вивчає закономірності випадкових явищ: випадкові події, випадкові величини, їхні функції, властивості й операції над ними. Математичні моделі в теорії ймовірності описують з деяким ступенем точності випробування (експерименти, спостереження, вимірювання), результати яких неоднозначно визначаються умовами випробування.
Диференціа́льні рівня́ння - рівняння, що встановлює залежність між незалежними змінними, числами (параметрами), невідомими функціями та їх похідними. Невідома функція може бути як скалярною, так і векторною.
Математична статистика - розділ математики та інформатики, в якому на основі дослідних даних вивчаються імовірнісні закономірності масових явищ. Основними задачами математичної статистики є статистична перевірка гіпотез, оцінка розподілу статистичних імовірностей та його параметрів, вивчення статистичної залежності, визначення основних числових характеристик випадкових вибірок, якими є: вибіркове середнє, вибіркові дисперсії, стандартне відхилення. Прикладом перевірки таких гіпотез є з'ясування питання про те, змінюється чи не змінюється виробничий процес з часом. Прикладом оцінки параметрів є оцінка середнього значення статистичної змінної за дослідними даними. Для вивчення статистичної залежності використовують методи теорії кореляції. Загальні методи математичної статистики є основою теорії похибок.
Варіаці́йне чи́слення - це розділ функціонального аналізу, який займається диференціюванням функціоналів.


Для підсумкової перевірки засвоєних знань студенти складають заліки та іспити.


Навчально-тематичний план

  1   2   3



  • Навчально-тематичний план