Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Головна сторінка



Програмні засоби формування gl-моделей для ієрархічних систем

Скачати 455.91 Kb.

Програмні засоби формування gl-моделей для ієрархічних систем




Скачати 455.91 Kb.
Сторінка2/5
Дата конвертації02.05.2017
Розмір455.91 Kb.
1   2   3   4   5

5.Примітка


1.

Ґрунтовне ознайомлення з предметною галуззю

17.12.2013




2.

Визначення структури магістерської дисертації; вивчення літератури, пошук додаткової літератури, патентний пошук

05.03.2014




3.

Робота над першим розділом магістерської дисертації; проведення наукового дослідження

15.05.2014




4.

Проведення наукового дослідження; робота над другим

розділом магістерської дисертації; розроблення програмного забезпечення



15.10.2014




5.

Проведення наукового дослідження; робота над статтею за

результатами наукового дослідження



15.12.2014




6.

Проведення наукового дослідження; робота над третім

розділом магістерської дисертації; підготовка матеріалів

доповіді на конференції ПМК-2015.


11.03.2015




7.

Завершення роботи над основною частиною

магістерської дисертації; підготовка ілюстративного матеріалу; робота над розділом з охорони праці



15.05.2015




8.

Оформлення текстової і графічної частини магістерської дисертації

04.06.2015




9.

Попередній захист на кафедрі

05.06.2015






Студент _________ Трошина М.І.

Науковий керівник _____________ Потапова К.Р.

6.GL-МОДЕЛІ

6.1Основні поняття систем типу k-з-n

У попередньому розділі були описані методи розрахунку та оцінки надійності ВБС за допомогою використання моделей різних типів. Окрім наведених методів, існують методи, які використовують аналітичні співвідношення. Згідно таких методів, будь-яку ВБС можна класифікувати за двома основними типами, які запропонували Зуо (Zuo) і Куо (Kuo)[4]:

– K-з-N: G-системи

– K-з-N: F-системи

K-з-N: G-системою називають таку систему, що складається з N компонентів і яка працює доти, доки принаймні K з цих компонентів залишаються у роботоздатстані.

Існува́ння (від екзистенція) - центральне поняття екзистенціалізму, унікальна особистісна сутність людини, що втілює в собі духовну, психоемоційну неповторність особи.
Аналітика (від грец. άναλυτικά ) - основа інтелектуальної, логіко-мисленевої діяльності, спрямованої на рішення практичних завдань. У її основі лежить не стільки принцип констатації фактів, скільки принцип «випередження подій», що дозволяє організації або індивідові прогнозувати майбутній стан об'єкту аналізу.
Компонент (англ. component, нім. Komponente f) - різновид, складова частина чогось.
Класифіка́ція (фр. , англ. classification походить від лат. classis - клас і facio - роблю) - система розподілення об'єктів (процесів, явищ) за класами (групами тощо) відповідно до визначених ознак. Інколи вживають термін категоризація у значенні «розподілення об'єктів на категорії».

K-з-N: F-системою називають таку систему, що складається з N компонентів і яка переходить у стан відмови тоді, коли деякі K з усіх N компонентів перейшли в нероботоздатний стан або стан відмови.

На основі цих двох типів відмовостійких систем передбачається більш розширена класифікація ВБС згідно структури їх побудови, зокрема виділяють наступні види:


  • послідовні k-з-n: G (F)-системи;

  • k-з-n: G (F)-системи з багатьма станами.

Послідовною k-з-n: G-системою називають таку систему, яка структурно має вигляд послідовності з n компонентів і яка зберігає свою роботоздатність доти, доки щонайменше k послідовних компонентів залишаються у справному стані.

Послідовною k-з-n: F-системою називають таку систему, що являє собою упорядковану послідовність з n компонентів і яка відмовляє тоді й тільки тоді, коли щонайменше k послідовних компонентів вийшли з ладу.

Послідо́вність - функція визначена на множині натуральних чисел яка набуває значення на об'єктах довільної природи. f : N → X \,\rightarrow \,\!X} .

У залежності від розташування компонентів у послідовних системах розрізняють два підвиди таких систем:

– лінійні k-з-n: G (F)-системи;

– циклічні k-з-n: G (F)-системи.

Широке застосування послідовні системи заходять у телекомунікаційній сфері, в комп’ютерних системах кільцевого типу, в системах управління нафто- та газопроводами та інших видах систем.

Однак вище розглянуті випадки, коли прийнято, що ВБС та її компоненти можуть перебувати лише у двох станах згідно традиційної теорії надійності: у роботоздатному стані і стані відмови.

Застосунок, застосовна програма або прикладна програма (англ. application, application software, app) - користувацька комп'ютерна програма, що дає змогу вирішувати конкретні прикладні задачі користувача.
Телекомуніка́ції, також електрозв'язок (англ. Telecommunications) - передавання, випромінювання та/або приймання знаків, сигналів, письмового тексту, зображень та звуків або повідомлень будь-якого роду дротовими, радіо, оптичними або іншими електромагнітними системами.
Газопро́від (рос. газопровод; англ. gas pipeline, gas conduit; нім. Gasleitung f) - система трубопроводів і допоміжних споруд для транспортування та розподілу газу.
Тради́ція - досвід, звичаї, погляди, смаки, норми поведінки і т. ін., що склалися історично і передаються з покоління в покоління; звичайна, прийнята норма, манера поведінки, усталені погляди, переконання когось; узвичаєння, узвичаєність, неписаний закон.
Тео́рія наді́йності - наука, що вивчає закономірності розподілу відмов технічних пристроїв, причини і моделі їх виникнення.
Часто такої класифікації виявляється недостатньо, й виникає необхідність у застосуванні більш розширеного переліку можливих станів (наприклад, абсолютно роботоздатний стан, стан часткової відмови, частково роботоздатний стан, стан повної відмови та ін.).
Необхідність - система зв'язків і відносин, що зумовлює зміну, поступальний рух, розвиток у жорстко визначеному напрямку з жорстко визначеними результатами. Іншими словами, необхідність - це такий зв'язок, що обов'язково призводить до певної події.

K-з-N: G (F)-системи, в яких передбачається можливість знаходження деяких елементів та/або всієї системи в більш ніж двох класичних станах, називається K-з-N: G (F)-системою з багатьма станами.

Безумовно, процедура розрахунку та аналізу надійності таких ВБС вимагає більшої гнучкості методів, що використовуються при створенні моделей та дослідженні поведінки такої ВБС.

Абсолют (від лат. absolutus - безумовний, необмежений) - в ідеалістичній філософії і релігійних тлумаченнях - вічна, незмінна нескінченна першооснова Всесвіту (бог, абсолютна ідея тощо). Те, що нічим не зумовлене, ні від чого не залежне.
Можливість - це дія, що може відбутися або ні (можливо, приїду, а, можливо, і ні). Можливість можна забезпечити чи покладатись на «авось» та якось буде. Альтернатива дає шанс, але не гарантує без відповідних дій забезпечення результату і адекватності та конструктиву діяльності.
Дослі́дження, до́сліди - (широко розуміючи) пошук нових знань або систематичне розслідування з метою встановлення фактів; (вузько розуміючи) науковий метод (процес) вивчення чого-небудь.

6.2Поняття GL-моделі

Під відмовостійкістю ВБС будемо розуміти властивість цієї системи виконувати свої функції в повному обсязі при відмові певної кількості елементів.

Кількість - в Арістотелівській логіці друга з 10 категорій (класів, розрядів, які спрощують процес розумового визначення будь-якої речі), побічна обставина матеріальних речей , за допомогою якої вони поширюються в просторі, вимірюються якоюсь математичною нормою і здатні бути поділеними на окремі частини.

Базовою ВБС прийнято вважати стійку до відмови певної кількості компонентів ВБС. Тобто кількість компонентів такої системи, що знаходяться у стані відмови, має бути небільше деякої фіксованої величини, яка називається кратністю відмов. У протилежному випадку система буде не в змозі продовжувати функціонувати з необхідними параметрами.

Реальні ж ВБС в переважній більшості не є базовими, тобто можуть бути стійкими до відмови k елементів і вийти з ладу при відмові p елементів (k > p). У такому разі для розрахунку надійності ВБС виникає необхідність моделювання поведінки ВБС в потоці відмов. При проектуванні ВБС необхідно вирішувати цілий ряд питань, зокрема передбачити надлишкові затрати програмних та апаратних ресурсів для тестування системи та виявлення несправних модулів, а також виконання реконфігурації системи.

Під реконфігурацією системи будемо розуміти властивість системи розподіляти функції, що виконував елемент, що відмовив, між іншими робочими елементами системи, в тому числі й резервними.

Множина́ - одне з основних понять сучасної математики. Строго воно не визначається, але може бути дано інтуїтивне визначення множини як сукупності певних і різних об'єктів довільної природи, яка розглядається як одне ціле.
Проектува́ння - процес створення проекту, прототипу, прообразу майбутнього об'єкта, стану та способів його виготовлення. У проектуванні застосовують системний підхід, який полягає у встановлені структури системи, типу зв'язків, визначені атрибутів, аналізуванні впливів зовнішнього середовища.
Елеме́нт (лат. elementum - стихія, первинна речовина) - нерозкладний (у даній системі) компонент складних тіл, матеріальних систем, теоретичних побудов; будь-який об'єкт, пов'язаний певними відношеннями з іншими об'єктами в єдиний комплекс.

Очевидно, що для вибору оптимальної конфігурації системних, апаратних і програмних ресурсів, що давала б змогу виконати реконфігурацію системи, необхідно точно оцінити надійність ВБС на всіх етапах її проектування та створення.

Оптимальність - властивість, при якій забезпечується найбільша відповідність даному завданню, умовам тощо.

Описані вище моделі та методи дозволяють виконувати експериментальні дослідження й отримувати прийнятні результати лише в тих випадках, коли ВБС, що моделюються, є досить простими за своєю будовою та мають невелику кількість елементів у своїй структурі. Навіть автори запропонованих методів відзначають, що найефективніше використання цих підходів до аналізу надійності систем буде лише у випадку, коли ВБС складаються з одиниць компонент. Якщо ж говорити про сучасні ВБС, що застосовуються в схемах управління та обчислювальних блоках складних комп’ютерних комплексів, то в таких системах містяться сотні, а то й тисячі процесорів (компонентів). Зі сказаного стає зрозуміло, що для дослідження й аналізу сучасних систем запропоновані моделі та методи є непридатними через те, що значне зростання кількості компонентів системи зумовлює пропорційне зростання складності у створенні та описі моделей цих систем, а також величезну складність і незручність у роботі з цими моделями, навіть із застосуванням потужних сучасних обчислювальних засобів.

Крім того, існуючі методи моделювання поведінки ВБС базуються на концепції, що всі ВБС являються базовими, й жоден із існуючих методів не передбачає випадку моделювання небазової ВБС, а тому жоден метод не є універсальним для аналізу сучасних ВБС.

Конце́пція (лат. conceptio - розуміння) - система поглядів, те або інше розуміння явищ і процесів; єдиний, визначальний задум.
Універсалі́зм - віра в те, що моральні цінності - наприклад, права людини - є значною мірою однаковими завжди і всюди. Універсалізм є протилежністю релятивізму.[Джерело?]

Це підтверджує актуальність задачі побудови таких моделей поведінки ВБС, які б спрощували розрахунки параметрів надійності ВБС й давали б змогу аналізувати надійність ВБС доступними та наочними методами.

Актуа́льність (від лат. actualis - справжній, теперішній, сучасний, важливий у даний момент, злободенний, назрілий) - абстрактний іменник до прикметника «актуальний». Актуальність - важливість, значимість чого-небудь на сьогодні, сучасність, злободенність.
Варто зауважити, що важливу роль для аналізу відмовостійких систем з великою кількістю елементів є компактне представлення критерію оцінки поведінки системи у вказаних умовах.

На кафедрі системного програмування та спеціалізованих комп'ютерних систем НТУУ «КПІ» був запропонований метод використання нових моделей поведінки ВБС. Основна ідея нового підходу полягає в побудові моделі, яка б поєднувала властивості графів та булевих функцій.

Ана́ліз (від грец. αναλυσις - «розклад») - розчленування предмету пізнання, абстрагування його окремих сторін чи аспектів. Метод дослідження, який вивчає предмет, уявно чи реально розчленовуючи його на складові елементи, як-от частини об'єкта, його ознаки, властивості, відношення, відтак розглядає кожен з виділених елементів окремо в межах єдиного цілого; протилежний метод - синтез.
Бу́лева фу́нкція (функція алгебри логіки, логічна функція) - в дискретній математиці відображення Bn → B, де B = - булева множина.
Тому ця нова модель отримала назву графо-логічної моделі (GL-моделі). В графо-логічній моделі будується граф, кожному ребру якого ставиться у відповідність певна булева функція. У залежності від значення булевої функції відповідне ребро може видалятися з графа. Така модель передбачає використання відповідності між зв’язністю графа та значеннями обраних певним чином булевих функцій, що вираховуються для кожного стану системи, для відображення поведінки системи, що моделюється. Перевагою цього методу над іншими методами, що використовують графи, є порівняно проста структура графа завдяки тому, що частина складності моделювання системи «переноситься» на булеві функції, що ставляться у відповідність ребрам графа.

Таким чином досягається можливість зміни структури графа в залежності від вектору стану елементів системи завдяки приписуванню ребрам графу певних булевих функцій (індикаторних функцій).

Очевидно, що важливим етапом у побудові графо-логічної моделі є вибір графу та індикаторних функцій.

6.3Поняття базової ВБС

Базова ВБС – це ВБС, що здатна витримувати відмови в межах певної кількості, тобто при появі більшої кількості відмов система відмовляє або не виконує свої функції в повному обсязі. Позначатимемо базові ВБС як K(m, n), що означає ВБС, що система складається з n елементів, здатна витримувати до m відмов включно й відмовляє при появі m 1 і більшої кількості відмов.

Взагалі, реальні ВБС рідко бувають базовими. Зазвичай ВБС відмовляють на деяких наборах станів елементів при кількості відмов меншій, за m, і залишаються роботоздатними на деяких наборах станів елементів з кількістю відмов більшою, за m.

Варто зазначити, що властивістю управляючих ВБС є їх небазова структура. А оскільки на даний момент достатньо вивчена тільки побудова циклічних графо-логічних моделей для базових ВБС, це ще раз підтверджує важливість вивчення модифікацій моделі базової ВБС.

Цикл (лат. cyclus, від грец. kuklos - круг) - завершена послідовність функціонування матеріально-технічних компонентів об'єкта (явища) в просторі та часі. Коло подій, явищ, частин.

GL-модель, що відображає ВБС з n модулів та стійку до певної кратності відмов m (тобто базову ВБС), називається GL-моделлю базової ВБС.

У загальному випадку GL-модель базової ВБС являє собою найпростіший випадок побудови GL-моделі, і граф такої моделі має циклічну будову. Якщо підрахувати значення індикаторних функцій та виключити ребра, відповідні функції яких приймають нульове значення, то можна легко підрахувати зв’язність графа, а отже й оцінити надійність системи, що моделює дана графо-логічна модель. Це робить метод використання графо-логічних моделей досить наочними у випадку аналізу базових ВБС.

Взагалі, GL-модель можна побудувати для будь-якої ВБС, беручи за основу будь-який граф і правильно визначивши реберні функції. У залежності від складності ВБС змінюється складність реберних функцій і структури графа. Оскільки серед реальних систем практично не існує базових ВБС, то і базові графо-логічні моделі являють собою рідкісний частковий випадок.


Необхідною властивістю будь-якої математичної моделі ВБС є її адекватність системі, що модулюється.
'Адекватність' моделі - збіг властивостей (функцій, параметрів, характеристик тощо) моделі і відповідних властивостей модельованого об'єкта.
Математи́чна моде́ль - система математичних співвідношень, які описують досліджуваний процес або явище. Математична модель має важливе значення для таких наук, як: економіка, екологія, соціологія, фізика, хімія, механіка, інформатика, біологія та ін.
Тобто модель має відображати точну поведінку ВБС, яку вона модулює, та реагувати на певний набір станів елементів системи аналогічно тому, як би вела себе ВБС за реальних умовах зі вказаним набором станів елементів.
Анало́гія - (грец. αναλογια - «відповідність») - подібність, схожість у цілому відмінних предметів, явищ за певними властивостями, ознаками або відношеннями.
Поведі́нка - родовий термін, який охоплює різні реакції живого організму чи групи організмів.

Тому для досягнення адекватності GL-моделі до ВБС, що вона моделює, важливою задачею є перетворення моделі. Перетворення GL-моделі може відбуватися шляхом зміни структури графу або шляхом модифікації реберних функцій.

Перетворення моделі може застосовуватися при побудові GL-моделі небазової ВБС. У такому випадку за основу GL-моделі ВБС береться модель її базового аналогу, а далі за шляхом перетворення GL-моделі досягається необхідний рівень її адекватності.

Якщо ВБС має складну будову й містить багато компонентів, то на створення її моделі має бути витрачена значна кількість обчислювальних і часових ресурсів, тому важливо використовувати оптимізовані алгоритми побудови базової ВБС та перетворення моделі.

Також виникає необхідність у застосуванні програмного забезпечення, яке б не тільки дозволяло формувати, редагувати та тестувати моделі різних ВБС за різних умов, а й забезпечувало це все з достатнім рівнем наочності.

6.4Алгоритм побудови GL-моделі базової ВБС

GL-моделі використовуються для виконання аналізу надійності відмовостійких багатопроцесорних систем (ВБС). Особливість цих моделей полягає у створенні графів зі змінною структурою.

Особливість, або сингулярність в математиці - це точка, в якій математичний об'єкт (зазвичай функція) не визначений або має нерегулярну поведінку (наприклад, точка, в якій функція недиференційована).
Змінна структура графа досягається шляхом приписування ребрам графа певних булевих функцій. Вершини графа нічого не відображають і слугують лише для його побудови. Тобто структура графа GL-моделі не має відношення до топології системи, яку моделює дана GL-модель.
Ді́лення (також діління́)- в математиці, бінарна операція, що обернена множенню.

Значення реберних булевих функцій залежить від вектору станів елементів системи. Якщо функція приймає нульове значення на певному такому векторі, то відповідне їй ребро виключається з подальшого аналізу. Аналізуючи зв’язність графа на певному векторі станів елементів системи, можна зробити висновок про роботоздатність системи в цілому за даних умов, а саме за даної комбінації станів елементів цієї системи.

Основною перевагою GL-моделей над іншими методами аналізу надійності ВБС є можливість виконання досліджень на основі статистичних експериментів з ними, використовуючи доступні обчислювальні засоби та при цьому не втрачаючи точності результатів, тобто не послаблюючи якісну сторону досліджень, у тому числі й при дослідженні небазової ВБС.

ВБС, яка складається з n модулів і стійка до відмов кратності m (система вийде з ладу, як тільки відмовить m 1-кількість елементів, і залишається роботоздатною, доки кількість елементів, що перебувають у стані відмови, не більша за m) називається базовою. Ми будемо позначати таку систему як K(m,n) система. GL-модель, що буде моделювати базову ВБС (або K(m,n) систему) будемо позначати як K(m,n) модель. Така модель є найпростішим випадком формування GL-моделі.

Результат, пі́дсумок, (заст. ску́ток, вислід) - кінцевий наслідок послідовності дій. Можливі результати містять перевагу, незручність, вигоду, збитки, цінність і перемогу. Результат є етапом діяльності, коли визначено наявність переходу якості в кількість і кількості в якість.
Моделювання (англ. scientific modelling, simulation, нім. Modellieren n, Modellierung f, Simulation f) - це метод дослідження явищ і процесів, що ґрунтується на заміні конкретного об'єкта досліджень (оригіналу) іншим, подібним до нього (моделлю).
Найпростіші (лат. Protozoa, від дав.-гр. πρῶτος «перший» і ζῷα, форми множини ζῷον - «жива істота») - парафілетична або поліфілетична група одноклітинних або колоніальних еукаріотів, які мають гетеротрофний тип живлення.
Граф такої моделі буде мати циклічний вигляд із замкнутим контуром. Фактично граф базової GL- моделі може бути представлений у вигляді

1   2   3   4   5


Скачати 455.91 Kb.

  • Студент _________ Трошина М.І. Науковий керівник _____________ Потапова К.Р.