Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Головна сторінка



Секції за фаховими напрямами наукової ради мон

Секції за фаховими напрямами наукової ради мон




Сторінка1/22
Дата конвертації28.03.2017
Розмір3.31 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   22

Секції за фаховими напрямами наукової ради МОН

1

Математика

2

Інформатика і кібернетика

3

Загальна фізика

4

Ядерна фізика, радіофізика та астрономія

5

Електроніка, радіотехніка та телекомунікації

6

Фізико-технічні проблеми матеріалознавства

7

Енергетика та енергозбереження

8

Технології видобутку та переробки корисних копалин

9

Охорона навколишнього середовища

10

Механіка

11

Машинобудування

12

Приладобудування

13

Авіаційно-космічна техніка і транспорт

14

Технологія будівництва, дизайн, архітектура

15

Біологія, біотехнологія, харчування

16

Хімія

17

Економіка

18

Право

19

Педагогіка, психологія, соціологія, українознавство, проблеми освіти та науки

20

Філософія та історія

21

Літературознавство, мовознавство, мистецтвознавство, соціальні комунікації

22

Дослідження з проблем природничих наук

23

Агропромисловий комплекс, лісове і садово-паркове господарство, ветеринарія



ПАСПОРТ
секції за фаховим напрямом 1 "Математика" наукової ради МОН

Для участі в конкурсному відборі до секції 1 "Математика" приймаються наукові проекти фундаментального і прикладного спрямування.

До фундаментальних проектів секції належать теоретичні і експериментальні дослідження, результати яких полягають у відкритті нових або уточненні відомих теоретичних закономірностей і є важливими для розвитку математичної науки, а також є вихідними положеннями для розвитку нових концепцій, принципів і методів синтезу наукових знань у конкретних галузях науки.

До прикладних проектів секції належать оригінальні дослідження і розробки, які здійснюються для отримання нових знань, створення елементів нових алгоритмів, технологій і призначені, головним чином, для досягнення конкретної практичної мети чи завдання. Прикладні дослідження визначають можливі шляхи використання результатів фундаментальних досліджень, нові методи розв'язання проблем, сформульованих раніше. Прикладні розробки базуються, як правило, на попередніх прикладних дослідженнях і результатом їх є проект конкретних нових розробок.



Секція 1 "Математика" включає наступні напрями наукових досліджень:

1. Наукові проблеми теорії функцій і функціонального аналізу.

1.1. Дійсний аналіз:

- функції однієї і багатьох змінних;

- берівська класифікація;

- інтеграли Лебега, Рімана, Стілтьєса;

- спеціальні функції, ряди та їх сумовність. 

1.2. Теорія наближення і функціональних просторів.

1.3. Комплексний аналіз:

- геометрична теорія функцій;

- цілі та мероморфні функції;

- теорія потенціалу;

- гармонійні та субгармонійні функції;

- теорія функцій багатьох комплексних змінних;

- аналітичні простори та комплексні многовиди;

- спеціальні функції та гіпергеометричні функції. 



1.4. Функціональний аналіз:

- топологічні лінійні простори;

- нормовані і банахові простори;

- банахові гратки;

- гільбертові та функціональні простори;

- міра та інтегрування;

- топологічні та нормовані алгебри;

- банахові алгебри;

- нелінійний функціональний аналіз, аналіз Фур'є; 

- абстрактний гармонійний аналіз. 



1.5. Теорія операторів:

- лінійні оператори;

- напівгрупи операторів;

- інтегро-диференціальні та псевдодиференціальні оператори;

- нелінійні оператори;

- операторні алгебри;

- інтегральні перетворення;

- інтегральні рівняння. 



1.6. Варіаційне числення і оптимізація.

2. Наукові проблеми теорії диференціальних рівнянь.

Диференціа́льні рівня́ння - рівняння, що встановлює залежність між незалежними змінними, числами (параметрами), невідомими функціями та їх похідними. Невідома функція може бути як скалярною, так і векторною.



2.1. Звичайні диференціальні рівняння:

- загальна теорія;

- граничні задачі;

- якісна теорія;

- теорія стійкості;

- асимптотична теорія;

- диференціальні оператори диференціальні рівняння в комплексних областях. 

2.2. Рівняння в частинних похідних:

- якісна теорія;

- узагальнені розв'язки;

- рівняння вищого порядку і системи;

- рівняння і системи еліптичного, параболічного та гіперболічного типу;

- спектральна теорія для рівнянь у частинних похідних. 



2.3. Різницеві і функціональні рівняння.

2.4. Динамічні системи та ергодична теорія:

- ергодична теорія;

- топологічна динаміка;

- комплексні динамічні системи;

- теорія біфуркацій;

- стохастична динаміка;

- гамільтонові системи;

- дисипативні системи. 



3. Наукові проблеми математичної фізики:

3.1. Групові, диференціально-геометричні та алгебраїчні методи в задачах теорії диференціальних рівнянь та математичної фізики.

3.2. Спектральна теорія операторів математичної фізики.

3.3. Рівняння математичної фізики:

- рівняння гідродинаміки;

Диференціальне рівняння з частинними похідними (також відоме як рівняння математичної фізики) - диференціальне рівняння, що містить невідомі функції декількох змінних і їхні частинні похідні.

- солітони;

- рівняння типу Кортевега-де Фріза;

- рівняння квантової механіки. 

4. Наукові проблеми геометрії і топології.

4.1. Геометрія:

- метрична геометрія;

- опукла та дискретна геометрія;

- диференціальна геометрія та геометрія в цілому;

- симплектична та контактна геометрія. 

4.2. Топологія:

- загальна топологія;

- алгебраїчна топологія;

- теорія гомотопій;

- теорія гомологій та розшарування;

- топологічні многовиди;

- диференціальна топологія;

- нескінченновимірні многовиди;

- аналіз на многовидах. 

5. Наукові проблеми теорії ймовірностей і математичної статистики.

5.1. Теорія ймовірностей та випадкові процеси:

- ймовірнісні розподіли;

- випадкові процеси;

- стохастичний аналіз;

- процеси Маркова. 

5.2. Статистика:

- описова статистика;

- точкові та інтервальні оцінки;

- перевірка гіпотез;

- регресійний аналіз;

- мультиваріантний аналіз;

- дисперсійний аналіз. 

6. Наукові проблеми алгебри, теорії чисел та дискретної математики.

6.1. Загальні алгебраїчні системи:

- порядкові структури;

- гратки;

- многовиди. 



6.2. Теорія груп:

- скінченні групи;

- зображення груп;

- структура і класифікація;

- лінійні алгебраїчні групи;

- групоїди;

- топологічні групи;

- групи Лі. 



6.3. Теорія категорій та гомологічна алгебра:

- категорії і функтори;

- теорії;

- гомологічна алгебра. 



6.4. Теорія чисел:

- діофантові рівняння;

- лінійні алгебраїчні групи;

- автоморфні форми;

- діофантова геометрія;

- геометрія чисел;

- діофантові апроксимації;

- аналітична теорія;

- алгебраїчна теорія чисел. 

6.5. Теорія кілець, полів і алгебр:

- розширення полів;

- диференціальна алгебра;

- топологічні поля;

- комутативні кільця;

- теорія модулів та ідеалів;

- гомологічні методи;

- топологічні кільця і модулі;

- теорія зображень кілець і алгебр;

- неасоціативні кільця і алгебри;

- алгебри і супералгебри Лі, K-теорія. 

6.6. Алгебраїчна геометрія:

- біраціональна геометрія;

- теорія когомологій;

- криві;

- поверхні і многовиди;

- схеми та алгебраїчні групи. 



6.7. Лінійна і полілінійна алгебра, теорія матриць.

6.8. Теорія категорій та гомологічна алгебра.

6.9. Теорія множин і математична логіка:

- теорія множин;

- теорія доведень і конструктивна математика;

- теорія моделей;

- нестандартний аналіз;

- комбінаторика;

- теорія графів. 

7. Наукові проблеми обчислювальної математики, математичного моделювання та прикладної математики.

7.1. Обчислювальна математика:

- метод Монте-Карло;

- числова апроксимація;

- обчислювальна геометрія;

- обчислювальні методи лінійної алгебри;

- інтервальний аналіз;

- алгоритми математичного програмування;

- оптимізація та метод скінченних різниць;

- метод скінченних елементів.

Методи скінченних різниць, методи сіток - чисельні методи розв'язку інтегро-диференціальних рівнянь алгебри, диференціального, інтегрального числення, основані на заміні диференціальних операторів різницевими операторами, інтегралів - сумами, а функцій неперервного аргументу - функціями дискретного аргументу.

Метод скінчених елементів (МСЕ) - числова техніка знаходження розв'язків інтегральних та диференціальних рівнянь у частинних похідних (ДРЧП). Процес розв'язання побудований або на повному усуненні диференціального рівняння для стаціонарних задач, або на розкладі ДРЧП в апроксимуючу систему звичайних диференціальних рівнянь, які потім розв'язуються використанням якої-небудь стандартної техніки, такої як метод Ейлера, Рунге-Кутти тощо.

 

7.2. Математичні проблеми інформатики:

- математичні проблеми архітектури комп'ютерів;

- бази даних, аналіз алгоритмів;

- алгоритмічна теорія інформації;

- формальні мови і автомати;

- застосування методів дискретної математики;

- штучний інтелект. 

7.3. Операційне числення та математичне програмування:

- опукле програмування;

- нелінійне програмування;

- динамічне програмування. 



7.4. Математичні проблеми теорії ігор, економіки та соціальних наук:

- теорія ігор;

- математична економіка;

- економетрика;

- часові ряди;

- математична соціологія;

- математичні проблеми лінгвістики. 

7.5. Математичні проблеми біології:

- біостатистика;

- нейронні мережі;

- генетика і популяційна динаміка;

- епідеміологія. 

7.6. Теорія систем та контролю.

8. Математичні проблеми механіки. 

8.1. Механіка тіл і систем:

- динаміка твердого тіла і систем твердих тіл;

- динаміка систем частинок;

- небесна механіка;

- лагранжова і гамільтонова механіка;

- класична теорія поля.

Класи́чна електродина́міка (рос. электродинамика, англ. electrodynamics) - розділ фізики, який займається вивченням взаємодії наелектризованих, намагнічених тіл та провідників зі струмами.

 



8.2. Механіка деформівних тіл:

- теорія пружності і пластичності;

- проблеми рівноваги;

- динаміка;

- тонкі плівки. 

8.3. Гідро- і аеродинаміка:

- нестискувані в'язкі і нев'язкі рідини;

- гідродинамічна стійкість;

- турбулентність;

- динаміка стискуваних газів і рідин. 

8.4. Термодинаміка, теплоперенос:

- термодинаміка континуумів;

- метод скінченних елементів;

- оптимізація. 



8.5. Статистична механіка:

- рівноважна статистична механіка;

- динаміка і нерівновага;

- застосування до фізичних систем. 

 

Голова секції "Математика" 

М. М. Зарічний 

 

Додаток N 2
до наказу МОН
29.03.2010 N 264 




ПАСПОРТ
секції за фаховим напрямом 2 "Інформатика та кібернетика" наукової ради МОН

Для участі в конкурсному відборі до секції 2 "Інформатика та кібернетика" приймаються наукові проекти фундаментального і прикладного спрямування.

До фундаментальних проектів секції належать теоретичні і експериментальні дослідження, результати яких формують відкриття нових або уточнення відомих закономірностей розвитку природи, суспільства й техніки і є вихідними положеннями для розвитку нових концепцій, принципів і методів синтезу наукових знань у конкретних галузях науки.

До прикладних проектів секції належать оригінальні дослідження і розробки, які здійснюються для отримання нових знань, створення елементів нової техніки, технологій і призначені, головним чином, для досягнення конкретної практичної мети чи завдання. Прикладні дослідження визначають можливі шляхи використання результатів фундаментальних досліджень, нові методи розв'язання проблем, сформульованих раніше. Прикладні розробки базуються, як правило, на результатах попередніх прикладних досліджень і результатом їх є проект конкретного нового елементу нової техніки, технології або дослідний зразок.

Секція 2 "Інформатика і кібернетика" включає наступні напрями наукових досліджень:

1. Теоретичні основи інформатики і кібернетики - галузь науки, яка розробляє математичні основи створення комп'ютерних систем і їх застосування для розв'язування складних інформаційних проблем, а також розробляє та вивчає загальні математичні моделі предметних областей, орієнтованих на їх відображення в комп'ютерному світі.

1.1. Теорія комп'ютерних систем і мереж.

1.2. Теорія автоматів і дискретних систем.

1.3. Теорія алгоритмів і обчислень, теорія складності.

1.4. Математичні основи комп'ютерної математики та логіки. Логіки програмування.

1.5. Формальні мови та їх дефініції. Семантика мов програмування.

1.6. Формальні перетворення й оптимізація алгоритмів і програм.

1.7. Формальні методи аналізу та синтезу програмних систем.

1.8. Математичні моделі паралельних і розподілених обчислень, реактивні системи.

1.9. Теорія агентів і середовищ.

1.10. Математичні основи інтелектуальних систем опрацювання інформації; експертні системи; математичні проблеми розуміння природної мови.

1.11. Теоретичні основи баз знань і даних.

1.12. Теоретичні основи розпізнавання образів.

1.13. Математичне програмування та дослідження операцій.



2. Математичне моделювання та обчислювальні методи - галузь науки, яка охоплює наукові роботи, спрямовані на розвиток математичного моделювання й обчислювальних методів як інструментальних комп'ютерних засобів наукових досліджень.

2.1. Створення, дослідження та теоретичне обґрунтування коректності класів математичних моделей (дискретних, неперервних, із зосередженими або розподіленими параметрами, статичних, динамічних, логіко-динамічних, ймовірнісних, статистичних та ін.), зокрема в умовах недостовірних неповних даних, моделювання процесів в умовах невизначеності та ризику.

2.2. Удосконалення математичного моделювання та методів чисельного аналізу.

2.3. Розроблення методів ідентифікації параметрів математичних моделей.

2.4. Розроблення методів і алгоритмів розв'язування дискретних задач: дослідження існування розв'язків, визначення їх стійкості, збіжності до розв'язків математичних задач; дослідження умов збереження фізичного змісту розв'язками дискретних моделей.

2.5. Створення інтелектуального інтерфейсу (бази знань, керівної програми, графічних методів, інформаційного забезпечення, засобів доступу) для чисельного моделювання об'єктів і процесів у наукових дослідженнях.

2.6. Комп'ютерні аспекти обчислювальних алгоритмів (загальна теорія похибок, опрацювання даних, апроксимація та мінімізація функцій, прискорення збіжності, рекурентні співвідношення).

2.7. Методи й алгоритми паралельних обчислень.



3. Математичне та програмне забезпечення обчислювальних машин і систем - галузь науки, яка розробляє теоретико-математичні основи побудови програмного та апаратного забезпечення комп'ютерних систем, які охоплюють наукові дослідження, спрямовані на розвиток теоретичних основ математичного та програмного забезпечення обчислювальних машин і систем, розроблення алгоритмів і програм, програмних комплексів, автоматизованих експертних і промислових систем опрацювання інформації.

3.1. Моделі програм і систем; мови специфікації програм; мови програмування і їх дефініції; формалізми подання синтаксису та семантики програм.

3.2. Мовні процесори.

3.3. Моделі та методи доказового програмування; методи синтезу програм.

3.4. Алгоритмічні алгебри та програмні логіки.

3.5. Методи організації ефективних обчислень на ЕОМ, комплексах і мережах.

3.6. Моделі баз даних і знань, математичне забезпечення подання, ефективного зберігання та пошуку інформації в базах даних і знань.

3.7. Методи та засоби вимірювання, оцінювання якості та оптимізації програм, тестування та верифікації програм.

3.8. Операційні системи та оболонки.

3.9. Математичне та програмне забезпечення багатопроцесорних комплексів і мереж.

3.10. Інтелектуальні прикладні програмні системи, експертні системи, інтелектуальні системи підтримки прийняття рішень.

Система підтримки прийняття рішень (СППР; англ. Decision Support System, DSS) - комп'ютеризована система, яка шляхом збору та аналізу великої кількості інформації може впливати на процес прийняття управлінських рішень в бізнесі та підприємництві.

3.11. Інформаційно-пошукові системи.

3.12. Методологія розроблення програмних систем.

3.13. Загальносистемне програмування.

3.14. Середовища моделювання та програмування.

4. Системний аналіз та теорія оптимальних рішень - галузь науки, яка вивчає математичні методи аналізу та синтезу складних систем на основі системного підходу, містить методи прийняття рішень в умовах невизначеності, а також розв'язання багатокритеріальних задач, охоплює наукові дослідження, спрямовані на розвиток системного аналізу та теорії оптимальних рішень.

4.1. Розроблення методів структурування, моделювання, аналізу та синтезу.

4.2. Проектування складних і конфліктних систем.

4.3. Розроблення основ прийняття рішень при керуванні об'єктами різної природи в умовах невизначеності та векторних критеріальних оцінок.

4.4. Методи проектування експертних систем, орієнтованих на розв'язання неформалізованих слабкоструктурованих задач.

4.5. Аналіз і синтез детермінованих і стохастичних систем.

4.6. Статистична теорія прийняття рішень.

Тео́рія рі́шень - царина досліджень, яка математичними методами досліджує закономірності вибору людьми найвигідніших із можливих альтернатив і має застосування в економіці, менеджменті, когнітивній психології, інформатиці та обчислювальній техніці.

4.7. Теорія розпізнавання та класифікації.

4.8. Прийняття оптимальних рішень.

4.9. Прийняття рішень у конфліктно-керованих ситуаціях.

4.10. Теорія багатозначних відображень.

4.11. Розроблення методів опуклого та неопуклого аналізу.

4.12. Розроблення методів знаходження оптимальних керувань.

4.13. Оптимізація систем.



5. Системи та процеси керування - галузь науки, яка охоплює наукові основи розроблення і дослідження методів оптимізації та моделювання керованих процесів, а також завдання аналізу й проектування конкретних систем керування технічними, технологічними, економічними, екологічними та соціальними процесами.

5.1. Аналіз і синтез систем керування технічними, технологічними, економічними, екологічними та соціальними процесами, зокрема з невизначеністю.

5.2. Моделювання, оптимізація та адаптація керованих процесів як слабко формалізованих (на підставі самонавчання, розпізнавання тощо), так і відносно добре вивчених (процесів керування рухомими об'єктами різного призначення).

5.3. Розроблення алгоритмічного та інформаційного забезпечення систем і процесів керування й систем підтримання прийняття рішень на підставі процедур оптимізації та адаптації.

5.4. Розроблення програмно-технічних засобів, які забезпечують створення і впровадження систем керування, моделюючих комплексів, пакетів прикладних програм.

6. Комп'ютерні системи та компоненти - галузь науки, яка охоплює проблеми створення ефективного інструментального забезпечення інформаційних технологій: організацію принципово нових і вдосконалення існуючих комп'ютеризованих та комп'ютерних систем і мереж, їх апаратних і програмних засобів, розподілених комп'ютерних систем, методів та засобів реалізації комунікацій в них; розробку наукових фізико-технологічних, логічних, алгоритмічних, мовно-програмних основ побудови та автоматизації проектування апаратних та програмних засобів; науково-технічні дослідження та розробки в галузі первинних і вторинних системних перетворень інформації, аналогових, гібридних та цифрових компонентів комп'ютерних систем, методів та засобів опрацювання знань та природномовних інформаційних об'єктів; створення алгоритмічного, апаратно-програмного, контрольно-діагностичного та інформаційно-вимірювального забезпечення процесів утворення, збору, зберігання, захисту, обробки, передачі, вводу, виводу та перетворення інформації у комп'ютерних та інформаційно-вимірювальних системах і мережах; визначення, вимірювання та оцінку параметрів комп'ютерних систем, мереж та їх компонентів.

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   22