Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Головна сторінка



Студентських наукових праць

Студентських наукових праць




Сторінка7/18
Дата конвертації16.03.2017
Розмір2.79 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   18

Метою нашої статті є викладання дисперсійного аналізу в повному обсязі із використанням критеріїв його коректного застосування.

Згідно з твердженням Ньютона, один конкретний приклад, що ілюструє метод, дає для його розуміння значно більше, ніж десятки теоретичних трактатів, що пояснюють цей метод. Тому дисперсійний аналіз і його суть ми покажемо на основі рішення досліджуваної проблеми.

Припустимо, ми маємо намір вияснити, чи розрізняються за ефективністю 4 методики вивчення курсу «Програмування». Для цього відібрано 4 групи однакових за успішністю студентів, відповідно з чисельністю , , ,  студентів. Тут індекс при n означає номер групи. Були застосовані чотири різних методики навчання:

– перша група – вивчає предмет класичним способом аудиторного навчання, але за скороченою програмою;

– друга група – користувалася дистанційним курсом з підготовкою тезових конспектів для кожної теми;

– третя група – використовувала програмований посібник 3 курсу і виконувала на його основі персонально за варіантами студентів індивідуальні завдання;

– четверта група – вивчала предмет за допомогою навчаючого персонального компютера в діалоговому режимі. Результати іспиту з курсу «Програмування» у кожній групі наведені в табл.1.

Проблема, яку нам необхідно вирішити в результаті цього експерименту, полягає в такому: вияснити, яка із методик навчання студентів є найбільш ефективною.
Таблиця 1

Результат іспиту з курсу «Програмування» в системі ECTS для 46 студентів з різними рівнями активності (МЕГУ, 2015 рік).




N

п/п

Скорочена

програма

N

п/п

Дистанційне навчання з

конспекту-ванням

N

п/п

Програ-мований

посібник

N

п/п

Навчаючий ПК

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

26

34

46

48

42

49

74

61

51

53

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

51

50

33

28

47

50

48

60

71

42

80

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

52

64

39

54

58

53

77

56

63

59

77

90

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

41

49

56

64

78

65

63

87

77

63

72

55

38

1 група

2 група

3 група

4 група

Може здивувати, чому ми застосовуємо для вирішення цієї проблеми дисперсійний аналіз, адже, здавалося б, для її вирішення достатньо визначати середні бали з предмету в чотирьох групах. Та методика, яка дасть найбільший середній бал, здавалось би, і є найкращою за ефективністю. Але такий підхід є обмеженим і ненауковим, оскільки нас цікавить не тільки результати, отримані для конкретних студентів в МЕГУ. Яка користь від нашого дослідження, якщо ми скажемо лише, що якась група із  студентів факультету кібернетики МЕГУ краща від групи з  студентів? Для того, щоб експеримент був внеском у науку, наш інтерес має бути направлений на всю генеральну сукупність студентів усіх факультетів кібернетики України. Іншими словами, нас цікавить, чи можемо ми чекати такого ж результату для 46 студентів в Київському національному університеті імені Т.

Київський національний університет імені Тараса Шевченка - державний вищий навчальний заклад України, розташований у місті Києві, самоврядний (автономний) дослідницький національний університет.
Шевченка чи Харківському національному університеті імені Каразіна чи в будь-якому іншому ВНЗ. А щоб дати відповідь на це питання і зробити висновок відносно всієї генеральної сукупності студентів України, потрібно застосувати дисперсійний аналіз. Цей метод призначений для формування статистичних висновків щодо гіпотетичної генеральної сукупності даних, в якості яких виступають 46 наших вибіркових результатів.

Поставимо тепер питання про ефективність чотирьох методик навчання в більш точних наукових термінах. З цією метою ми припускаємо, що будь-який із 46 результатів може бути представлений лінійною моделлю:

 , (1)

де  – оцінка і-того студента в j-тій групі;  – загальна середня оцінка по всім 46 результатам;  – середня оцінка в групі j, яка залежить від методики навчання;  – похибка лінійної моделі.

Ми повинні пам’ятати, що  – це числа. Увесь наш інтерес в ;

 – для нас малоцікаве.

Дисперсійний аналіз завжди починають з перевірки гіпотези :

, (2)

Якщо гіпотеза  відхиляється то приймають альтернативну гіпотезу :

: принаймні якась  (3)
Але одна з основних помилок, яку допускають при перевірці цих гіпотез, полягає в тому, що перш ніж це почати, потрібно перевірити дві наступні головні математичні умови застосування дисперсійного аналізу:

1. Дисперсії оцінок в кожній групі мають бути однакові;

2. Розподіл оцінок в кожній групі має підкорятись нормальному закону.

На жаль, навіть в сучасних програмних продуктах за «ANOVA», а саме так означені за кордоном ці продукти з дисперсійного аналізу, відсутні необхідні додатки для перевірки зазначених вище умов 1 і 2. Тому при застосуванні дисперсійного аналізу ми рекомендуємо включити в «ANOVA» два додатки.

Перший – перевірка головної умови застосування дисперсійного аналізу на основі використання M – статистики Бартлетта:

, (4)

де ;  – число студентів в j-тій групі;

 - середній бал в j-тій групі;

 – критичне значення M – статистики Бартлетта, яке вибирається із таблиць критерію Бартлетта в залежності від рівня ризику

, числа груп k і від .

Головна умова, виконання якої необхідно для застосування дисперсійного аналізу, вважається виконаною, якщо буде підтверджена нерівність (4).

Перевірка другої фундаментальної вимоги дисперсійного аналізу здійснюють за допомогою d – статистики:


 (5)

де  – середній бал у j-тій групі;  – оцінки у j-тій групі;

 ;

 – число студентів у j-тій групі; Статистика  обчислюється для кожної групи.

Друга умова дисперсійного аналізу вважається виконаною, якщо кожна  статистика (5) попаде в інтервал 5–95 % (табл. 2).

Таблиця 2

Критичні 5 % і 95 % значення d – статистики










10

11

12



13

14

15



16

0.9311

0.9073


0.9035

0.8997


0.8960

0.8922


0.8884

0.7136

0.7153


0.7170

0.7186


0.7203

0.7219


0.7236

Друга умова вважається виконаною, якщо, наприклад, при ; d–статистика (5) попаде в середину інтервалу 0.9311 – 0.7136.

В ідеальному випадку d – статистика має бути рівною . Після того як умови 1 і 2 підтвердяться, обчислюють основні співвідношення дисперсійного аналізу:

 (6)

 (7)

 (8)

де ;  – середній бал в j-тій групі; – загальна середня 

На превеликий жаль в програмному продукті «ANOVA» не вказана мета, для якої потрібно обчислювати суми (6–8). Ці суми необхідно обчислювати з метою контролю правильності обчислень, виконаних на комп’ютері. Вважають, що розрахунки виконані правильно, якщо виконуються умова:

 . (9)

Після перевірки рівності (9) обчислюються основні співвідношення дисперсійного аналізу за формулами:

 ; (10)

 ; (11)

 (12)

де  – критичне значення F – відношення Фішера, яке знаходять з таблиць розподілу Фішера для рівня значущості і ступенів вільності:

 (13)

У випадку відхилення гіпотези  застосовують метод множинних порівнянь, суть якого описана в роботі [1]



Узагальнюючи результати проведеного дослідження, варто зазначити, що в статті вперше обгрунтовано важливість застосування сучасних схем дисперсійного аналізу із застосуванням Т – методу множинних порівнянь і наведені критерії, які дозволяють перевірити фундаментальні умови, закладені в основу дисперсійного аналізу.

1. Гласс Д. Статистические методы в педагогике и психологи / Д. Гласс, Д. Стенли. – М. : Прогресс, 1976. – 478 с. 2. Шеффе Г. Дисперсионный аналіз / Г. Шеффе. – М. : Наука, 1965. – 510 c. 3. Большев Л. Таблицы математической статистики / Л. Большев, Н. Смирнов. – М. : ВЦ АН СССР, 1983. – 412 с.

УДК: 004.3
Рибачок Сергій, ст. магістратура факультету кібернетики; науковий керівник – д.ф.-м.н., професор Джунь Й. В. (Міжнародний економіко-гуманітарний університет імені академіка Степана Дем’янчука, м. Рівне)
АСПЕКТИ ТРЕТЬОЇ ПРОМИСЛОВОЇ 3D-РЕВОЛЮЦІЇ
Анотація. В статті досліджено сучасні технології застосування 3D-технологій в будівництві, машинобудуванні, медицині, літакобудуванні, легкій промисловості, виготовленні продуктів харчування, моделюванні винаходів, хлібопекарній промисловості. Розкрито основні переваги 3D-технологій в автомобільній промисловості та літакобудуванні. Окреслено перспективні напрями подальшого розвитку 3D-технологій в таких галузях, як дизайн одежі і взуття, в сільському господарстві, виготовленні виробів із скла і базальту.

Ключові слова: 3D-технології, 3D-принтери, галузі застосування 3D- технологій.
Аннотация. В статье рассмотрены современные технологии применения 3D-технологий в строительстве, машиностроении, медицине, самолетостроении, легкой промышленности, изготовлении продуктов питания, моделировании изобретений, хлебопекарной промышленности. Раскрыты основные преимущества 3D-технологий, особенно в автомобильной промышленности и самолетостроении. Определены перспективные направления дальнейшего развития 3D-технологий в таких отраслях, как дизайн одежды и обуви, в сельском хозяйстве, изготовлении изделий из стекла и базальта.

Ключевые слова: 3D-технологии, 3D-принтеры, области применения 3D - технологий.
Abstract. The article describes the modern technology of 3D-technologies, and in construction, mechanical engineering, medicine, aircraft industry in the light industry, the manufacture of food products, modeling inventions, and the baking industry. Shows the main advantages of 3D-technology, especially in the automotive industry and aircraft construction. Also identified promising directions of further development of 3D-technology in industries such as fashion design and footwear , agriculture, manufacture of glass and basalt.

Keywords: 3D-technology , 3D-printers, the field of 3D-technologies.
Тривимірні принтери в наш час набувають надзвичайно широкого застосування в найрізноманітніших галузях науки і техніки – це надзвичайно перспективна і цікава галузь. Тривимірні принтери, у яких фізична модель створюється пошаровим методом, в загальному вигляді є хорошою імітацією роботи цілої бригади будівельників, що складають цегляний дім. Проте, переможна хода 3D -принтерів розпочалася зовсім не з будівництва, а в найбільш розвиненій галузі виробництва – в промисловості.

Питання використання принтерів в наш час досліджували такі науковці як М. Бейкер, Е. Енджел, В. Іванов, Дж. Лі та Д. Херн. Вони розкрили специфіку трьохвимірної графіки і анімації, стандарт OpenGL, 3D-ландшафти, специфіку роботи OpenGL.



Метою нашої статті є дослідження сучасного застосування 3D-технологій в будівництві, машинобудуванні, медицині, літакобудуванні, легкій промисловості, виготовленні продуктів харчування, моделюванні винаходів та хлібопекарній промисловості.

3D-принтер дозволив фантастично покращити якість деталей і вузлів в машинобудівній промисловості. На сьогодні 3D-технологіям підвладне усе: від моделей внутрішніх органів людини до виробництва досконалих надчистих медикаментів, потужної зброї з особливими властивостями і навіть літаків. Наприклад, рада директорів корпорації-гіганта «Airobus» здійснює заходи по впровадженню 3D-технологій в серійне виробництво літаків. В той же час, на 3D-принтері літак можна виготовляти в одному цеху і на одному принтері.

Піонерами у впровадженні 3D-технологій стали автомобільні корпорації: «DivergentMicrofactories» (Сан-Франциско, США) і «LocalMotors» (США), які мають намір менш ніж за одну годину виготовити автомобіль. В США в пресі часто виникають повідомлення, про те, як любителі 3D-технологій друкують собі цілі арсенали вогнепальної зброї, тому Сенат США заборонив виготовляти таку зброю, оскільки це надзвичайно приваблює терористів та інших соціопатів.

Без перебільшення, сучасні технології впровадження тривимірного друку можна сміливо назвати третьою промисловою революцією. Саме вона кардинально змінить наш світ, і не лише промисловість. Вже зараз будь-який фахівець з інформатики, при наявності Wi-Fi 3D-принтера може роздрукувати безпілотника чи радіокеровану іграшку.

Звичайно, він може роздрукувати бойовий дрон, нашпигований зброєю, чи запалювальними пристроями, чи навіть сльозоточивим чи іншим страшним газом.

Ще більшу революцію у якості нашого життя здійснює «Синететична Біологія» (Синбіо). З її допомогою ми залюбки можемо змінювати ДНК точно так, як ми змінюємо чи доповнюємо комп’ютерну програму і тут-же спостерігати результат.

3D-принтер з технологією FDM-друку складається з металевого корпусу (каркаса), відсіку для закріплення котушки з пластиковою ниткою, екструдера і робочого столу. 3D-принтери з одним екструдером можуть друкувати одноколірні об’єкти, принтери з декількома екструдерами – багатоколірні.

Засновник синбіо Крег Вентер стверджує, що створений, завдяки біоінженерії цифровий файл, може досконало представляти ДНК існуючого організму чи його покращеного, зміненого виду. Це означає, що з біоцеглинок-фрагментів ДНК, можна створювати цілком нові форми життя, яким притаманні особливі функціонали.

Комп’ютерні програми таких біотехнологій можна посилати на Місяць, Марс і навіть на космічні станції при необхідності, що зекономить кошти на доставку туди продуктів, води та іншого обладнання.

Перш, ніж надрукувати на 3D-принтері тривимірний об'єкт, потрібно створити його цифрову версію в програмі для 3D-моделювання. Можна скористатися готовими зразками, які є у відкритому доступі в Інтернеті, або підготувати 3D-моделі для друку самостійно. Підготовлена ​​модель слід завантажити в спеціальну програму для генерування G-коду, яка ділить об'єкт на тонкі горизонтальні шари і формує ланцюг команд, зрозумілих принтеру, а готовий об’єкт відправити на друк.

Поміркуємо про загрози, які несуть із собою 3D-технології.

По-перше, це низька вартість матеріалів для біодруку і їх широке розповсюдження страшніше ніж ядерний апокаліпсис. Це вже буде 3D-апокаліпсис. І це добре розуміють в надурядовій світовій могутній структурі – Раді з міжнародних відносин. За словами Лорі Гаррета,відомого експерта в області охорони здоров’я при цій же Раді, комп’ютерні програми, які створюють віруси, можуть генерувати віруси-убивці людських клітин, чи смертельно небезпечні штами, страшніші сибірської язви. Мова тут зовсім не йде про психів, чи про терористів які можуть створити такий вірус на принтерах. Смертельний штам може випадково випустити в ефір і в Інтернет любитель-самоучка. Тому синбіо вимагає найскорішого правового врегулювання, а найперш, суворої секретності, яка зараз зовсім відсутня і цілком недостатня.

Розглянемо галузі у яких сьогодні успішно застосовують 3D-технології. (рис. 1) На рис. 2 показані перспективні галузі для успішного застосування 3D-принтерів, які ще не знайшли свого рішення.


1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   18



  • Київському національному університеті
  • Узагальнюючи результати
  • АСПЕКТИ ТРЕТЬОЇ ПРОМИСЛОВОЇ 3D-РЕВОЛЮЦІЇ Анотація.
  • Ключевые слова
  • 3 D -принтер дозволив