Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Головна сторінка



Тема 3: Бінарні відношення та операції над ними

Тема 3: Бінарні відношення та операції над ними




Дата конвертації02.05.2017
Розмір15.8 Kb.



Тема 3: Бінарні відношення та операції над ними.


Мета: Навчити діям з бінарними відношеннями, доводити тотожності, встановлювати закономірності між операціями над бінарними відношеннями.

Опера́ція (лат. operatio - дія, вплив) - дії, заходи, що виконуються за певним планом і спрямовані на вирішення якогось завдання, досягнення якоїсь мети або належить до кола функцій даного підприємства, установи, відділу, окремого працівника, певного обладнання тощо.

Зако́н (англ. law, англ. act, нім. Gesetz n) - нормативно-правовий акт вищої юридичної сили, що регулює найважливіші суспільні відносини шляхом встановлення загальнообов'язкових правил, прийнятий в особливому порядку (законодавчим), або безпосередньо народом.



Теоретичні питання: Визначення бінарного відношення, операцій над бінарними відношеннями.
Аудиторне завдання:

1.Довести, що . [6- 2.12.г]

2. Довести, що.

а) . [6- 2.18.в]

б) , для будь-якого відношення Q. [6- 2.18.а]

3. Довести, що , для будь-якого Q.

4.Знайти область визначення та область значень відношення R, а також R-1, , , , де

.

Питання - форма думки, виражена в мові пропозицією, яку виголошують або пишуть, коли хочуть що-небудь запитати, тобто отримати інформацію, що цікавить. В українській мові, якщо питання виголошують, то використовують питальну інтонацію, а якщо пишуть, то в кінці ставлять знак питання і використовують питальні частки: чи, не… чи, що, як, чи що, то хіба, невже, що якщо, а, так, правда, чи не так, так, але ж, чи не так, вірно; питальні займенникові слова: хто, що, який, який, чий, який, скільки, як, де, куди, звідки, коли, чому, навіщо, наскільки. За допомогою цих засобів будь-яка непитальна пропозиція може стати питанням або перезапитом. Задаючи питання зазвичай чекаємо відповіді. Виняток становить лише риторичне питання, на яке відповідь не потрібна.

Область визначення (старіший термін - область задавання[Джерело?]) - множина допустимих значень аргументу функції. Позначатиметься як D(y), якщо вказується область визначення функції y=f(x).

[6- 2.8.а]
Домашнє завдання:

1.Довести, що . [6- 2.12.в]

2.Довести, що , для будь-якого відношення Q. [6-2.18.б]

3.Знайти область визначення та область значень відношення R, а також R-1, , , , де

а) [6- 2.8.в]

б) [6- 2.8.г]



4.Для яких бінарних відношень . [6- 2.13]
Додаткове завдання:

  1. Показати що:

  1. для R, Q – відношень еквівалентності, RQ – не завжди відношення еквівалентності;

    Завжди (англ. Always) - американська фентезійна драма 1989 року режисера Стівена Спілберга.

    Логічна еквівалентність (еквіваленція) - двомісна логічна операція, що має значення «істина» тоді і тільки тоді, коли обидва операнди мають однакове значення. В інших випадках еквіваленція буде хибною.



  2. для R, Q – відношень еквівалентності, RQ – не завжди відношення еквівалентності;

  3. для R, Q – іррефлексивних відношень, RQ – не завжди іррефлексивне відношення;

  4. для R, Q – транзитивних відношень, RQ –транзитивне відношення.

  1. Довести, що для довільних рефлексивних відношень R1 та R2 виконується R1R2 R1R2.

  2. Довести, що композиція R1 R2 транзитивних відношень R1 та R2 є транзитивним відношенням тоді і тільки тоді, коли R1R2= R2R1.

  3. Довести, що для рефлексивного і транзитивного відношення R виконується R R= R. Чи має місце обернене твердження?