Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Головна сторінка



Теплоенергетичний факультет

Скачати 166.37 Kb.

Теплоенергетичний факультет




Скачати 166.37 Kb.
Дата конвертації31.03.2017
Розмір166.37 Kb.
ТипПрограма

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

"КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ"

ТЕПЛОЕНЕРГЕТИЧНИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Затверджую”


Декан теплоенергетичного факультету


__________ Є.М.Письменний

(ініціали, прізвище)



«____»_______________ 20 р.


ТЕОРІЯ АЛГОРИТМІВ,

ПРОГРАМА

НАВЧАЛЬНА ДИСЦИПЛІНИ


підготовки Бакалавра
напряму 6.050101 комп’ютерні науки

програми професійного спрямування “Інформаційні технології проектування ”

«Комп'ютерний еколого-економічний моніторинг»

(шифр за ОПП 2.04)

Ухвалено Методичною комісією теплоенергетичного факультету
Протокол від «_______» ______________ 2015 року № _____

Голова методичної комісії ________________ (Є.В. Шевель)


« _____» ________ 2015 року

Київ – 2015


РОЗРОБНИКИ ПРОГРАМИ:
Доцент кафедри АПЕПС, к.т.н., доцент, Антонов Валерій Миколайович
Програма ухвалена на засіданні кафедри автоматизації проектування енергетичних процесів і систем
Протокол від «_____» ______________ 2015 року № ______
Завідувач кафедри автоматизації проектування енергетичних процесів і систем

_______________ (С.О. Лук’яненко)


«_______» _____________ 2015

© НТУУ «КПІ», 2015


© НТУУ «КПІ», 2016

ВСТУП


Програма навчальної дисципліна “ Теорія алгоритмів ” складена відповідно до освітньо-професійної програми підготовки бакалавра напрямку 6.050101 комп’ютерні науки, програми професійного спрямування “Інформаційні технології проектування ”, «Комп'ютерний еколого-економічний моніторинг».

Навчальна дисципліна належить до циклу І.2 Цикл природничо-наукової підготовки.



Предмет навчальної дисципліни - теоретичне та експериментальне дослідження методів, алгоритмів, програм апаратно-програмних комплексів і систем.
Теорія алгоритмів (англ. Theory of computation) - окремий розділ математики, що вивчає загальні властивості алгоритмів. Виникла в 30-х роках 20 століття.
Навча́льна дисциплі́на - згідно з визначенням в українському законодавстві: педагогічно адаптована система понять про явища, закономірності, закони, теорії, методи тощо будь-якої галузі діяльності (або сукупності різних галузей діяльності) із визначенням потрібного рівня сформованості у тих, хто навчається, певної сукупності умінь і навичок.


Міждисциплінарні зв’язки. Вивчення дисципліни спирається на знаннях,

отриманих за програмою навчання за напрямом підготовки 6.050101 комп’ютерні науки. Викладений матеріал може бути використаний при вивченні дисциплін «Алгоритмізаці і програмування», «Системний аналіз», «Проектування інформаційних систем».




  1. Мета та завдання навчальної дисципліни

    1. Метою навчальної дисципліни є формування у студентів здатностей:

  • здатність використовувати професійно профільовані знання й уміння в галузі практичного використання комп’ютерних технологій та знання сучасних методів побудови та аналізу ефективних алгоритмів і вміння їх реалізувати в конкретних застосуваннях (КСП.04); (Галузевий стандарт вищої освіти України, з напрямку підготовки бакалавра 6.050101 «Комп’ютерні науки» 2011 р.)

- опанувати фундаментальним для інформатики поняттям алгоритму, сформувати практичні навички розробки алгоритмів розв’язання прикладних задач та їх програмування. Вивчення цієї дисципліни дасть змогу студентам зрозуміти та засвоїти основні принципи розробки алгоритмів і програм, а також стане підґрунтям для самостійної практичної роботи в галузі інформаційних систем та вивчення нового курсу «Математичні моделі та методи планування прийняття рішень».
Інформацíйна систéма (англ. Information system) - сукупність організаційних і технічних засобів для збереження та обробки інформації з метою забезпечення інформаційних потреб користувачів.



    1. Основні завдання навчальної дисципліни.

З гідно з вимогами освітньо-професійної програми студенти після засвоєння навчальної дисципліни мають продемонструвати такі результати навчання:

знання:

  • фундаментальни алгоритмів та їх побудову;

  • комбінаторних та рекурсивних алгоритмів;

  • геометричних алгоритмів, криптографічних алгоритмів, евристичних алгоритмів;

  • основ фундаментальної, дискретної математики, теорії ймовірностей, алгоритмів, дослідження операцій в обсязі, достатньому для використання математичного апарату в професійній діяльності.
    Математичний апарат - сукупність математичних знань, понять і методів, що застосовуються в деякій області науки, а тому необхідних для її розуміння й успішної в ній роботи. Наприклад, математичним апаратом класичної механіки є математичний аналіз та теорія диференціальних рівнянь, математичним апаратом квантової механіки є функціональний аналіз, математичним апаратом статистики є теорія ймовірності тощо.
    Теорія ймовірності - розділ математики, що вивчає закономірності випадкових явищ: випадкові події, випадкові величини, їхні функції, властивості й операції над ними. Математичні моделі в теорії ймовірності описують з деяким ступенем точності випробування (експерименти, спостереження, вимірювання), результати яких неоднозначно визначаються умовами випробування.
    Дискре́тна матема́тика - галузь математики, що вивчає властивості будь-яких дискретних структур. Як синонім іноді вживається термін дискре́тний ана́ліз, що вивчає властивості структур скінченного характеру.
    Дослі́дження опера́цій (ДО) - це дисципліна, що займається розробкою й застосуванням методів знаходження оптимальних рішень на основі математичного моделювання у різних областях людської діяльності. ДО тісно пов'язане з системним аналізом, математичним програмуванням, теорією оптимальних рішень.



вміння: 1.ПФ.Д.01.02 Аналізувати, теоретично та експериментально досліджувати методи, алгоритми, програми апаратно-програмних комплексів і систем, а саме:

  • проектувати алгоритмічні стратегії;

  • використовувати комбінаторні та рекурсивні алгоритми ;

  • будувати фундаментальні алгоритми на графах і деревах;

  • програмувати геометричні алгоритми, криптографічні алгоритми, евристичні алгоритми;

  • програмувати алгоритми розв’язання задач в різних типах автоматизованих систем;

  • оцінювати точність одержаних результатів та використовувати математичні моделі та методи.

  • застосовувати базові знання математичної та науково-природничого циклу дисциплін, виконувати необхідні розрахунки в професійній діяльності

  • алгоритмів та їх властивостей, прикладну теорію алгоритмів, теорію множин та обчислень і математичну логіку;
    Автоматизо́вана систе́ма (АС) (англ. automated system) - сукупність керованого об'єкта й автоматичних керуючих пристроїв, у якій частину функцій керування виконує людина. АС являє собою організаційно-технічну систему, що забезпечує вироблення рішень на основі автоматизації інформаційних процесів у різних сферах діяльності (управління, проектування, виробництво тощо) або їх поєднаннях.
    Математи́чна моде́ль - система математичних співвідношень, які описують досліджуваний процес або явище. Математична модель має важливе значення для таких наук, як: економіка, екологія, соціологія, фізика, хімія, механіка, інформатика, біологія та ін.
    Математи́чна ло́гіка - розділ математики, що вивчає мислення за допомогою числень, застосовуючи математичні методи та спеціальний апарат символів. Предметом математичної логіки є математичні теорії в цілому, які вивчаються за допомогою логіко-математичних мов.
    Тео́рія множи́н - розділ математики, в якому вивчаються загальні властивості множин (переважно нескінченних). Виділення теорії множин в самостійний розділ математики відбулося на рубежі XIX і XX століть.


  • алгоритмічних проблеми, що виникають при розв’язанні стандартних та нестандартних задач і засоби їх подолання





досвід:

  • використання алгоритмів при проектуванні інформаційних систем;

  • застосування технологій і методів побудови алгоритмів, що дозволяють проектувати і реалізовувати програми для автоматизованих систем.



  1. Структура навчальної дисципліни

На вивчення навчальної дисципліни відводиться 126 годин, 3,5 кредитів УСТІ

Навчальна дисципліна містить 1 семестровий кредитний модуль



РЕКОМЕНДОВАНИЙ РОЗПОДІЛ НАВЧАЛЬНОГО ЧАСУ



Форма навчання

Семестрові (кредитні модулі)

Всього

Розподіл навчального часу

Кредитів, годин

за видами занять

Семестрова атестація

Лекції

Лабораторні роботи (комп’ютерний практикум)

СРС

Денна

Всього

3,5/ 105

27

18

60




1

3,5/ 105

27

18

60

Іспит





































Заочна

Всього

3,5 / 105










Іспит







































Алгоритми сортування, злиття та пошуку

2.04.02.01

Комбінаторні алгоритми

2.04.02.02

Рекурсивні алгоритми

2.04.02.03

Фундаментальні алгоритми на графах та деревах

2.04.02.04

Геометричні алгоритми

2.04.02.05

Криптографічні алгоритми

2.04.02.06

Евристичні алгоритми

2.04.02.07



  1. ЗМІСТ НАВЧАЛЬНОГЇ ДИСЦИПЛІНИ

Семестровий (кредитний) модуль 1
Розділ 1.

Алгоритми сортування, злиття та пошуку 2.04.02.01



Класифікація алгоритмів сортування; Алгоритми стійкою сортування.

  • Сортування бульбашкою ( англ. Bubble sort ) - Складність алгоритмуO (n 2);
    Складність обчислювальних процесів - це поняття теорії складності обчислень, оцінка ресурсів (зазвичай часу) необхідних для виконання алгоритму.
    для кожної пари індексів проводиться обмін, якщо елементи розташовані не по порядку.


  • Сортування перемішуванням (Шейкерная, Cocktail sort, bidirectional bubble sort) - Складність алгоритму: O (n 2)

  • Гном сортування - має спільне з сортуванням бульбашкою та сортуванням вставками. Складність алгоритму - O (n 2).

  • Сортування вставками (Insertion sort) - Складність алгоритму: O (n 2); визначаємо де поточний елемент повинен знаходитися в упорядкованому списку і вставляємо його туди

  • Блокова сортування (Кошик сортування, Bucket sort) - Складність алгоритму: O (n); потрібно O (k) додаткової пам'яті і знання про природу сортованих даних, що виходить за рамки функцій "переставити" і "порівняти".

  • Сортування підрахунком (Counting sort) - Складність алгоритму: O (n   k); потрібно O (n   k) додаткової пам'яті (розглянуто 3 варіанти)

  • Сортування злиттям (Merge sort) - Складність алгоритму: O (n log n); потрібно O (n) додаткової пам'яті; вибудовуємо першу і другу половину списку окремо, а потім - зливаємо впорядковані списки

  • Сортування за допомогою двійкового дерева ( англ. Tree sort ) - Складність алгоритму: O (n log n); потрібно O (n) додаткової пам'яті

  • Алгоритм сортування Timsort ( англ. Timsort ) - Складність алгоритму: O (n log n); потрібно O (n) додаткової пам'яті; Комбінований алгоритм (використовується сортування вставками і сортування злиттям. Розроблений для використання в мові Python


Алгоритми нестійкою сортування

  • Сортування вибором (Selection sort) - Складність алгоритму: O (n 2); пошук найменшого чи найбільшого елемента і приміщення його на початок або кінець впорядкованого списку

  • Сортування Шелла (Shell sort) - Складність алгоритму: O (n log 2 n); спроба поліпшити сортування вставками

  • Сортування гребінцем (Comb sort) - Складність алгоритму: O (n log n)

  • Пірамідальна сортування (Сортування купи, Heapsort) - Складність алгоритму: O (n log n); перетворюємо список в купу, беремо найбільший елемент і додаємо його в кінець списку

  • Плавне сортування (Smoothsort) - Складність алгоритму: O (n log n)

  • Швидке сортування (Quicksort), у варіанті з мінімальними витратами пам'яті - Складність алгоритму: O (n log n) - середній час, O (n 2) - найгірший випадок; широко відомий як найшвидший з відомих для впорядкування великих випадкових списків; з розбивкою вихідного набору даних на дві половини так, що будь-який елемент першої половини впорядкований щодо будь-якого елементу другої половини, потім алгоритм застосовується рекурсивно до кожної половині. При використанні O (n) додаткової пам'яті, можна зробити сортування стійкою.

  • Introsort - Складність алгоритму: O (n log n), поєднання швидкої і пірамідальної сортування. Пірамідальна сортування застосовується у разі, якщо глибина рекурсії перевищує log (n).

  • Patience sorting - Складність алгоритму: O (n log n) - найгірший випадок, вимагає додатково O (n) пам'яті, також знаходить найдовшу збільшується підпослідовність

  • Stooge sort - рекурсивний алгоритм сортування з тимчасовою складністю .
    Алгоритм сортування - це алгоритм, що розв'язує задачу сортування, тобто здійснює впорядкування лінійного списку (масиву) елементів.


  • Порозрядне сортування - Складність алгоритму: O (n k); потрібно O (k) додаткової пам'яті.

  • Цифрова сортування - те ж, що і Порозрядне сортування.

Алгоритми, не засновані на порівняннях

  • Блокова сортування (Кошик сортування, Bucket sort)

  • Лексикографічна або порозрядне сортування (Radix sort)

  • Сортування підрахунком (Counting sort)


Інші алгоритми сортування: Топологічне сортування, Зовнішнє сортування

Оцінений алгоритму сортування (обчислювальна складність); алгоритм сортування Хана (Yijie Han);

Сортування деревом. Пірамідальне сортування. Швидке сортування Хоара.

Пірамідальне сортування (англ. Heapsort, «Сортування купою») - алгоритм сортування, працює в найгіршому, в середньому і в найкращому випадку (тобто гарантовано) за Θ(n log n) операцій при сортуванні n елементів.
Швидке сортування (англ. Quick Sort) - алгоритм сортування, добре відомий, як алгоритм розроблений Чарльзом Гоаром, який не потребує додаткової пам'яті і виконує у середньому O ( n log n ) операцій. Однак, у найгіршому випадку робить O ( n 2 ) )} порівнянь.
Метод цифрового сортування



. Алгортми пошуку

  • Лінійний пошук (Linear search): шукає елемент у не відсортованому списку

  • Алгоритм вибору (Selection algorithm): знаходить k-ий найбільший елемент

  • Двійковий пошук (Binary search algorithm): шукає елемен у впорядкованому списку

  • Бінарне дерево пошуку (Binary search tree): використовує бінарне дерево для збереження елементів

  • Пошук в ширину (Breadth-first search): обходить граф рівень за рівнем

  • Пошук в глибину (Depth-first search): обходить граф гілка за гілкою

  • Пошук в глибину з ітеративним заглибленням (Iterative deepening depth-first search): обходить граф гілка за гілкою щоразу збільшуючи глибину обходу

  • Пошук за першим кращим збігом (Best-first search): обходить граф в порядку важливості елементів, використовуєтсья черга з пріоритетами

  • Алгоритм пошуку A* (A-star search algorithm): окремий випадок пошуку за найкращим шляхом, що використовує евристику для покращення швидкодії

  • Алгоритм пошуку SMA* (en:Simplified Memory-Bounded A-star search algorithm) : модифікація алгоритму А* з обмеженим використанням пам'яті

  • Алгоритм пошуку D* (en:D*): вдосконалений варіант А*, враховує нову інформацію про середовище

  • Пошук за критерієм вартості (Uniform-cost search): алгоритм пошуку на деревах, що знаходить найдешевший шлях

  • Інтерполяційний алгоритм пошуку (Interpolation search): подібний до алгоритму двійкового пошуку

  • Хеш-таблиця (Hash table): шукає елемент у невпорядкованій множині за час O(1)



Розділ 2.

Комбінаторні алгоритми 2.04.02.02



Алгоритми Поста (алфавіт Х= (0, 1}, алгоритм - у вигляді скінченного упорядкованого набору правил (команд), які називаються наказами)? алгоритм Поста та обчислювання частково рекурсивних функцій,частково рекурсивна функція і обчислення відповідним алгоритмом Поста. клас всіх алгоритмів, еквівалентних алгоритмам Поста, співпадає з класом всіх частково рекурсивних функцій.

Машини Тьюрінга (Завдання машини Тьюринга:такою п'ятіркою (X, Q, qo, #, Р),), Програма роботи машини; Теорема. всяка частково рекурсивна функція може бути реалізована за допомогою деякої машини Тьюринга і, навпаки, всяка машина Тьюринга реалізує деяку частково рекурсивну функцію.
Рекурсія Рекурсія (лат. Recursion) - метод визначення класу чи об'єктів методів попереднім заданням одного чи декількох (звичайно простих) його базових випадків чи методів, а потім заданням на їхній основі правила побудови класу, який визначається.
Рекурсивні функції - клас функцій, введений як уточнення класу обчислюваних функцій. В математиці загальноприйнятою є теза про те, що клас функцій, для обчислення яких існують алгоритми, при найширшому розумінні алгоритму, збігається з класом рекурсивних функцій.


Алгоритмічна система Маркова (нормальні алгоритми Маркова); нормальний алгорифмом Маркова в алфавіті X.

(Завдання для самостійної роботи: Проаналізувати блок – схему алгоритмічної системи Маркова )



Розділ 3.

Рекурсивні алгоритми 2.04.02.03



Рекурсивні функції, Рекурсивні реализация алгоритм. Анализ трудомісткості механізму виклику процедури. Аналіз трудомісткості алгоритму обчислення факторіала. Логарифмічні тотожності. Методи вирішення рекурсивних співвідношень. Рекурсивні алгоритми. Основна теорема о рекурентних співвідношеннях.

(Завдання для самостійної роботи: Спроектувати рекурсивний алгоритм)


Розділ 4.

Фундаментальні алгоритми на графах та деревах 2.04.02.04



Фундаментальні алгоритми на графах: пошук в орграфах, не орграфах і мережах; построение минимальных остовных деревьев и кратчайших путей; вычисление потоков в сетях с различными характеристиками. Большое внимание уделяется рабочим характеристикам алгоритмов, а также их математическому выводу.



Розділ 5.

Геометричні алгоритми 2.04.02.05



геометрических алгоритмов являются такие алгоритмы:

  • Алгоритм DDA-линии

  • Алгоритм Бентли — Оттмана

  • Алгоритм Брезенхэма

  • Алгоритм быстрой оболочки

  • Алгоритм Гилберта — Джонсона — Кёрти

  • Алгоритм Грэхема

  • Задача о принадлежности точки многоугольнику

  • Линейное программирование

  • Метод эллипсоидов

  • Ограничивающая сфера


Розділ 6.

Криптографічні алгоритми 2.04.02.06



. Ккласифікація криптографічних алгоритмів; шеннонівська математична криптографія; шифрування закритим ключем або симетричне шифрування, шифрування кодом з відкритим ключем або асиметричне шифрування
Розділ 7.
Асиметричні криптосистеми - ефективні системи криптографічного захисту даних, які також називають криптосистемами з відкритим ключем. В таких системах для зашифровування даних використовують один ключ, а для розшифровування - інший (звідси і назва - асиметричні).
Шифрування з симетричними ключами - схема шифрування, у якій ключ шифрування, та ключ дешифрування збігаються, або один легко обчислюється з іншого та навпаки, на відміну від асиметричного, де ключ дешифрування важко обчислити.

Евристичні алгоритми 2.04.02.07


. Евристичний алгоритм (евристика) - алгоритм вирішення задачі, який має строгого обґрунтування, але, дає прийнятне рішення задачі в більшості практично значимих випадків.

Застосування евристичних алгоритмів для вирішення завдань високої обчислювальної складності (завдання, що належать класу NP),в областях штучного інтелекту, таких, як розпізнавання образів, застосування евристичних алгоритмів у задачах для яких існує відсутність спільного рішення поставленої задачі. Різні евристичні підходи застосування в антивірусних програмахкомп'ютерних іграх і т. ін. (Наприклад, програми, що грають в шахи, ґрунтуються, переважно, на евристичних алгоритмах - дебюті може використовуватися база даних, в ендшпілі - таблиці Налимова, але в міттельшпілі часто кількість можливих ходів виключає повний перебір, а точних алгоритмів правильної гри не існує).
Метод «грубої сили» (від англ. Brute force; або повний перебір) - метод рішення криптографічної задачі шляхом перебору всіх можливих варіантів ключа. Складність повного перебору залежить від кількості всіх можливих рішень задачі.


Евристичні методи, що засновані на інтелектуальному пошуку стратегій комп'ютерного вирішення проблеми з використанням декількох альтернативних підходів.

Можливість (допустимість) використання евристик для розв'язання кожної конкретної задачі, що визначається співвідношенням витрати на вирішення завдання точним і евристичним методом, ціною помилки та статистичними параметрами евристики.



  1. Рекомендована ТЕМАТИКА ПРАКТИЧНИХ

(СЕМІНАРСЬКИХ) ЗАНЯТТЯ

Практичні аудиторні заняття не передбачаються.




  1. Рекомендований ПЕРЕЛІК РОБІТ КОМП’ЮTЕРНОГО ПРАКТИКУМУ

Ціль циклу лабораторних робіт полягає в тому, щоб студенти отримали практичні навички у розробці основних алгоритмів:

  1. Реалізація обчислювального алгоритму за допомогою пакету MathCAD.

  2. Реалізація обчислювального алгоритму за допомогою пакету MatLAB.

  3. Реалізація евристичного алгоритму на мові С .
    В інформатиці евристичний алгоритм, або просто евристика - це алгоритм, спроможний видати прийнятне рішення проблеми серед багатьох рішень, але неспроможний гарантувати, що це рішення буде найкращим. Отже, такі алгоритми є приблизними і неточними.


  4. Реалізація паралельного алгоритму на мові С .




  1. Рекомендовані ІНДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ

Не передбачені індивідуальні завдання

  1. Рекомендована література.

Основна література:
1. Гуц А.К. Математическая логика и теория алгоритмов: Учебное пособие. – Омск: Диалог – Сибирь, 2003. – 108 с.

2. Калужнін Л. А., Королюк В. С. Алгоритми і математичні машини.

— К.: Вища шк., 1964.

3. Лавров И. А., Максимова Л. Л. Задачи по теории множеств, математической

логике и теории алгоритмов. — М.: Наука, 1975.

4. Лісовик Л.П., Шкільняк С.С. Теорія алгоритмів: Навч. посібник.- К.:  Видавничий поліграфічний центр “Київський університет”, 2003.-163 с.

5. Хромой Я. В. Математична логіка. — К.: Вища шк., 1983.

6. Хромой Я. В. Збірник задач і вправ з математичної логіки. — К.:

Вища шк., 1978.
Додаткова:


  1. Алферова. З.В. Теория алгоритмов.- М.: Статистика, 1973.- 164 с.

8. Вирт. Н Алгоритмы структуры данных = программы.- М.: Мир, 1985.-406c.

9. Грин Д., Кнут Д. Математические методы анализа алгоритмов.- М.: Мир, 1987.- 120 с.

10. Глушков В. М., Цейтлин Г. Е., Ющенко Е. Л. Алгебра, языки, программирование.

— 3-е изд., перераб. и доп. — К.: Наук. думка, 1989. 14

11. Гудман С., Хидетниеми С. Введение в разработку и анализ алгоритмов.

— М.: Мир, 1981.



  1. Грин Д., Кнут Д. Математические методы анализа алгоритмов.- М.: Мир, 1987.- 120 с.

12. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. — М.: Мир, 1976.

13. Минский М. Вычисления и автоматы. — М.: Мир, 1971.

14. Трахтенброт Б. А. Алгоритмы и вычислительные машины. — М.: Сов. радио, 1974.

15. Тьюринг А. Может ли машина мыслить? — М.: Физматгиз, 1960.

16. Шкільняк С.С. Математична логіка: приклади і задачі. – Київ: ВПЦ "Київський університет", 2002. – 56 с.

8.Підсумковий контроль результатів навчання
Передбачається наступний підсумковий контроль:

Кредитний модуль 1 - Іспит


9.Засоби діагностики успішності навчання

Під час вивчення дисципліни проводиться поточний і підсумковий контроль успішності студентів. Завдання поточного контролю повинні носити практичний характер. Для поточного контролю рекомендується проведення модульної контрольної роботи. Перелік тем, що виносяться на контрольну роботу заздалегідь оголошується студентам. Для підсумкового контролю використовуються теоретичні запитання, перелік яких заздалегідь оголошується студентам.


10.Методичні рекомендації

Для студентів денної форми навчання рекомендується наступний розподіл часу вивчення дисципліни:



  • Лекції – один раз на тиждень;
    В комп'ютерних системах поділ часу - це спосіб розподілу обчислювальних ресурсів між багатьма користувачами за допомогою мультипрограмування та багатозадачності. Вперше презентований в 1960-тих, та розвинутий в помітну обчислювальну модель в 1970-тих він здійснив значний технологічний прорив в історії обчислювальної техніки.


  • Лабораторні заняття - один раз на два тижня;







Скачати 166.37 Kb.

  • Декан теплоенергетичного факультету
  • ПРОГРАМА