Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Головна сторінка



Урок 17 Інформатика 10 (АП)

Скачати 112.72 Kb.

Урок 17 Інформатика 10 (АП)




Скачати 112.72 Kb.
Дата конвертації27.05.2017
Розмір112.72 Kb.
ТипУрок

Урок 17                                                                         Інформатика 10 (АП)

Арифметичні операції, правила запису арифметичних виразів, стандартні функції, оператор присвоювання.
Мета.  

Навчальна. ознайомити учнів з арифметичними операціями, які можна виконувати, з    правилами запису  арифметичних виразів, стандартними функціями, оператором присвоювання.
Інформа́тика (рос. информатика, англ. informatics, information science; нім. Informatik f) - теоретична та прикладна (технічна, технологічна) дисципліна, що вивчає структуру і загальні властивості інформації, а також методи і (технічні) засоби її створення, перетворення, зберігання, передачі та використання в різних галузях людської діяльності.
Станда́рт - нормативний документ, заснований на консенсусі, прийнятий визнаним органом, що встановлює для загального і неодноразового використання правила, настанови або характеристики щодо діяльності чи її результатів, та спрямований на досягнення оптимального ступеня впорядкованості в певній сфері.
Опера́ція (лат. operatio - дія, вплив) - дії, заходи, що виконуються за певним планом і спрямовані на вирішення якогось завдання, досягнення якоїсь мети або належить до кола функцій даного підприємства, установи, відділу, окремого працівника, певного обладнання тощо.
Навчити  записувати арифметичні вирази.

Розвиваюча. Розвивати логічне та алгоритмічне мислення.

Виховна. Виховувати культуру оформлення

Матеріали для роботи з учнями:

План

  1. Актуалізація опорних знань.

  2. Арифметичні операції.

  3. Правила запису арифметичних виразів.

  4. Стандартні функції

  5. Оператор присвоювання.

  6. Запитання до уроку.

  7. Домашнє завдання.

Хід уроку
1. Актуалізація опорних знань.

  1. Як ви розумієте поняття «величина»?

  2. Як трактується поняття величини з точки зору її відображення на пам'ять комп'ютера ?
    Актуалізація (лат. actualis - діяльний, діяльнісний, фактичний) - переведення в дію, стан активності того, що існувало лише потенційно чи латентно.
    Величина́ - одне з основних математичних понять, узагальнення понять довжина, розмір, площа, об'єм тощо. Неформально, величини – це те, що можна порівнювати між собою. Формально, це елементи впорядкованої множини.
    Аспект (лат. aspectus - вигляд, погляд) - поняття філософії (онтології, теорії пізнання). У філософії аспект розглядається


  3. Що називається сталою величиною ? Наведіть приклади.

  4. Яка специфіка запису символьних та рядкових сталих величин ?
    Си́мвол (англ. symbol символ) - знак, сутність, яка позначає іншу сутність.


  5. Що називається змінною величиною ?

  6. Якими ознаками характеризується змінна величина ?

  7. Які стандартні типи величин використовуються у Паскалі?

  8. Які різні типи цілих величин визначені у Паскалі? Чим вони відрізняються?


2. Перевірка домашнього завдання.

1.Тестування “Поняття змінної. Типи змінних”


 

3. Вивчення нового матеріалу.

Є три основні типи виразів: арифметичні, логічні, текстові.



Арифметичні операції та арифметичні вирази

З математики відомо, що існує чотири основних арифметичних дії:



  • додавання,

  • віднімання,

  • множення,

  • ділення.

Цілком очевидне означення:

Арифметичними називатимемо такі вирази, які записуються за допомогою арифметичних операцій і внаслідок обчислення яких одержуються числові значення.
Обчи́слення - є гілкою математики, зосередженою на функціях, похідних, інтегралах, і нескінченному ряду чисел. Цей предмет являє собою важливу частину сучасної математичної освіти. Воно складається з двох основних галузей - диференціального і інтегрального численнь, які пов'язують основні теореми обчислення.
Арифметичні дії є двомісними операціями на множині чисел - на вході беруть два числа (операнда), і повертають одне число як результат.

Записуючи арифметичні вирази в словесному представленні алгоритму, у схемах, мовою псевдокодів, ми можемо використовувати математичні правила їх представлення.

Алгори́тм (латинізов. Algorithmi за араб. ім'ям узб. математика аль-Хорезмі) - набір інструкцій, які описують порядок дій виконавця, щоб досягти результату розв'язання задачі за скінченну кількість дій; система правил виконання дискретного процесу, яка досягає поставленої мети за скінченний час.



Арифметичний вираз описує правило обчислення числового значення деякої величини.

Наприклад:

Для визначення швидкості руху деякого об'єкта формула виглядатиме так:    https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,ffffff00&chco=000000&chl=v=\frac{s}{t}/

А для обчислення дискримінанта квадратного рівняння формула буде такою: D=b2-4ac.

Дискриміна́нт (від лат. discriminar - «розбирати», «розрізняти») многочлена p ( x ) = a 0 + a 1 x + . . . + a n x n +a_x+...+a_x^} - за визначенням це добуток
Озна́чення, ви́значення чи дефіні́ція (від лат. definitio) - роз'яснення чи витлумачення значення (сенсу) терміну чи поняття. Слід зауважити, що означення завжди стосується символів, оскільки тільки символи мають сенс що його покликане роз'яснити означення.

Однак, при записові арифметичних виразів будь-якою мовою програмування треба дотримуватись певних домовленостей. Арифметиний вираз може містити числа,змінні, функції, зєднані символами арифметичних операцій.

У програмуванні так само, як і у математиці, визначений пріоритет виконання арифметичних дій, тобто визначається, яким діям надається перевага перед іншими під час обчислення значення арифметичного виразу.

Квадра́т - чотирикутник, у якого всі сторони рівні і всі кути прямі. Для задання квадрата необхідно і достатньо задати дві точки на координатній площині, які відповідатимуть будь-яким двом кутам та врахувати їх суміжність.
Мо́ва програмува́ння (англ. Programming language) - це штучна мова, створена для передачі команд машинам, зокрема комп'ютерам. Мови програмування використовуються для створення програм, котрі контролюють поведінку машин, та запису алгоритмів.
Арифме́тика (дав.-гр. ἀριϑμητική - мистецтво лічби, вчення про числа, від дав.-гр. αριθμός - число) - наука про числа, їх властивості й операції над ними.


Позначення

Операція

Приклад

Пріорітет

*

множення

5*2=10

1

/  

ділення

4/2=2.0

1



додавання

5 2=7

2

-

віднімання

5-2=3

2

div

ціла частина від ділення

5 div 2=2

1

mod

остача  від ділення

5 mod 2=1

1

Операції div та mod виконуються над величинами тільки цілого типу. Результатом виконання цих дій є також цілі числа.
Результат, пі́дсумок, (заст. ску́ток, вислід) - кінцевий наслідок послідовності дій. Можливі результати містять перевагу, незручність, вигоду, збитки, цінність і перемогу. Результат є етапом діяльності, коли визначено наявність переходу якості в кількість і кількості в якість.
Ці́лі чи́сла - в математиці елементи множини Z = =\lbrace \ldots -3,\,-2,\,-1,\,0,\,1,\,2,\,3\,\ldots \rbrace } яка утворюється замиканням натуральних чисел відносно віднімання. Таким чином, цілі числа замкнуті відносно додавання, віднімання та множення.

Операції «*», «/», « », «-» виконуються над величинами як цілого, так і дійсного типу. Питання лише в аналізі типу результату. Якщо операції «*», « », «-» виконуються над величинами, що мають цілі значення, то і отриманий результат буде цілим числом,



Приклад 1.

Нехай змінна а типу integer має значення 5. Обчислити вирази:

а)  а 2*а — 6/3;

б)  (20 - 2 * а) / а - 1;

в)  10 / а * 2;

г)  10 div а * 2;

д)  5 9 mod а * 3.

Розв'язування:

а)  5 2*5-6/3 = 6 10-2.0 = 13.0;

б)  (20 - 10) / 5 - 1 = 2.0 - 1 = 1.0;

в)  10 / 5 * 2 = 2.0 * 2 = 4.0;

г)  10 div 5 * 2 = 2 * 2 = 4;

д)  5 9 mod 5*3 = 5 4*3 = 5 12 = 17.

Якщо ж хоча б одна з величин, над якими виконується дія, буде мати дійсний тип, то і результат буде дійсного типу. Виняток складає операція ділення «/». Якого б типу не були величини, над якими вона виконується, результат завжди матиме дійсний тип.

Арифметичні вирази, як і всі інші конструкції мов програмування, вводяться з клавіатури підряд, в один рядок.

Клавіату́ра (англ. keyboard) - сукупність розміщених у певному порядку клавіш пристрою, що використовується для введення і редагування даних, а також керування виконанням окремих операцій.
Тому зразу ж зрозуміла доречність використання дужок для задання необхідної послідовності виконання дій у виразі.

Розглянемо арифметичний вираз у математичній формі та у записі на Паскалі:

             https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,ffffff00&chco=000000&chl=\frac{a+b}{c+d}=(a b)/(c d)

А запису на Паскалі a b/(c d) відповідає  такий математичний https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,ffffff00&chco=000000&chl=a+\frac{b}{c+d}



Завдання.

Запиши відповідний кожному з виразів математичний вираз:

a b/c d, (a b)/c d, a (b/c) d.

Набір стандартних функцій для стандартних типів

В арифметичних виразах ще можуть використовуватися стандартні функції. Деякі з них вам відомі з математики: sin х, cos х, tgx і т.і. У Паскалі поняття функції більш широке. Які ж функції розуміє Паскаль без додаткових пояснень та описів. Пріоритетність обчислення функцій найвища. Отже, якщо в арифметичному виразі використовуються функції, то спочатку буде обчислене їх значення, а потім над цими результатами будуть виконані інші дії. Серед стандартних функцій у Паскалі є не тільки тригонометричні.

Тригономе́трія (від грец. τρίγονο - трикутник та μετρειν - вимірюю, тобто буквально вимірювання трикутників) - розділ елементарної математики, що лежить на перетині алгебри та геометрії і вивчає співвідношення між сторонами й кутами трикутників, дозволяючи проводити кутові обчислення через спеціально визначені функції кутів.
І ще одна домовленість - у мовах програмування аргументи функції вказуються у дужках. Тобто в математиці ви пишете sin х, а у Паскалі треба вказувати sin(x).



Математичні позначення

Написання мовою Паскаль

Пояснення

sin  x

sin(x)

х  задають    радіанами

cos   x

cos (x)

х  задають    радіанами

tg   xx

sin(x)/cos(x)

х  задають    радіанами

arctg x

arctan(x)

Арктангенс

https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,ffffff00&chco=000000&chl=\left|{x}\right|

abs(x)

Абсолютна величина

https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,ffffff00&chco=000000&chl=\sqrt{x}

sqrt(x)

Квадратний корінь

ln  x

ln(x)

Натуральний  логарифм

ex

exp(x)

Експонента

x2

sqr(x)

Квадрат числа




random(x)

Випадкове ціле число  з проміжку  [0;x)




trunc(x)

ціла частина х, тобто відкидається дробова частина; х - дійсне, результат - цілий. Наприклад, trunc(-6.7)= -6.




round(x)        

заокруглення до цілого значення; х - дійсне,  результат - цілий. Наприклад, round(4.2)=4, round(4.5)=5, round(-4.2)= -4, round(-4.5)= -5.




frac(x)

дробова частина х; х - дійсне, результат -     дійсний. Наприклад, frac(4.5)=0.5, frac(-4.5)=-0.5




odd(x)

визначенняї непарності x;

x - ціле, результат - true або false. Наприклад,         odd(2)=false, odd(5)=true.






int(x)    

повертає цілу частину аргумента, що не перевищує аргумент (результат дійсний). Наприклад, int(3.7)=3, int(-3.7)=-3.




Pi

повертає значення числа https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,ffffff00&chco=000000&chl=\pi{} аргументів немає.

Для функцій від sin(x) до 1п(х) аргументами можуть бути цілі або дійсні значення, а результати завжди дійсні. Для решти функцій тип результату співпадає з типом аргумента.

Приклад   2.                       

Математична формула, за допомогою якої можна піднести будь-яке число до будь-якого степеня:

ху lnx*y.

Це відповідає такому паскалевському запису:

ехр(ln(х)*у).

Правила утворення та обчислення виразів.

Значення арифметичного виразу обчислюється так, як це прийнято в математиці: спочатку обчислюються аргументи і всі функції; після цього виконуються операції множення та ділення, цілочислового ділення div і визначення остачі mod; наостанку виконуються операції додавання та віднімання. Підсумуємо це у правилі пріоритетів операцій.

1.   Правило пріоритетів операцій:

Спочатку виконуються операції вищого пріоритету. Операції однакового пріоритету виконуються послідовно зліва направо.

Додавання - бінарна арифметична операція, суть якої полягає в об'єднанні математичних об'єктів.
Відніма́ння - двомісна математична операція, обернена додаванню.
Зліва направо (англ. Left to Right) - науково-фантастичне оповідання Айзека Азімова, опубліковане у січні 1987 році. Оповідання ввійшло в збірку «Золото» 1995.

2.   Правило дужок:



Спершу виконуються дії в дужках (спочатку — у внутрішніх, потім — у зовнішніх). Кожній відкритій дужці відповідає закрита.

Отже, порядок виконання операцій можна змінити за допомогою круглих дужок.

3.   Правило лінійного запису:

Чисельники і знаменники дробів та індекси записують в одну лінію

4. Правило коректних імен:



Замість грецьких чи українських літер в іменах величин (змінних) потрібно писати латинські (літеру чи слово).
Знаменник - число, або алгебраїчний вираз, який стоїть під рискою у записі дробу.
Лати́нська абе́тка, або латиниця, латинка - абетка латинської мови, історично є відгалуженням етруської абетки, що в свою чергу постала з грецької. Виникнення латинської абетки датують 7 ст. до н. е. Напрямок письма: спочатку справа наліво, потім справа наліво й, через рядок, зліва направо (так званий бустрофедон), з 4 ст.


https://docs.google.com/document/pubimage?id=1hnsdqzgh3l9u_bxhrgj9bt07yk1xfqmupmwmjojnly4&image_id=1qabtwjdojrpqtz-dkjpfgxvhordstaiz

https://docs.google.com/document/pubimage?id=1hnsdqzgh3l9u_bxhrgj9bt07yk1xfqmupmwmjojnly4&image_id=18keywjd7mm1hrfuc04f_wbulguj7oy0a

Вказівка надання значення. Оператор присвоювання

Ясна річ, якщо у програмі буде обчислене значення арифметичного виразу, то його необхідно десь запам'ятати для подальшого використання. Для цього існує оператор присвоювання.

Загальний вигляд оператора:

<ім'я змінної> := <вираз> .

Операцію присвоювання можна ще назвати операцією заміщення. Дію n:=m можна прокоментувати таким чином: значення змінної п повинно бути замінено поточним значенням змінної m .

Знак «=» слід відрізняти від знака «:=». Перший означає порівняння, умову, яку можна перевірити.

Логічно використовувати його із знаком запитання: «n=m?».

Питання - форма думки, виражена в мові пропозицією, яку виголошують або пишуть, коли хочуть що-небудь запитати, тобто отримати інформацію, що цікавить. В українській мові, якщо питання виголошують, то використовують питальну інтонацію, а якщо пишуть, то в кінці ставлять знак питання і використовують питальні частки: чи, не… чи, що, як, чи що, то хіба, невже, що якщо, а, так, правда, чи не так, так, але ж, чи не так, вірно; питальні займенникові слова: хто, що, який, який, чий, який, скільки, як, де, куди, звідки, коли, чому, навіщо, наскільки. За допомогою цих засобів будь-яка непитальна пропозиція може стати питанням або перезапитом. Задаючи питання зазвичай чекаємо відповіді. Виняток становить лише риторичне питання, на яке відповідь не потрібна.
Другий знак «:=» означає дію, яку потрібно виконати.

При виконанні цього оператора спочатку за заданою формулою в правій частині виконуються обчислення при поточних значеннях змінних, що входять у неї, а потім отриманим результатом замінюється попереднє значення змінної, що вказана зліва.

Опираючись на принцип виконання оператора присвоювання, зрозуміло, чому зліва може стояти лише ім'я змінної величини: адже отримане значення записується у ту частину оперативної пам'яті комп'ютера, яка виділена для цієї змінної.

При виконанні операції присвоювання важливим є співпадання типів змінної величини в лівій частині оператора і виразу, що обчислюється в правій його частині. Це пояснюється відображенням виконання оператора присвоювання на пам'ять комп'ютера: типи повинні бути однаковими.

Наприклад:



р:=(а Ь с)/3;

a:=sin(x) sin(y);

d:=sqrt(sqr(b)-4*a*c).

Але вирази, що беруть участь в операторі присвоювання, можуть бути не лише арифметичними. Наприклад, правомірні і такі присвоювання:



ch:=’а’;

text:='anropHTM';

flag:=true.

Перший приклад присвоює змінній значення типу char, другий - string, третій - boolean.

Операція збільшення а на 1 позначається таким чином:

а:=а 1.


її слід читати так: “а замінити на  а 1”.

Оскільки це дуже важливо розуміти, щоб не робити зайвих помилок, продемонструємо роботу саме цього оператора схематично (мал.).



https://docs.google.com/document/pubimage?id=1hnsdqzgh3l9u_bxhrgj9bt07yk1xfqmupmwmjojnly4&image_id=1txbkc2rrhqjizj8nkbfs_rh-a9j51hzt

З малюнка бачимо, що спочатку в області пам'яті, яка відведена змінній а, знаходилося поточне значення 4.

Виконання оператора а:=а 1 відбувалося поетапно таким чином:


  • при обчисленні виразу справа було взято поточне значення змінної а (число 4) і до нього додалося число 1;

  • одержане Мал. значення 5 було поміщене в ту область пам'яті, що відведена змінній а. При цьому попереднє значення змінної а втрачається.

При повторному виконанні оператора а:=а 1 змінна а отримає вже значення 6.

Цікаво розглянути такі послідовності операторів присвоювання:

1)   m:=n, n:=k;

2)   n:=k, m:=n.

Ці послідовності операторів присвоювання різні стосовно збереження значення змінної п. В першому випадку значення змінної п було збережене у змінній т. В другому випадку значення змінної п було втрачено перш, ніж його можна було використовувати для заміщення змінної Таким чином остання послідовність операторів присвоювання фактично аналогічна такій: n:=k, m:=k.

Послідо́вність - функція визначена на множині натуральних чисел яка набуває значення на об'єктах довільної природи. f : N → X \,\rightarrow \,\!X} .


НЕ ПРИПУСКАЙТЕСЯ ПОМИЛОК!

Якщо в арифметичному виразі не вистачає дужок, то компілятор Паскаля може видати повідомлення про помилку:

Error 89: Unexpected «(»,

або ж


Error 89: Unexpected «)».

Подібне повідомлення про помилку також видається, якщо десь не вистачає символів «;» або «:=».

При неспівпаданні типу змінної і значення, якого вона набуває в результаті обчислення, буде видане повідомлення про помилку Error 26: Type mismatch.

Якщо на етапі виконання програми, тобто при повній відсутності в ній синтаксичних помилок, буде видане повідомлення

Runtime error 106, то це означатиме, що введені вами дані не співпадають з описаним типом.

Си́нтаксис (дав.-гр. σύνταξις - "побудова, порядок, складання", від σύν - "з, разом" і ταξις - "впорядкування") - розділ граматики, що вивчає граматичну будову словосполучень та речень у мові.
Наприклад, необхідно було ввести числове значення, а ви випадково ввели символ і натиснули клавішу «Enter».

Подібне повідомлення про помилку, але з іншим кодом, буде видане у випадку, коли ви захочете виконати ділення на вираз, що набуває значення 0, або добути корінь з від'ємного числа. У таких ситуаціях треба ретельно проаналізувати початкові дані.

При неспівпаданні типу змінної і значення, якого вона набуває в результаті обчислення, буде видане повідомлення про помилку Error 26: Type mismatch.

Якщо на етапі виконання програми, тобто при повній відсутності в ній синтаксичних помилок, буде видане повідомлення

Runtime error 106, то це означатиме, що введені вами дані не співпадають з описаним типом. Наприклад, необхідно було ввести числове значення, а ви випадково ввели символ і натиснули клавішу «Enter».

Подібне повідомлення про помилку, але з іншим кодом, буде видане у випадку, коли ви захочете виконати ділення на вираз, що набуває значення 0, або добути корінь з від'ємного числа. У таких ситуаціях треба ретельно проаналізувати початкові дані.



4. Виконання вправ.

https://docs.google.com/document/pubimage?id=1hnsdqzgh3l9u_bxhrgj9bt07yk1xfqmupmwmjojnly4&image_id=1eujusynxt4gnnzumrvhihw-vkbnsgeqc
5. Підведення підсумків уроку.
6. Типові запитання до уроку.

  1. Що називають арифметичними виразами?

  2. Назвіть арифметичні операції Паскаля в порядку їх пріоритетності.

  3. Над якими величинами можна виконувати операції div та mod?

  4. Які правила запису арифметичних виразів у Паскалі?

  5. Як на машинному рівні виконується оператор присвоювання?


7. Домашнє завдання

1. Підготуватися до опитування (конспект).

Опи́тування, о́пит - це метод збору соціологічної інформації про досліджуваний об'єкт під час безпосереднього (усне опитування, інтерв'ю) або опосередкованого (письмове опитування, анкетування) спілкування того хто опитує з респондентом.

2. Підготуватися до тестування   “Арифметичні операції. Арифметичні вирази”.

3. Виконайте    завдання.



https://docs.google.com/document/pubimage?id=1hnsdqzgh3l9u_bxhrgj9bt07yk1xfqmupmwmjojnly4&image_id=14mekpuzhbqfw5xlzvihud7o9pd-bhdcc


Скачати 112.72 Kb.

  • Урок 17 Інформатика
  • Мета. Навчальна.
  • Розвиваюча.
  • Хід уроку 1. Актуалізація
  • 2. Перевірка домашнього завдання.
  • Арифметичними називатимемо такі вирази, які записуються за допомогою арифметичних операцій
  • Арифметичний вираз описує правило обчислення числового значення деякої величини. Наприклад: Для визначення
  • Позначення Операція Приклад Пріорітет
  • Завдання.
  • Математичні позначення Написання мовою Паскаль Пояснення
  • Правила утворення та обчислення виразів.
  • Спершу виконуються дії в дужках (спочатку — у внутрішніх, потім — у зовнішніх). Кожній відкритій дужці відповідає закрита.
  • Чисельники і знаменники
  • Вказівка надання значення. Оператор присвоювання
  • НЕ ПРИПУСКАЙТЕСЯ ПОМИЛОК!
  • 5. Підведення підсумків уроку. 6. Типові запитання до уроку.
  • 7. Домашнє завдання