Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Головна сторінка



В. Н. Каразіна обчислювальна практика (назва навчальної дисципліни) Програма

Скачати 42.77 Kb.

В. Н. Каразіна обчислювальна практика (назва навчальної дисципліни) Програма




Скачати 42.77 Kb.
Дата конвертації24.05.2017
Розмір42.77 Kb.
ТипПрограма

Міністерство освіти і науки, МОЛОДІ ТА СПОРТУ України

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ імені В.Н. КАРАЗІНА



Обчислювальна практика

___________________________________________________________________________


(назва навчальної дисципліни)



Програма


вибіркової навчальної дисципліни

підготовки бакалавр

(назва освітньо-кваліфікаційного рівня)

напряму 6.
Навча́льна дисциплі́на - згідно з визначенням в українському законодавстві: педагогічно адаптована система понять про явища, закономірності, закони, теорії, методи тощо будь-якої галузі діяльності (або сукупності різних галузей діяльності) із визначенням потрібного рівня сформованості у тих, хто навчається, певної сукупності умінь і навичок.
040202–механіка


(шифр і назва напряму)

спеціальності _________________________

(шифр і назва спеціальності)
(Шифр за ОПП________)

Харків

2012 рік

РОЗРОБЛЕНО ТА ВНЕСЕНО: Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна

(повне найменування вищого навчального закладу)

РОЗРОБНИКИ ПРОГРАМИ: Райхцаум Раїса Борисівна, старший викладач


Затверджена на засіданні Вченої ради механіко-математичного факультету.

Старший викладач - в СРСР та деяких пострадянських країнах - викладацька посада у вищих навчальних закладах.
Навча́льний заклад (осві́тній заклад) - організація, що на постійній і безперервній основі здійснює освітній процес з метою навчання, виховання, розвитку і самовдосконалення особистості.


Протокол № 5 від «20» квітня 2012 року
“_____”___________2012 р. Голова Вченої ради __________________(Жолткевич Г.М )

(підпис) (прізвище та ініціали)



Вступ

Програма вивчення вибіркової навчальної дисципліни «Обчислювальна практика» складена відповідно до освітньо-професійної програми підготовки



бакалавр з прикладної математики напряму 6.
Прикладна математика - галузь математики, що розглядає застосування математичних знань в інших сферах діяльності. Прикладами такого застосування будуть: чисельні методи, математична фізика, математична хімія, лінійне програмування, оптимізація і дослідження операцій, моделювання суцільних середовищ (механіка суцільних середовищ), біоматематика і біоінформатика, теорія інформації, теорія ігор, теорія ймовірності і статистика, фінансова математика і теорія страхування, aктуарна математика,криптографія, а також комбінаторика і деякою мірою кінцева геометрія, теорія графів в додатку до мережевому плануванню, і багато в чому те, що називається інформатикою. У питанні про те, що є прикладною математикою, не можна скласти чітку логічну класифікацію. Математичні методи звичайно застосовуються до специфічного класу прикладних завдань шляхом складання математичної моделі системи.
040202–механіка.

(назва освітньо-кваліфікаційного рівня)


Предметом вивчення навчальної дисципліни є звичайні диференціальні рівняння.

Міждисциплінарні зв’язки: Математичний аналіз, алгебра, диференціальні рівняння, інформатика та ЕОМ, функціональний аналіз, методи обчислень, механіка,.

Програма навчальної дисципліни складається з таких змістових модулів:

  1. Розв’язання лінійних крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь другого порядку методом Гальоркіна.

  2. Розв’язання лінійних диференціальних рівнянь вигину балки четвертого порядку.
    Диференціа́льні рівня́ння - рівняння, що встановлює залежність між незалежними змінними, числами (параметрами), невідомими функціями та їх похідними. Невідома функція може бути як скалярною, так і векторною.

1. Мета та завдання навчальної дисципліни


1.1. Мета курсу полягає у навчанні майбутніх бакалаврів розв’язанню лінійних крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь другого порядку методом Гальоркіна та розв’язанню лінійних диференціальних рівнянь вигину балки четвертого порядку.
Лінійне диференціальне рівняння - звичайне диференціальне рівняння, в яке невідома функція та її похідні входять лінійно, тобто рівняння вигляду

1.2.Основними завданнями вивчення дисципліни «Обчислювальна практика»

є оволодіння майбутніми бакалаврами розв’язанням диференціальних рівнянь другого порядку методом Гальоркіна з застосуванням програмних та графічних можливостей «Maple» та чисельним розв’язанням диференціальних рівнянь четвертого порядку стандартними засобами «Maple».

1.3. Згідно з вимогами освітньо-професійної програми студенти повинні:



знати: чисельний метод Гальоркіна розв’язання диференціальних рівнянь другого порядку, а також програмні та графічні можливості «Maple» для реалізації цього методу;
Чи́сельні ме́тоди - методи наближеного або точного розв'язування задач чистої або прикладної математики, які ґрунтуються на побудові послідовності дій над скінченною множиною чисел. Основні вимоги до чисельних методів, щоб вони були стійкими та збіжними.
чисельні можливості «Maple» для розв’язання диференціальних рівнянь четвертого порядку, рівнянь вигину балки;

вміти: розв’язувати лінійні крайові задачі для звичайних диференціальних рівнянь другого порядку методом Гальоркіна з застосуванням програмних та графічних можливостей «Maple»;
Крайова задача - задача теорії диференціальних рівнянь, в якій граничні умови задаються в різних точках. Наприклад, при коливаннях струни із закріпленеми кінцями зміщення на кожному з кінців дорівнює нулю.
розв’язувати диференціальні рівняння вигину балки четвертого порядку, користуючись чисельними можливостями пакету; скласти алгоритм розв’язання вище наведених задач; написати програму обчислень з використанням пакету програм «Maple»; фактично провести обчислення на комп’ютері, отримати чисельні результати у вигляді таблиць, побудувати графіки розв’язання. на основі цього написати, подати і захистити відповідної форми звіт.

На вивчення навчальної дисципліни відводиться 90 годин /2.5 кредити ECTS.



2. Інформаційний обсяг навчальної дисципліни
Змістовий модуль 1. Розв’язання лінійних крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь другого порядку методом Гальоркіна.

Тема 1. Вивчення методу Гальоркіна розв’язання лінійних крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь другого порядку.

Тема 2. Побудова графіків наближеного розв’язку, реалізація подвійного перерахунку, формування таблиць результатів.
Змістовий модуль 2. Розв’язання лінійних диференціальних рівнянь вигину балки четвертого порядку.

Тема 3. Визначення рівняння, що описує форму балки.

Тема 4. Побудова графіків наближеного розв’язку, формування таблиць результатів.

.

3. Рекомендована література





  1. Сохин А.С., Скорик В.А. Численное решение граничных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Методическое пособие для студентов 3-4 курсов ММФ. Харьков 2004.- 28 с.

  2. С.Ю. Игнатович, Р.Б.Райхцаум. Метод Галеркина решения граничных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Методические указания для студентов 4 курса ММФ. Харьков 2006.- 36 с.

  3. Матросов А. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики.- СПб.: ВНV – Санкт-Петербург, 2001.- 526 с.

  4. Василевська Ю.В. Розв’язання задач в Maple. Навчальний посібник.-Х.
    Навчальний посібник - видання, яке частково доповнює або замінює підручник у викладі навчального матеріалу з певного предмета, курсу, дисципліни або окремого його розділу, офіційно затверджений як такий.
    : ХНУ імені В.Н.Каразіна, 2006.-104 с. Дьяконов В.П. Maple 9.5\10 в математике, физике и образовании.-М.: СОЛОН-Пресс, 2006.-720 с.

  5. Дьяконов В.П. Maple 9.5\10 в математике, физике и образовании.-М.: СОЛОН-Пресс, 2006.-720 с.


  1. Форма підсумкового контролю успішності навчання – залік.


  2. Засоби діагностики успішності навчання – прийом звітів лабораторних робіт.


Скачати 42.77 Kb.

  • (назва навчальної дисципліни)
  • 1. Мета та завдання навчальної дисципліни
  • 3. Рекомендована література
  • Форма підсумкового контролю успішності навчання – залік.