Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Головна сторінка



Від 50 І вище, або задачі зі смаком фізики збірник задач підвищеної складності

Від 50 І вище, або задачі зі смаком фізики збірник задач підвищеної складності




Сторінка1/3
Дата конвертації07.06.2017
Розмір2.06 Mb.
  1   2   3

Поляк C. Ю.



ВІД 50 І ВИЩЕ,

або задачі зі смаком фізики

збірник задач підвищеної складності

Хмельницький ліцей №17

2010

Рецензенти: Г.П.Блінніков, кандидат технічних наук, доцент, заступник начальника кафедри загальнонаукових та інженерних дисциплін НАДПСу.

Кандида́т нау́к - науковий ступінь в Україні до 31 грудня 2019 року. Прирівнюється до ступеню доктора філософії. Найвищим науковим ступенем в Україні є доктор наук.



І.М.Мойсеєнко, вчитель-методист, вчитель фізики вищої категорії ліцею №17, завідувач кафедрою МІФ ліцею №17.
Посібник «Від 50 і більше» має на меті допомогти вчителям фізики в підготовці до уроків фізики в класах фізико – математичного профілю.

Достатня кількість задач підвищеної трудності з тем «МКТ», «Термодинаміка», «Властивості пари і рідини», «Електростатика», «Електричний струм. Робота і потужність струму», «Струм в різних середовищах» дозволяють здійснити якісну підготовку до олімпіад міського і обласного рівня, інтернет – олімпіад та різноманітних предметних конкурсів, поглибити знання з фізики і більш якісно підготуватися до вступу і навчання у ВУЗах.



Посібник містить блок теоретичного матеріалу, в якому наведена інформація, яка не входить в курс середньої школи, але легко може бути опанована учителями і учнями в процесі розв’язування задач.
І.М. Мойсеєнко, учитель фізики ліцею №17 м. Хмельницького, вчитель – методист, вчитель вищої категорії.
Посібник рекомендовано до друку методичним засіданням кафедри МІФ ліцею №17 від 10.10.2010 р.

ПЕРЕДМОВА

Кожна сім’я, кожен дім має свої історії і бувальщини. Однією з популярних історій моєї сім’ї є те, що у однорічному віці я почала читати... В якості улюбленої книги виступав підручник з фізики для 10 класу, який я знаходила на полицях біля свого дитячого ліжка. Я вивчала його дуже ретельно на протязі всього другого року життя. Але головною особливістю було те, що сприймала я його лише... догори ногами.

Напевно, я добре збереглася ще з тої пори, адже любов до фізики спонукала мене до спроби написання цієї книжки… Це – збірка задач, причому задач, автором яких є зовсім не я. Давно відомий теза, що все нове – це добре забуте старе. Користуючись тим, що багато збірників задач, виданих десь у 40 – 80 роки минулого століття давно вже не перевидавалась ( особливо в українському перекладі), я безсоромно скористалася працями досвідчених фізиків (у тому числі і свого батька) і включила в цей збірник свої улюблені задачі, знайомі ще зі шкільних років. Час невпинно іде вперед. Змінюється мода на усе, в тому числі і на задачі, тому я використала і видання останніх років, взявши з 10 збірників те, що мені здалося не занадто зарозумілим для сприйняття звичайного розумного учня і вчителя.

Цей збірник – перехідний щабель від задач достатнього і високого рівня шкільної програми до задач, які можуть бути використані у якості олімпіадних завдань. Деякі задачі при своєму розв’язку потребують гарного володіння математичним апаратом, деякі являють складність лише в тому, що охоплюють матеріал, трошки ширший за базову шкільну програму.

Математичний апарат - сукупність математичних знань, понять і методів, що застосовуються в деякій області науки, а тому необхідних для її розуміння й успішної в ній роботи. Наприклад, математичним апаратом класичної механіки є математичний аналіз та теорія диференціальних рівнянь, математичним апаратом квантової механіки є функціональний аналіз, математичним апаратом статистики є теорія ймовірності тощо.

Для розв’язання таких задач на початку кожної нової теми додається „шпора” з теоретичними відомостями.


Отже, якщо у Вас є трошки вільного часу, якщо Ви хочете трохи напружити свій мозок, якщо Ви здатні читати „Занимательную ядерную физику” в якості бестеллера на ніч, то ця книга – для ВАС.

Відпочи́нок, дозвілля - проведення часу, метою якого є відновлення нормального стану організму.



Для контролю правильності ваших розв’язків в кінці кожної задачі надається відповідь у вигляді загальної формули і її числове значення.

І, нарешті, перш, ніж я побажаю Вам гарного бойового запалу і трьох футів під кульковою ручкою для плавання у задачах, я маю дати пояснення щодо назви книжки.

Кулькова ручка - пишучий інструмент, який передає пастоподібне чорнило з контейнера за допомогою невеликої кульки. Кулька розміщена в кінці стрижнеподібного чорнильного контейнера - в пері. Коли перо притискається і ковзає по паперу або іншому матеріалі, кулька пера, вкриваючись чорнилом і перебуваючи у ротації, передає чорнила на папір.

„Від 50 і більше...” – кожна з 7 тем десятого класу представлена в збірнику не менш, ніж п’ятдесятьма задачами різних рівнів складності. Кожен, хто візьме її в руки зможе знайти добрий десяток тих, які йому по силах вже зараз. А якщо почати зі шкільних років, то до тих пір, доки Вам „стукне” 50 чи більше, точно можна перерішати всі.


Отже, смакуйте!!!

І пам’ятайте: саме головне- зрозуміти, де у книзі ВЕРХ! ...


І. МОЛЕКУЛЯРНО - КІНЕТИЧНА ТЕОРІЯ ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ,

РЕАЛЬНІ ГАЗИ


  1. Теоретичні відомості


  1. Ідеальний газ газ, розмірами та взаємодією молекул якого можна знехтувати.

  2. Рівняння стану ідеального газу:

- рівняння Менделєєва Клапейрона,

де р - тиск газу;

V - обєм газу;

Т – абсолютна температура;

- молярна маса;

R = 8,31 універсальна газова стала.

рівняння Клапейрона

  1. Основне рівняння МКТ:



де n= = - концентрація кількість молекул в одиниці обєму;

m0= маса однієї молекули;

- середня квадратична швидкість молекули;

- середня кінетична енергія однієї молекули;

k стала Больцмана;

Na= - число Авогадро кількість молекул в 1 молі .


  1. Газові закони:

- ізотермічний процес (Т const ) закон Бойня Маріотта;

- ізобаричний процес (р const) закон Гей Люссака;

- ізохоричний процес (V const) закон Шарля.


  1. Графічне відображення газових законів.


  1. Закон Дальтона:

;

де р – тиск суміші газів;

ріпарціальний тиск окремих газів, що складають суміш.

Парціа́льний тиск (від лат. partialis - частковий) - внесок газу певного роду в загальний тиск суміші газів і відповідає тиску, під яким перебував би газ, що входить до складу газової суміші, коли б він один займав об'єм, рівний об'ємові суміші при тій же температурі.




  1. Барометрична формула описує закон зменшення тиску газу з висотою в полі сили тяжіння:



де рh – тиск газу на висоті h;

p0 – тиск газу на висоті h=0;

g- прискорення вільного падіння, справедливе для невеликої різниці висот

при Т – const.

Гравіта́ція або тяжіння - властивість тіл із масою притягуватись одне до одного. Гравітаційна взаємодія найслабша із фундаментальних взаємодій, однак її характерною особливістю є те, що тіла, які мають масу, завжди притягаються одне до одного.

Прискорення вільного падіння Прискорення вільного падіння (позначення g) - прискорення, яке отримує тіло, рухаючись під впливом сили тяжіння планети. Воно однакове для всіх тіл, залежить від географічної широти місцезнаходження тіла, його відстані від центра планети та інших факторів.




  1. Cередня довжина вільного пробігу молекул газу:

де - середня арифметична швидкість;

- середня кількість зіткнень в одиницю часу;

- ефективний діаметр молекули;

n – концентрація молекул.


  1. Сила внутрішнього тертя в газі: ;

де - градієнт швидкості течії газу в напрямку, перпендикулярному до площадки

- коефіцієнт внутрішнього тертя (динамічна вязкість);



  1. Рівняння стану реальних газів (Ван – дер – Ваальса):



де V – об’єм газу;

молярна маса;

m – маса;

Т – абсолютна температура;

R – універсальна газова стала;

Реа́льний газ (рос.реальный газ; англ. real gas, нім. reales Gas n, Realgas n) - газ, для якого термічне рівняння стану є відмінним від Клапейрона-Менделєєва.

Газова стала (рос. газовая постоянная, англ. gas constant, нім. Gaskonstante) - фізична стала у рівнянні стану ідеального газу. Газова стала дорівнює роботі розширення одиниці маси ідеального газу внаслідок нагрівання на 1 К в ізобарному процесі.



a,b – постійні для кожного окремого газу;

- тиск, обумовлений силами взаємодії молекул;

- обєм, повязаний з власним обємом молекул.

а і b даного газу пов’язані з критичною температурою Тк і критичним об’ємом Vк одного моля газу співвідношеннями:

V0к=3b;

Крит́ична температ́ура - така температура, при якій густина і тиск насиченої пари стають максимальними, а густина рідини, що перебуває у динамічній рівновазі з парою, стає мінімальною. При температурі, вищій за критичну температуру газу, його неможливо сконденсувати при жодному тиску.

pк=

11. Маса, перенесена під час дифузії:

Задача 1

На виріб, площа поверхні якого 20 см2, нанесений шар срібла завтовшки 1мкм.

Пло́ща пове́рхні - площа заданої поверхні. Грубо кажучи, є числовою характеристикою «кількості» поверхні. Вимірюється в квадратних одиницях довжини.

Скільки атомів срібла міститься в покритті?



Відповідь: N=1,2*1020
Задача 2

В озеро, яке має середню глибину 10м і площу поверхні 20 км2, кинули кришталик кухонної солі масою 0,01 г. Скільки молекул цієї солі було б в наперстку води об’ємом 2см3, взятій з озера, якщо вважати, що сіль, коли розчиниться, рівномірно розподілиться у всьому об’ємі води озера?



Відповідь: N1=106
Задача 3

У скільки разів змінюється тиск одноатомного газу в результаті зменшення його об’єму в 3 рази і збільшення середньої кінетичної енергії його молекул в 2 рази?

Одноатомний газ - газ, що складається з атомів, не об'єднаних у молекули.

Кінети́чна ене́ргія - частина енергії фізичної системи, яку вона має завдяки руху.



Відповідь: у 6 разів збільшиться
Задача 4

На скільки відсотків збільшується середня кінетична енергія молекул газу при збільшенні його температури від 70 до 350С?



Відповідь: на 10%
Задача 5

У балоні місткістю10л міститься газ при температурі 270С. Внаслідок витікання газу тиск знизився на 4,2 кПа. Яка кількість молекул вийшла з балону, якщо температура лишилася незмінною?



Відповідь: N = 1022
Задача 6

Яку швидкість мала молекула пари срібла, якщо її кутове зміщення в досліді Штерна становило 5,40С? Відстань між внутрішнім і зовнішнім циліндрами 2см.



Відповідь: =200 м/с
Задача 7Кристали кухонної солі (NaCl) кубічної системи складаються з іонів Na i Cl, що чергуються між собою. Визначити найменшу відстань між їх центрами. Густина кухонної солі 2200 кг/м3.
Відповідь: а = =2,8*10-10м
Задача 8

Посередині відкачаного і запаяного з обох кінців горизонтального капіляра знаходиться стовпчик ртуті довжиною l = 20cм. Якщо капіляр поставити вертикально, то стовпчик переміститься на відстань l = 10см. До якого тиску був відкачаний капіляр? Довжина капіляра L = 1м.



Відповідь: p = 51000 Па
Задача 9

В посудині знаходиться 10-10кмоль кисню та 10-6кмоль азоту. Температура суміші 1000С. При цьому тиск в посудині 10-3мм рт.ст.. Знайти:

1) парціальний тиск кисню та азоту;

2) місткість посудини;

3) число молекул у 1 см3 цієї посудини.

Відповідь: р1= 9,73*10-2 Па; р2=3,46*10-2 Па; V= 3,2*10-3 м3; N1=2,6*1013 см-3
Задача 10

Усім відоме жартівливе питання: „Що важсе: тонна свинцю чи тонна пробки?”. Розрахувати, на скільки вага пробки, що в повітрі важить 1т, більша за справжню вагу свинцю, що в повітрі також важить 1т. Необхідні дані взяти з таблиць.



Відповідь: Рпс = 58,6 (Н)
Задача 11

Густина деякого газу дорівнює 6*10-2 кг/м3; середня квадратична швидкість молекул цього газу 500 м/с. Знайти тиск, який газ спричиняє на стінки посудини.



Відповідь: р= 5000 Па
Задача 12

Чому дорівнює енергія теплового руху 20г кисню при температурі 100С?

Теплови́й рух - хаотичний рух мікрочастинок (молекул і атомів), з яких складаються всі тіла.

Яка частина цієї енергії припадає на енергію поступального руху і яка частина на енергію обертального?

Поступальний рух - рух, при якому всі точки тіла або системи матеріальних точок переміщуються паралельними траєкторіями.



Відповідь: W=3,7*103 Дж;

Задача 13

Гумова куля містить 2,93 л повітря при температурі 200С і тиску 105 Па . Який об’єм займе повітря у кулі, якщо її помістити у воду на глибину 10м при температурі води 30С?



Відповідь: V = 1,49 л
Задача 14

Дві однакові посудини, сполучені трубкою з краном, містять однакову масу гелію. У першій посудині середня квадратична швидкість атомів гелію дорівнює 1км/с, у другій – 2км/с. Якою буде ця швидкість після перемішування газу, якщо відкрити кран?



Відповідь: v = 1,58 км/с
Задача 15

Який об’єм води можна витиснути з баластної цистерни підводного човна повітрям, що знаходиться під тиском 20 МПа у балонах загальним об’ємом 100 л при температурі 270С, якщо витіснення відбувається на глибині 20м, де температура води становить 70С? Густина морської води 1,03 г/см3, атмосферний тиск вважати нормальним.



Відповідь: V = 6,1 м3
Задача 16

Ацетилен знаходиться у балоні об’ємом 30 л при температурі 70С і тиску 5 МПа. Внаслідок виконання зварювальних робіт через деякий час при температурі 170С тиск газу становив 4,5МПа.

Звáрювання (рос. сварка, англ. welding; нім. Schweißen) - технологічний процес утворення нероз'ємного з'єднання між матеріалами при їх нагріванні та/або пластичному деформуванні за рахунок встановлення міжмолекулярних і міжатомних зв'язків.

Скільки молекул газу залишило балон?



Відповідь: N = 5,1*10 24
  1   2   3