Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Головна сторінка



Відкрите заняття

Скачати 83.52 Kb.

Відкрите заняття




Скачати 83.52 Kb.
Дата конвертації31.03.2017
Розмір83.52 Kb.


МІНІСТЕРСТВО КУЛЬТУРИ УКРАЇНИ

КАМ'ЯНЕЦЬ-ПОДІЛЬСЬКИЙ КОЛЕДЖ КУЛЬТУРИ І МИСТЕЦТВ



ВІДКРИТЕ ЗАНЯТТЯ



Викладач-методист

Деркач Л.С.

Українська культура - сукупність матеріальних та духовних цінностей, створених українським народом протягом його історії.


комісія гуманітарних

дисциплін
2014 р.

План

відкритого заняття з математики

викладача комісії гуманітарних дисциплін Деркач Л.С.

04.11. 2014 р., початок о 12.00

14 група спеціальність «Хореографія»
Тема: ЛОГАРИФМИ.

Дисциплíна (лат. disciplina - навчання, виховання) - багатозначне поняття.

Спеціальність (лат. specialis - особливий; від species - род, вид) - комплекс набутих людиною знань і практичних навичок, що дає їй можливість займатися певним родом занять у якійсь галузі діяльності.

ВЛАСТИВОСТІ ЛОГАРИФМІВ


Мета заняття:

  • Розвиваюча – формувати аналітичне мислення, уміння критично ставитись до отриманих результатів, навички дослідження властивостей функцій за допомогою роботи на ПК; уміння аналізувати властивості функцій та їх графіків, знаходити значення логарифмів з допомогою інженерних калькуляторів;

  • Навчальна – закріпити знання студентів про елементарні функції, що вивчаються в курсі математики.

    Логари́фм (від грец. λόγος - «слово», «відношення» і грец. ἀριθμός - «число») - математична операція, обернена піднесенню до степеня.

    Результат, пі́дсумок, (заст. ску́ток, вислід) - кінцевий наслідок послідовності дій. Можливі результати містять перевагу, незручність, вигоду, збитки, цінність і перемогу. Результат є етапом діяльності, коли визначено наявність переходу якості в кількість і кількості в якість.

    Ана́ліз (від грец. αναλυσις - «розклад») - розчленування предмету пізнання, абстрагування його окремих сторін чи аспектів. Метод дослідження, який вивчає предмет, уявно чи реально розчленовуючи його на складові елементи, як-от частини об'єкта, його ознаки, властивості, відношення, відтак розглядає кожен з виділених елементів окремо в межах єдиного цілого; протилежний метод - синтез.

    Гра́фіка (нім. Graphik, грец. graphikos «написаний») - вид образотворчого мистецтва, для якого характерна перевага ліній і штрихів, використання контрастів білого і чорного та менше, ніж у живописі, використання кольору.

    Інжене́рія (від лат. ingenium - здібність, винахідливість; син. - інжиніринг, рідше вживають «інженерна справа», ще рідше «інженерство») - галузь людської інтелектуальної діяльності по застосуванню досягнень науки до вирішення конкретних проблем людства.

    Студе́нт (лат. studens, родовий відмінок studentis - «ретельно працюючий», «такий, що займається») - учень вищого, у деяких країнах і середнього навчального закладу.

    Елемента́рні фу́нкції - клас функцій, що містить в собі степеневі функції, многочлени, показникові функції, логарифмічні функції, тригонометричні функції, обернені тригонометричні функції, а також функції, що отримуються із перелічених вище за допомогою чотирьох арифметичних операцій (додавання, віднімання, множення, ділення) та композиції, застосованих скінченну кількість разів.

    Закріпити поняття про логарифм, типи логарифмів та його та його властивості, познайомитись з історією походження цього поняття та застосуванням його в сучасному світі;

  • Виховна – виховувати наполегливість у досягненні поставленої мети, творче ставлення до розв’язання проблем, культуру математичної мови та мислення.


Тип заняття: Заняття-презентація.
Обладнання: персональній комп’ютер, програма FNGraph v2.50 для побудови графіків, роздатковий матеріал, слайд-фрагменти до окремих етапів заняття, тести “Тест W2 v-1.5”для повторення засвоєного матеріалу таблиці графіків функцій, підручник „Математика 10-11” Бурда М.І.

Матеріа́л - речовина, або суміш речовин, первинний предмет праці, який використовують для виготовлення виробу (основний матеріал), або які сприяють якимось діям. У останньому випадку уточнюють, що це допоміжний, чи витратний матеріал.

Підру́чник (калька з пол. podręcznik) - книжка, у якій системно викладено інформацію з певної галузі знань і яку використовують в системі освіти на різних рівнях, а також для самостійного навчання. Різновид навчального видання.

, Дубинчук О.С., робочий зошит „Математика 10”, підручник «Математика» 10 клас за ред. Афанасьєва О.М., Бродського Я.С. та ін.
Хід заняття

І. Організаційний момент.

Звіт старости про присутніх студентів. Підготовка аудиторії до заняття. Завдання на заняття.



ІІ. Актуалізація опорних знань.


  1. Мозковий штурм

Завдання подається у вигляді слайд-фрагментів, виготовлених з допомогою програми Power Point.

Актуалізація (лат. actualis - діяльний, діяльнісний, фактичний) - переведення в дію, стан активності того, що існувало лише потенційно чи латентно.

Афана́сьєв (рос. Афанасьев) - поширене російське прізвище, утворене від імені Афанасій. Жіноча форма - Афана́сьєва.

Застосунок, застосовна програма, прикладна програма (англ. application, application software; пол. aplikacja; рос. приложение, прикладная программа) - користувацька комп'ютерна програма, що дає змогу вирішувати конкретні прикладні задачі користувача.

Аудитóрія або авдито́рія (лат. auditorium, від лат. auditor - «слухач») - у збірному сенсі: це публіка, соціальна спільність людей, об’єднана взаємодією з комунікатором (індивідом або групою), які володіють інформацією та доводять її до цієї спільності.

Microsoft PowerPoint (повна назва - Microsoft Office PowerPoint) - це застосунок для створення та відтворення презентацій, що є частиною Microsoft Office, і доступний в редакціях для операційних систем Microsoft Windows і Mac OS.

Студенти дають відповідь, усно розв’язуючи подані приклади та коментуючи їх. \Desktop\Відкрите заняття\Усний рахунок.ppt

  • Продовжити речення

  • Довільне число в нульовому степені дорівнює…

  • Коренем n-го степеня називається…

  • Степенем додатного числа а з раціональним показником...

    Раціоналі́зм (від лат. ratio - розум) - філософська точка зору, яка наголошує першість і компетентність розуму (логічного ходу міркування) в пошуках правди. В історії філософії раціоналізм протиставляється емпіризму - філософській установці, яка кладе в основу пошуків істини досвід.

    Дода́тне число́ - дійсне число, що більше за нуль. Додатні числа розташовані на числовій осі праворуч від нуля. Протилежне поняття - від'ємне число.



  • Функцію виду у=хn, n R,…

  • Функція виду у=ах , де а>0, …

  • Область визначення показникової функції…

  • Якщо а>1, то функція …

  • Якщо 0<а<1, то функція…

  • Корінь n-го степеня з добутку дорівнює…

  • Корінь n-го степеня з частки дорівнює…

  • При множенні двох степенів з однаковою основою…

  • При діленні двох степенів з однаковою основою…

  • При піднесенні до степеня частки потрібно…

  • Графік показникової функції з віссю ОХ ...

    Показнико́ва або ж Експоненці́йна фу́нкція - функція виду f ( x ) = a x \,\!} , де a - стале число (додатне, але не дорівнює одиниці).



  • Графік показникової функції з віссю ОУ ...

  • Область визначення показникової функції…

  • При множенні двох степенів з однаковою основою…

  • При діленні двох степенів з однаковою основою…



  • Розв’язати показникові рівняння:

2х=8; 3х=81; 5х=25; 15х=1; 5-х=125; 2-х=16; 10х=10000;

4х=64; 25х=5; 14х=1; 4х=8; 49-х=7; 9х=27;




  • Розв’язати показникові рівняння графічним способом:

5х=х 6

  • Побудувати графіки функцій і по малюнку визначити D(x) E(x)

y=x-5;

  • Тести на повторення по темі «Властивості показникової функції»

Програма “Тест W2 v-1.5”для повторення засвоєного матеріалу.

\Desktop\Відкрите заняття\Test-W2-v1.5\Математика\Основний-рівень\Показникова функція і показникові рівняння.ats

  1. Які із перерахованих функцій є показниковими:

y=ax

y=x2








  1. Вибрати правильні співвідношення:




    1. 2,360>0

    2. 1<3-2





  1. Розв'язати рівняння:

    1. 3

    2. 5

    3. 2

    4. 4

  2. Область визначення показникової функції :



    1. МножинаQ

    2. Множина R

    3. Множина N

  3. Область значень показникової функції

    1. МножинаQ

    2. Множина R

    3. Множина Z

    4. Область значень показникової функції

  4. Функція називається спадною, якщо основа









  1. Функція називається зростаючою, якщо основа









  1. Яка із вказаних функцій проходить через точку А(0;1)









  2. Розв’язати рівняння: 4х=8:

    1. 4

    2. 1,5

    3. 3



  3. Розв’язати рівняння 49=7:

    1. 1

    2. -1





  4. Розв’язати рівняння 14х=1:

    1. 1

    2. 2

    3. 7

    4. 0

  5. Розв’язати рівняння 9х=27:

    1. 0

    2. 1,5





Підведення підсумків

ІІІ. Пояснення нового матеріалу.

Тема „Логарифми. Основні властивості логарифмів”

  1. Поняття логарифмів. Історія їх виникнення.

  2. Основні властивості логарифмів.

  3. Застосування логарифмів у сучасному світі.

Рівняння ах = b, де a > 0, а ≠ 1, b > 0 (рис. 162) має єдиний корінь. Цей корінь називається логарифмом числа b за основою a і позначається logab.

Наприклад: коренем рівняння 2х = 8 є число 3, тобто log2 8 = 3.

Логарифмом додатного числа b за основою а, де а > 0, а 1, називається показник степеня, до якого треба піднести число а, щоб одержати число b.

Наприклад: log28 = 3, оскільки 23 = 8;

log2 = – 2, оскільки 2-2 = ;

log7l = 0, оскільки 70 = 1.

Десятковими логарифмами називаються логарифми за осно­вою 10, позначаються lg.



Наприклад, lg100 = 2, lg0,0001 = - 4.

Натуральними логарифмами називаються логарифми за ос­новою е (число е — ірраціональне, е == 2,718281828459045...), позначаються ln.



Наприклад: ln е = 1, ln е2 = 2, ln = -1.

Означення логарифма можна коротко записати так: .

Ця рівність справедлива при b > 0, a > 0, a1 називається основною логарифмічною тотожністю.

Наприклад: , .

При виконанні перетворень виразів, які містять логарифми, при обчисленнях і при розв'язуванні рівнянь, нерівностей часто використовуються властивості логарифмів.

Обчи́слення - є гілкою математики, зосередженою на функціях, похідних, інтегралах, і нескінченному ряду чисел. Цей предмет являє собою важливу частину сучасної математичної освіти. Воно складається з двох основних галузей - диференціального і інтегрального численнь, які пов'язують основні теореми обчислення.

Для будь-яких а > 0, а ≠ 1 і будь-яких додатних х і у виконуються рівності:


l. logа l = 0;

2. logаa = 1;

3. logа xy = logа x logа y;

4. logа = logа x logа y;

5. logа х р = p logа x (р R);

6. = loga x (p R);

7. loga x = (b > 0, b ≠ 1).



loga xy = loga x loga y.

Логарифм добутку дорівнює сумі логарифмів.

loga = loga х – loga у.

Отже, логарифм частки дорівнює різниці логарифмів.



logа х р = p logа x.

Отже, логарифм степеня дорівнює добутку показника сте­пеня на логарифм основи цього степеня.

Формула 7 називається формулою переходу від одної основи логарифма до другої основи. loga = .

За допомогою формули 7 можна знаходити логарифми з довіль­ною основою а, маючи таблиці логарифмів, складених для якої-небудь основи b.

Найбільш вживаними є таблиці десяткових і на­туральних логарифмів.
IV. Осмислення основних властивостей логарифмів.

1. Розглянемо приклади використання формул 3-7. Обчислимо:

1) log6 18 log6 2 = log6(18*2) = log6 36 = 2;

2) log12 48 – log12 4 = log6 = log12 12 = 1;

3) log3= log3 = log3 3 = · 1 = ;

4) log125 5 = log125 5 = log5 5 = · 1 = ;

5) = log4 16 = log4 42 = 2 log4 4 = 2 · 1 = 2.

2. Використовуючи калькулятор (або таблиці), обчислимо:



  1. log3 2 = ;

  2. log3 2 = .

Розв’язування вправ на застосування властивостей логарифмів.


ІV. Розв’язування вправ.

Підручник «Математика» 11 кл., ст.35, № 3 (1-3), ст.41, № 22, 23, 27(непарні).



V. Домашнє завдання.

Підручник «Математика» 11 кл., ст.41, № 20, 23, 27(парні).







Скачати 83.52 Kb.