Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Головна сторінка



Запитання на іспит з «теорії функцій комплексної змінної» Комплексні числа та арифметичні операції з ними

Скачати 17.33 Kb.

Запитання на іспит з «теорії функцій комплексної змінної» Комплексні числа та арифметичні операції з ними




Скачати 17.33 Kb.
Дата конвертації28.04.2017
Розмір17.33 Kb.

Запитання на іспит з «теорії функцій комплексної змінної»


  1. Комплексні числа та арифметичні операції з ними.

  2. Тригонометрична форма запису комплексного числа.

  3. Геометрична інтерпретація комплексного числа. Модуль та аргумент комплексного числа.

  4. Степінь комплексного числа.

  5. Корінь з комплексного числа.

  6. Функція комплексної змінної. Границя і неперервність функції.

    Інтерпретатор мови програмування (interpreter) - програма чи технічні засоби, необхідні для виконання інших програм, вид транслятора, який здійснює пооператорну (покомандну, построкову) обробку, перетворення у машинні коди та виконання програми або запиту (на відміну від компілятора, який транслює у машинні коди всю програму без її виконання).

    Арифме́тика (дав.-гр. ἀριϑμητική - мистецтво лічби, вчення про числа, від дав.-гр. αριθμός - число) - наука про числа, їх властивості й операції над ними.

    Арифметичні дії є двомісними операціями на множині чисел - на вході беруть два числа (операнда), і повертають одне число як результат.

    Ко́мпле́ксні чи́сла - розширення поля дійсних чисел, зазвичай позначається C } . Будь-яке комплексне число може бути представлене як формальна сума x + i y , де x і y - дійсні числа, i - уявна одиниця.

    Непере́рвна фу́нкція - одне з основних понять математичного аналізу. Неперервні функції трапляються набагато частіше, ніж диференційовні, множина всіх неперервних функцій замкнена відносно арифметичних операцій (за винятком ділення) і композиції та утворює чи не найважливіший клас функцій в аналізі.



  7. Похідна функції комплексної змінної. Таблиця похідних. Правила обчислення похідної.

  8. Теорема про диференційованість функції комплексної змінної. Умови Коші-Рімана.

  9. Геометричний зміст аргумента похідної. Конформі відображення різних родів.

  10. Геометричний зміст модуля похідної.

  11. Елементарна функція . Аналітичність, області однолистості.

    Обчи́слення - є гілкою математики, зосередженою на функціях, похідних, інтегралах, і нескінченному ряду чисел. Цей предмет являє собою важливу частину сучасної математичної освіти. Воно складається з двох основних галузей - диференціального і інтегрального численнь, які пов'язують основні теореми обчислення.

    Ана́ліз (від грец. αναλυσις - «розклад») - розчленування предмету пізнання, абстрагування його окремих сторін чи аспектів. Метод дослідження, який вивчає предмет, уявно чи реально розчленовуючи його на складові елементи, як-от частини об'єкта, його ознаки, властивості, відношення, відтак розглядає кожен з виділених елементів окремо в межах єдиного цілого; протилежний метод - синтез.



  12. Відображення, що виконує функція .

  13. Функція Жуковського . Аналітичність, області однолистості.

  14. Відображення, що виконує функція Жуковського.

  15. Елементарна функція . Аналітичність, області однолистості.

  16. Відображення, що виконує функція .

  17. Відображення, що виконує функція . Риманова поверхня функції .

  18. Відображення, що виконує функція . Риманова поверхня цієї функції.

  19. Функція . Комплексна степінь комплексного числа.

  20. Відображення, що виконує функція . Риманова поверхня цієї функції.

  21. Функція . Відображення, що виконує ця функція і її Риманова поверхня.

  22. Інтеграл функції комплексної змінної. Його основні властивості.

  23. Представлення інтегралу від функції комплексної змінної через криволінійні інтеграли другого роду.

  24. Теорема Коші для однозв’язних областей.

  25. Первісні функції комплексної змінної. Інтеграл від однозначної функції комплексної змінної з неперервною в області визначення похідною.

    Інтеграл - центральне поняття інтегрального числення, узагальнення поняття суми для функції, визначеній на континуумі.

    Область визначення (старіший термін - область задавання[Джерело?]) - множина допустимих значень аргументу функції. Позначатиметься як D(y), якщо вказується область визначення функції y=f(x).



  26. Теорема Коші для багатозв’язних областей.

  27. Інтеграл від однозначної функції комплексної змінної по кривій, що знаходиться в багатозв’язній області.

  28. Інтеграл від багатозначної функції.

  29. Інтегральна формула Коші.

  30. Теорема про середнє значення.

  31. Принцип максимуму.


Скачати 17.33 Kb.

  • Аналітичність